解析几何学前复习.docx

高二数学（文科）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1直线3x+y+3=0与直线x-3y-5=0的位置关系是 ( )A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直2若直线与直线平行，则（ ）A. B. 2 C. D. 03点关于原点的对称点为，则为（ ）A. B. C. D. 4光线从点A（3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线从A到B的距离为（）A. B. C. D. 5直线kxy13k，当k变动时，所有直线都经过定点 ( )A(0,0) B(0,1) C(3,1) D(2,1)6设等差数列的前n项和为，若，则A. 8 B. 12 C. 16 D. 207已知数列的前项和为,则 ( )A. B. C. D. 8“方程x22n+y2n+1=1表示焦点在x轴的椭圆”是“1n0,y0,且2x+8y-xy=0,求:(1) xy的最小值;(2)x+ y的最小值.20设是公比为正数的等比数列， .(1)求的通项公式；(2)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.21已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和22已知是等比数列， 是等差数列，且， ， ， （1）求数列和的通项公式；（2）设， ，求数列的前项和23动点P(x，y)的坐标满足.试确定点P的轨迹24已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若时， 恒成立，求的取值范围.25已知不等式组,求此不等式组表示的平面区域的面积；(1)求的最大值；(2)求的取值范围.试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】直线3x+y+3=0的斜率是，直线x-3y-5=0的斜率是两直线的位置关系是垂直，故选B2A【解析】由题意可得两直线的斜率分别为： 由于两直线平行，故解得验证可得当时，直线的方程均可以化为：，直线重合，故可得故答案选3A【解析】， ，4C【解析】点关于轴的对称点为，由对称性可得光线从A到B的距离为。选C。点睛：（1）利用对称变换的思想方法求解是本题的关键，坐标转移法是对称变换中常用的方法之一；（2）注意几种常见的对称的结论，如点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为；关于原点的对称点为；关于直线的对称点为等。5C【解析】方程可化为y1k(x3)，即直线都经过定点(3,1)考点：过定点的直线.6D【解析】由等差数列的性质知道： 仍然是等差数列，由条件知这些项分别为 ，由等差数列的概念知道 ； 。故答案为D。7D【解析】，两式相减得： ， 又，所以 ,所以数列是以1为首项，3为公比的等比数列，故，所以选D.8A【解析】方程x22n+y2n+1=1表示焦点在x轴的椭圆，2n0n+102nn+1，解得1n12，因为1,121,2 ，方程x22n+y2n+1=1表示焦点在x轴的椭圆是“1n0,y0,所以xy64,当且仅当x=16,y=4时,等号成立,所以xy的最小值为64 . (2)由2x+8y-xy=0,则x+y=( )(x+y)=10+10+2 =18,当且仅当x=12,y=6时,等号成立,所以x+y的最小值为18. 20（1）an2n（2）2n1n22.【解析】试题分析：求等差数列或等比数列的通项公式基本方法是列方程组解方程组，设出等比数列的首项与公比，借助等比数列通项公式列方程组，解方程组得出首项与公比，写出通项公式，根据首项与公差写出通项公式，利用分组求和法求出数列的和，一组利用等差数列前n项和公式求和，另一组采用等比数列前n项和公式求和，另外注意运算的准确性.试题解析： (1)设q为等比数列an的公比，则由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2.所以an的通项为an22n12n(nN*) (2)Sn.【点睛】求等差数列或等比数列的通项公式基本方法是列方程组解方程组，得出首项与公比（或公差），然后写出通项公式；有关数列求和问题，主要方法有倒序相加法、错位相减法、分组求和法、公式法等，本题采用分组求和法求和，本题要根据数列通项的形式特点采用相应的方法求和.21（1）.（2）【解析】试题分析：（1）根据前n项和与通项的关系，即可求出；（2）根据数列的通项公式特点，采用裂项相消法求和.试题解析：（1）当时， ；当时， ， 也符合，数列的通项公式为.（2），点睛：本题考查了等差数列的定义，求数列的前n项和问题，属于中档题.解决数列的通项公式问题时，一般要紧扣等差等比的定义，利用方程思想求解，数列求和时，一般根据通项的特点选择合适的求和方法，其中裂项相消和错位相减法考查的比较多，主要是对通项的变形转化处理即可.22（1）；（2）【解析】试题分析：（1）求出数列的公比和的公差，根据公式可求得结论；（2）求出数列的通项公式，利用错位相减法求和。试题解析：（1）设等比数列的公比为，等差数列的公差为，依题意有，即，解得或。，数列的通项公式为，数列的通项公式为。（2）由（1）得， =，-得。23点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆【解析】试题分析：题目中是到的距离， 是到的距离，根据题目意思，几何椭圆定义就可以确定点P的轨迹。解析：设A(2,0)，B(2,0)，则表示PA，表示PB，又AB4，PAPB84，点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆点睛：这道题目一定要转化为点到点的距离问题，转化为解析几何问题，而不是将其移项然后再计算，这样就背离了题目意图。24（1）或；（2）.【解析】试题分析：（1）将的值代入函数，解不等式即可；（2）先分离参数，再构造新函数，结合函数的性质和恒成立的条件可得的取值范围.试题解析：（1）若即所以原不等式的解集为或（2）即在时恒成立，令，等价于在时恒成立，又，当且仅当即等号成立，所以.故所求的取值范围是.25（1）36；（2）15；（3）.【解析】试题分析：首先作出不等式组所表示的区域，（1）求出三角形面积即可；（2）利用简单线性规划求出目标函数的的最大值；（3）根据其集合意义即表示和两点间的斜率.试题解析：作出平面区域如图交点，(1) .(2)由,得,由图可知当直线过点时，截距最小，即最大，此时.(3) 可以看作和两点间的斜率，故其范围是.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值以及几何意义表示斜