沪科版选修31 4.4　电路中的能量转化与守恒 学案.doc

4.4电路中的能量转化与守恒学习目标重点难点1掌握电功的概念，记住电功和电功率的公式。2能够正确区别电功率和热功率。3会应用功率分配关系分析、解决有关问题。重点：电功、电功率和热功率的概念的理解及有关计算。难点：电路中的能量转化关系，电功和电热的区别与联系。1电功与电热的关系分析(1)电功：电路中自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流，这时电场力对自由电荷做了功，这就是电功。公式表示为：wquuit，表示电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压u、电流i、通电时间t三者的乘积。单位：焦耳(j)。(2)电功率：电流在单位时间内做的功，公式表示为：pw/tui，表示电流在一段电路上做功的功率等于电流i与这段电路两端的电压u的乘积。单位：瓦特(w)。(3)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这就是焦耳定律。公式：qi2rt，在纯电阻电路中还可写成：qt。(4)热功率：单位时间内电流通过导体发热的功率通常叫做热功率，其表达式为pi2r。预习交流1电热丝等纯电阻电路能将电能全部转化为内能，电动机、电解槽等非纯电阻性用电器，为什么不能将电能全部转化为机械能、化学能等其他形式的能？答案：电动机、电解槽等非纯电阻用电器，其目的是将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能，但由于电动机、电解槽等非纯电阻用电器总存在电阻，电流通过总要发热而消耗电能，故非纯电阻电路不可能将电能全部转化为其他能，除非用超导体制成的非纯电阻用电器可以做到。2闭合电路中的能量转化和守恒把闭合电路欧姆定律euu内两边同乘以电流i得：ieiuiu内。电源的总功率： p总ie。电源的输出功率：p出iu。电源内的热功率：p内iu内i2r。电源的效率：100%100%。在闭合电路中，电源的总功率等于输出功率与内部发热功率之和。预习交流2有人认为，闭合电路上的功率关系式可直接写成eiu外iu内ii2ri2r，你认为对不对？为什么？答案：不对。只有外电路是纯电阻电路时，才可以写成此表达式。一、电功与电热的关系(1)电荷在电场力的作用下定向移动，该过程中电场力对电荷做功，这就是电功。电功如何计算？电功率与哪些因素有关？(2)电流通过电阻会使电阻发热，电能会转化为内能；电流通过电动机会使电动机转动，电能会转化为机械能；当然电能也会转化为化学能等其他形式的能电功、电热以及转化成的其他形式的能如何计算？它们之间有什么关系？答案：(1)电功和电功率的普遍表达式是wuit、pui。(2)电功是电能转化为其他形式的能的量度，即电功表示的是电流通过导体时转化为其他形式的能的电能。电热表示的是电流通过导体时转化为内能的电能。也就是说电热是电能转化为内能的量度，电功率或热功率则是描述能量转化快慢的物理量。可见电功(电功率)和电热(热功率)是两个不同的物理量，不能混淆。因此，计算电功(电功率)时用公式wuit(pui)进行计算，计算电热(热功率)时用公式qi2rt(pi2r)进行计算，也不能混淆。从能量转化的角度看，电功(电功率)与电热(热功率)间的数量关系是uiti2rt(uii2r)，具体地说：在纯电阻电路里，如由白炽灯、电炉丝等构成的纯电阻电路，电流做的功将电能全部转化为内能，可采用公式wq。即uiti2rttpt中的任何一种形式进行计算电功(电热)，而电功率puii2r。在非纯电阻电路里，如含有电动机、电解槽等的电路里，电流做功将电能除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有wq，即uiti2rt，显然uir，因此在这种情况下，电功w只能用公式wuit进行计算，电热q只能用公式qi2rt进行计算。电功率只能用pui计算，热功率只能用p热i2r计算。电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3 v电压时，通过的电流为0.3 a，此时电动机没有转动。当加上3 v电压时，电流为1 a，这时候电动机正常工作。求电动机正常工作时，产生的机械功率和发热功率。答案：2 w1 w解析：当加上0.3 v电压时电动机不转动，它消耗的电能全部用来发热，此时的电动机可以看做是纯电阻，可以用欧姆定律计算它的电阻，ru1/i11 。当加上3 v电压时，电流为1 a，显然不符合欧姆定律，消耗的电能一部分发热，一部分转化为了机械能，此时电路为非纯电阻电路。消耗的电功率为piu13 w3 w发热功率p热i2r121 w1 w根据能量关系，产生的机械功率为 p机pp热3 w1 w2 w。(1)纯电阻电路能将电能全部转化为内能，非纯电阻电路将大部分电能转化为其他能。当电动机卡住不转动，不输出机械能时，即可看成纯电阻电路。(2)在实际使用时，电动机是不允许卡住不转动的，因为这时电动机线圈中电流很大，电功全部转化为电热，电动机内的线圈将很快发热烧毁。二、闭合电路中的功率如图所示，已知电源的电动势为e，内阻r2 ，定值电阻r10.5 ，滑动变阻器的最大阻值为5 。求：(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻r1消耗的功率最大？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？答案：见解析解析：(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路的欧姆定律，有p1r1，则当r20时，电阻r1消耗的功率最大，p1mr1(2)解法一：(极值法)p2r2r2则当r2r1r2.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，p2m。解法二：(等效电源法)如果把电源和r1的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一只滑动变阻器r2，这个等效电源的e和r可以这样计算：把新电源的两端断开，根据电源电动势e等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动势ee，而等效电源的内阻rr1r，即两个电阻的串联值。根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，在r2上消耗的功率随外电阻r2的增大而先变大后变小，其中当r2rr1r2.5 时，在r2上消耗的功率达到最大值。即当r2r1r2.5 时，p2m。(3)原理同(2)，很容易得出当r1r2r即r2rr11.5 时，电源输出的功率最大，pm。如图所示电路中，电阻r19 ，r215 ，电源电动势e12 v，内电阻r1 。求：(1)当电流表示数为0.4 a时，变阻器r3的阻值多大？(2)r3阻值多大时，它消耗的电功率最大？(3)r3阻值多大时，电源的输出功率最大？答案：(1)30 (2)6 (3)0解析：(1)设干路电流为i，根据并联电路的分流原理：i2i。外电路的总电阻：rr1。由闭合电路欧姆定律，得i。由式求得r330 。(2)设阻值为r3时，它消耗的功率最大为p3，此时电路总外阻为rr1，干路电流：i，i3i，p3i32r3。由，得p3。当r3时消耗的功率最大，即r36 。(3)设阻值为r3时，电源输出功率最大为pm，pm()2r。当外电路的总电阻rr时，电源输出功率最大。因rr，所以，当r越接近r时输出功率最大。故只有当r30时，r接近r，此时电源输出功率最大。(1)电源的功率p：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率，计算式为：pie(普遍适用)，pi2(rr)(只适用于外电路为纯电阻的电路)。(2)电源内阻消耗功率p内：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为：p内i2r。(3)电源的输出功率：外电路为纯电阻电路时，电源的输出功率pi2r，当rr时，电源有最大输出功率。(4)电源的效率：，可见当r增大时，效率增大。1电功率的计算公式p中，u是加在用电器上的电压，r是用电器的电阻，此式可用于()。a计算电冰箱的功率b计算电风扇的功率c计算电烙铁的功率d计算一切用电器的功率答案：c2下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法，正确的是()。a电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多bwuit适用于任何电路，而wi2rtt只适用于纯电阻电路c在非纯电阻电路中，uii2rd焦耳热qi2rt适用于任何电路答案：bcd解析：电功率公式p，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有piu，i，焦耳热q()2rt，可见q与p、u、t都有关。所以，p越大，q不一定越大，a不对。wuit是电功的定义式，适用于任何电路。而i只适用于纯电阻电路，b对。在非纯电阻电路中，电流做的功焦耳热其他形式的能，所以wq，即uii2r，c正确。qi2rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，d正确。所以b、c、d对。3两个绕线电阻分别标有“100 10 w”和“20 40 w”，则它们允许的额定电流之比是()。a./5b./20c./10 d1/2 000答案：c解析：由pi2r，代入数据可得。4一根电阻丝，在通过2 c的电荷量时电功为8 j，若在相同的时间内通过4 c的电荷量，求电阻丝上的电流做的功和所加的电压分别是多少？答案：32 j8 v解析：设电阻丝的电阻为r，据wuituq得：u14 v在相同时间内通过的电荷量变为原来的2倍。据iq/t知：i22i1。又据欧姆定律iu/r，得u22u18 v电流做的功w2u2i2t4w132 j。5在如图中，电池的电动势e5 v，内阻r10 ，固定电阻r90 。r0是可变电阻，在r0由零增加到400