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课下能力提升(十三)从位移、速度、力到向量一、选择题1给出下列命题 若ab，则 a b ；若 a b ，则ab；若ab，则ab；若ab，bc，则ac.其中正确命题的个数是()a0b1c2 d32某人向正东方向行进100 m后，再向正南方向行进100 m，则此人位移的方向是()a南偏东60 b南偏东45c南偏东30 d南偏东153下列说法中正确的是()a平行向量一定方向相同b共线向量一定相等c起点不同，但方向和模相等的几个向量一定是相等的向量d与任意向量都平行的向量不一定是零向量4已知集合a与a共线的向量，b与a长度相等的向量，c与a长度相等，方向相反的向量，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是()aca babcccb dabc二、填空题5. 如图，在四边形abcd中，且则四边形abcd为_6在abcd中，e，f分别是ab、cd的中点，如图所示的向量中，设a，b，则与a相等的向量是_；与b共线的向量是_7如图，设每一个正方形小方格的边长为1，则向量，gh的长度从小到大排列依次为_8. 如图，已知矩形abcd中，设点集ma，b，c，d，集合t p、qm，且0则集合t中有_个元素三、解答题9一架测绘飞机从a点向北飞行200 m到达b点，再从b点向东飞行100 m到达c点，再从c点向东南45飞行了100 m到达d点，问飞机从d点飞回a点的位移大小是多少 m?10在如图所示的方格纸上(每个小方格边长均为1)，已知向量a.(1)试以b为起点画一个向量b，使ba；(2)画一个以c为起点的向量c，使 c 2，并说出c的终点的轨迹是什么答案1解析 选c对于，若ab，则a，b互为反向量，所以 a b ，正确；对于，向量的长度有大小，但向量不能比较大小，所以不正确；对于，ab，意味着a与b的方向相同，所以ab；对于，若b0，则ab，bc，但a与c方向不一定相同或相反，所以不正确260.3解析 选c非零平行(共线)向量要么方向相同，要么方向相反，所以a、b均不正确；只有零向量与任意向量平行，故d不正确；c正确4解析 选bab中还含有向量a，故b错5. 答案 菱形6 7 8. 解析 集合t p、qm，且0中的元素为非零向量，且向量的起点与终点分别为矩形的顶点a、b、c、d.根据集合元素的互异性，得集合t，共含有8个元素答案 89解 如图，建立平面直角坐标系xay，其中x轴的正方向表示正东方向，y轴的正方向表示正北方向，作deab，cfde，垂足分别为e、f.在rtcdf中， 100，cfd90，cdf45，cfdf100，ed200，在rtaed中，beea100， 100( m)故飞机从d点飞回a点的位移大小为100 m.10解 (1)根据相等向量的定义，所作向量应与a平行，且长度相等，如图所示(2)
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