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文档简介

第24课时 平面向量的坐标运算 【学习目标】 掌握向量的坐标表示，和几何意义.【问题情境】 1.平面向量基本定理的内容是什么？什么是平面向量的基底？2.在平面直角坐标系中,任何一点都可用一对有序实数(x,y) 表示。问题 在坐标系下，向量是否可以用坐标 表示呢？【合作探究】1 向量坐标定义 2.若，则 = 3. 平面向量的坐标运算 已知向量=(),和实数，那么 4.若a() , b()，则=( , )，即一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标.练习 1. 已知(1) 求的坐标；(2) 设，求的值.2. 已知a(-1,2),b(2,-2),且的坐标是_3. 已知a(-1,2),b(2,-2),(1) 与向量同方向的单位向量的坐标是_(2) 与向量共线的单位向量的坐标是_【展示点拨】例1. 如图，已知o是坐标原点，点a在第一象限，,求向量的坐标. 变式 ？ 例2. 已知a(-1,3),b(1,-3),c(4,1),d(3,4),求向量的坐标.并证明四边形ocda为平行四边形.变式 已知平行四边形ocda的三个顶点o、c、d的坐标分别为(0,0),(4,1),(3,4),试求顶点a的坐标.例3.质量为m的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力f. (用向量的坐标运算 解题)例4.已知是直线上一点，且，求点的坐标 【学以致用】1. 已知o是坐标原点，点a在第二象限，的坐标.2. 已知a(1,2),b(3,2),向量=相等，求实数的值.3. 已知o是坐标原点，a(-2,1),b(-4,8),且的坐标.4.点a、b、c的坐标分别为(1 ,1),(2,3),(5,3),求第四个点d的坐标,使这四个点是平行四边形的顶点.5.已知点o(0, 0),a(1, 2),b(4, 5)及 求 (1)若点p在第二象限,求t的取值范围;(2)四边形oabp能否
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