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文档简介

高一数学课前双基预习案a 班级_姓名_编制 审核_日期_编号 课题 向量的减法运算及其几何意义【学习目标】1、了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物之间可以相互转化的辩证思想.【知识梳理】一、复习 向量加法的法则 三角形法则与平行四边形法则 向量的减法1.（1） “相反向量”的定义 与a长度相同、方向相反的向量.记作 -a（2） 规定 零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = . 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = . 如果a、b互为相反向量，则a = -b， b = -a， a + b = . 2.向量减法的定义 向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即 求两个向量差的运算叫做向量的减法.也用加法的逆运算定义向量的减法 oabbaba-b若b + = a，则 叫做a与b的差，记作 .3.向量减法的几何意义（共起点，指向被减量）已知向量a、b，求作向量a - b 注意 表示a - b.强调 差向量“箭头”指向 ；波峰中学高一数学课前双基预习案b4、探究 （1）若ab， 如何作出a - b?（2）当ab且方向相同时， ；当ab且方向相反时， ； a、b为非零向量，且a、b不共线时，有 .（3）一般情况下，有 .三、典型例题例1、已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.badca b d c例2、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、. 学, , 变式一 当a， b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？ 变式二 当a， b满足什么条件时， a+b = a-b ？ 变式三 a+b与a-b可能是相等向量吗？ 1.在abc中， =a， =b，则等于( )a.a+b b.-a+(-b) c.a-b d.b-a2.o为平行四边形abcd平面上的点，设=a， =b， =c， =d，则a.a+b+c+d=0 b.a-b+c-d=0 c.a+b-c-d=0 d.a-b-c+d=03.化简 . 4.已知且求.5.a， b为非零向量，且求与的夹角. 学 6.在四边形
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