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第三章万有引力定律及其应用 第一节万有引力定律 第三章万有引力定律及其应用 学习目标1 了解地心说和日心说的内容 2 知道开普勒行星运动定律 3 了解万有引力定律的发现过程 4 理解万有引力定律的内容 公式并能解答有关问题 第三章万有引力定律及其应用 一 天体究竟做怎样的运动1 地心说 是宇宙的中心 是静止不动的 太阳 月亮以及其他行星都绕 运动 地心说的代表人物是 2 日心说 是宇宙的中心 是静止不动的 地球和其他行星都绕 运动 日心说的代表人物是 地球 地球 托勒密 太阳 太阳 哥白尼 3 行星的运动规律 1 开普勒第一定律 又叫椭圆轨道定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 太阳位于所有 的一个焦点上 如图甲所示 甲乙 椭圆 椭圆 面积 平方 立方 想一想 1 行星绕太阳在椭圆轨道上运行 行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较 运动速率何处较大 提示 由开普勒第二定律可知 距太阳较近处运动速率较大 二 苹果落地的思考 万有引力定律的发现1 万有引力的发现在前人研究的基础上 经过一系列想象 假设 理想实验 类比 归纳 终于发现了万有引力 并经严密的推理运算和实践检验 提出了万有引力定律 牛顿 互相吸引 连线 正比 反比 6 67 10 11n m2 kg2 3 公式的适用条件公式中的r对于可看做质点的物体而言指的就是两质点间的距离 对于一般物体而言 r应为两个物体的重心间的距离 如质量分布均匀的球体 r应为 的距离 两球心之间 想一想 2 设想把质量为m的物体放到地球的中心 地球质量为m 半径为r 则物体与地球间的万有引力是无穷大吗 对开普勒行星运动规律的理解 1 从空间分布认识 行星的轨道都是椭圆 所有椭圆有一个共同的焦点 太阳就在此焦点上 因此第一定律又叫椭圆轨道定律 如图所示 意义 第一定律告诉我们 尽管各行星的轨道大小不同 但它们的共同规律是 所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动 太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上 否定了行星圆形轨道的说法 建立了正确的轨道理论 给出了太阳准确的位置 2 从速度大小认识 行星靠近太阳时速度增大 远离太阳时速度减小 近日点速度最大 远日点速度最小 因此第二定律又叫面积定律 如图所示 bc 审题指导 正确理解开普勒行星运动定律是解决此类问题的关键 解析 题后反思 1 双选 2014 汕尾高一检测 关于行星绕太阳运动 下列说法正确的是 a 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中 其速度与行星和太阳之间的距离有关 距离小时速度小 距离大时速度大b 所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动 太阳在椭圆轨道的一个焦点上c 所有行星绕太阳运动的周期都是相等的d 行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动 是由于太阳对行星的引力作用 bd 解析 由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一个焦点上 b正确 由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大 距离大时速度小 a错误 由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 c错误 行星绕太阳做曲线运动 说明行星的合力不为零 而行星仅受太阳的引力作用 故d正确 对万有引力定律的理解 一个均匀球体与球外一个质点之间的万有引力也可用此定律来计算 其中r为球心到质点间的距离 两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 定律也近似适用 其中r为两物体质心间的距离 2 万有引力定律的 四性 万有引力不仅存在于天体间 任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力 它们之间的关系遵循牛顿第三定律 即大小相等 方向相反 作用在同一直线上 通常情况下 万有引力非常小 只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间 它的存在才有实际的物理意义 两物体间的万有引力与它们本身的质量有关 与它们间的距离有关 而与所在空间的性质无关 也与周围的其他物体无关 特别提醒 1 任何物体间的万有引力都是同种性质的力 2 当两物体间的距离趋近于零时 万有引力仍然存在 只是公式不再适用 思路点拨 在求质量分布均匀的两球体 如两个天体 间的万有引力时 公式中的r为两球心间的距离 d 规律方法 ac 解析 引力常数g是由英国物理学家卡文迪许运用扭秤实验测定出来的 所以a正确 当两物体间的距离r趋于零时 已不再满足万有引力定律 不能通过公式分析 其间的万有引力为有限值 b错误 两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力 它们总是大小相等 方向相反 分别作用在两个物体上 不是平衡力 故c正确 d错误 万有引力与重力的关系 d 3 单选 关于重力和万有引力的关系 下列说法错误的是 a 地面附近物体所受到的重力就是万有引力b 重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的c 在不太精确的计算中 可以近似认为其重力等于万有引力d 严格说来重力并不等于万有引力 除两极处物体的重力等于万有引力外 在地球其他各处的重力都略小于万有引力 a 解析 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用 任何两个物体之间都存在这种吸引作用 物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间 称为万有引力 重力 就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的 重力只是万有引力的一个分力 故a错误 重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的 故b正确 在不太精确的计算中 可以近似认为物体的重力等于万有引力 故c正确 严格来说重力并不等于万有引力 除两极处物体的重力等于万有引力外 在地球其他各处的重力都略小于万有引力 故d正确 故a符合题意 审

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