球的组合体问题与三视图.doc

球的组合体题型1：球的截面问题:涉及到球的截面的问题，总是使用关系式解题，我们可以通过两个量求第三个量，也可能是抓三个量之间的其它关系，求三个量1.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为( )（A） （B）4 （C）4 （D）6【答案】B2.在球心同侧有相距的两个平行截面，它们的面积分别为和求球的表面积解： 3.球面上有三点、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中 ，、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积解：球的表面积为4如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为（）ABCD【答案】A 题型2：球与几何体的切、接问题 正方体棱长为，则其内切球半径= ；棱切球半径= ；外接球半径= CBADSOE长方体长宽高分别为，则其外接球半径=_正四面体棱长为，则其内切球半径=_；外接球半径=_.求球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比解：如图，等边为圆锥的轴截面，此截面截圆柱得正方形，截球面得球的大圆圆设球的半径，则它的外切圆柱的高为，底面半径为；， ， ，1.设长方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A） （B） （C） （D） 【答案】B练1.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为练2.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .:练3已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,则球的半径为（）A B C D 【答案】C2已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 _.【答案】 3.过球表面上一点引三条长度相等的弦、，且两两夹角都为，若球半径为，求弦 的长度解：由条件可抓住是正四面体，、为球上四点，则球心在正四面体中心，设，则截面与球心的距离，过点、的截面圆半径，所以得4.正三棱锥的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切求球的表面积与体积解：， 说明：球心是决定球的位置关键点，本题利用球心到正三棱锥四个面的距离相等且为球半径来求出，以球心的位置特点来抓球的基本量，这是解决球有关问题常用的方法5.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 【答案】A6已知正四棱锥O-ABCD的体积为322,底面边长为3,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为_.【答案】 第1题7.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。几何体的三视图1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ B ）（A）2（B）1（C）（D）2、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ D）2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 第4题ABCD第3题俯视图正(主)视图侧(左)视图2322第2题3、一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为(B) A. B2 C3 D44、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( C ).2俯视图主视图左视图212第7题A. B. C. D. 5、右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( C )第5题 俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 5第6题A B C D6、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_ 80_cm2.7、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( A ) A. B.21 C. D. 24 第9题8、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为 （ B ） A. B. C. D. 9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A. B. C. D. 【答案】A10. (2014新课标I)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为. . .6 .4 【答案】：C11 .（2014辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D【答案】B12. (2014新课标II)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D. 【答案】 C13.（2014浙江）某几何体的三视图（单位：cm）若图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B14. 2014安徽卷 一个多面体的三视图如图12所示，则该多面体的表面积为()图11A21 B8 C21 D18 【答案】A图12 15. 2014湖北卷 在如图11所示的空间直角坐标系O xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)给出编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A和 B和 C和 D和 【答案】D16(2013高考江西卷)一