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文档简介

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1在abc中，a7，b4，c，则abc的最小角为()a.b.c. d.解析：abc，c为最小角，且0c60，由余弦定理cos c.c.答案：b2如果将一直角三角形的三边长都增加1，则新三角形是()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d不确定解析：设直角三角形的三边长分别为a，b，c，且c为斜边，则a2b2c2，则(a1)2(b1)2(c1)212(abc)0.则这个三角形的最大角为锐角，故新三角形为锐角三角形答案：b3在不等边三角形中，a是最大的边，若a20，a为锐角在不等边三角形中，a是最大边，a是最大角，abc为锐角三角形，aba，c为最大角cos c0.c为三角形内角，c为钝角abc为钝角三角形答案：钝角三角形6在abc中，已知a30，且3ab12，则c的值为_解析：由3ab12，得a4，b4，利用余弦定理可得a2b2c22bccos a，即1648c212c，解得c4或c8.答案：4或8三、解答题(每小题10分，共20分)7在abc中，设角a，b，c的对边分别为a，b，c，且cos a.若a4，bc6，且bc，求b、c的值解析：由余弦定理a2b2c22bccos a，即a2(bc)22bc2bccos a，1636bc，bc8.由可求得.8在abc中，已知sin a，sin acos a0，a3，b5，求c.解析：sin acos a0，且sin a，cos a，又a3，b5，由a2b2c22bcos a，得(3)252c225c，即c28c200.解得c2或c10(舍去)，c2.9(10分)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知bcos c(2ac)cos b.(1)求角b的大小；(2)若b2ac，试确定abc的形状解析：(1)由已知及正弦定理，得sin bcos c(2sin asin c)cos b，即sin bcos ccos bsin c2sin acos b，sin(bc)2sin acos b.sin(bc)sin a0，2cos b1，即cos b，b60.(2)根据余弦定理，有b2a2c22accos b，又b2ac，则aca2c22accos 6
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