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文档简介

高一数学课前双基预习案a 班级_姓名_编制审核_日期_编号 课题 向量加法运算及其几何意义【学习目标】1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算.【知识梳理】一、设置情景 复习 向量的定义以及有关概念a b c2、情景设置 （1）某人从a到b，再从b按原方向到c，c a b 则两次的位移和 （2）若上题改为从a到b，再从b按反方向到c，a bc 则两次的位移和 （3）某车从a到b，再从b改变方向到c，a bc 则两次的位移和 （4）船速为，水速为，则两速度和 二、探索学习 1、向量的加法 求两个向量和的运算，叫做向量的加法.2、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）如图，已知向量a、.在平面内任取一点，作a，则向量叫做a与的和，记作a，即 a，规定 a + 0-= 0 +a a3、平行四边形法则（“共起点，连对角线”）oacaaabbb已知是非零向量，作以o为起点为 作平行四边形，则以 就是的和，这种方法叫做向量加法的 。 .探究 （1）两向量的和仍是一个向量；（2）当向量与不共线时，+的方向不同向，且 + ，则+的方向与相同，且 + = ；若 ，则+的方向与相同，且 +b = .（4）“向量平移”（自由向量） 使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加，即 .(5)当两个非零向量共线时，仍可按 法则求其和向量，但 法则不适用. , , 4加法的交换律与结合律向量加法的交换律 向量加法的结合律 波峰中学高一数学课前双基预习案b例1、已知向量、，求作向量+. 作法 在平面内取一点，作 ，则. 学 例2、已知abc，试用几何法作出向量 +，+ 学 例3、化简 例4、已知是三角形的重心，求1.向量（+）+（+）+化简后等于（ ）a b c d2. 、为非零向量，且 + = + 则（ ）a 且、方向相同b =c =-d以上都不对3.已知三角形是直角三角形，且给出下列四个结论 其中结论正确的个数为 （ ）a、4 b、3 c、2 d、14在四边形abcd中，=+，则（ ）aabcd是矩形babcd是菱形cabcd是正方形dabcd是平行四边形5已知正方形abcd的边长为1， =,=, =,则 + 为（ ）a0b3c d26. 已知=
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