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高二下学期期中考试数学（理）一、 选择题：（每小题5分，共60分）1. 椭圆上的一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点 的距离是（ ）A B C D 2. 若方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）A B C D3. 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D4. 设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 5. 与围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D. 6函数，若，则的值等于（ ）A B C D7. 曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 8把长度为16的线段分成两段，各围成一个正方形，它们的面积和的最小值为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D.89. 等于（ ） A. B. C. D. 10. 设是函数f(x)的导函数，的图象如左下图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是（ ) （的图象） A B C D 11. 方程 的实数根的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D.0 12. 设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=（ ）A9B. 6 C.4 D. 3二、填空题（每小题5分，共20分）13. 曲线在点 处的切线的倾斜角为_； . 14. 函数的单调递增区间是_ 15 设点P是双曲线x2=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是 16. 已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程为_ .三、解答题（共70分）17. 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值18. 若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.19. 已知长轴长为，短轴长为2，焦点在轴上的椭圆，过它的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求弦的长20. 已知为实数，。（1）求导数；（2）若，求在-2,2上的值域；（3）若在和上都是递增函数，求的取值范围 21. 已知抛物线，是它的准线. 若是抛物线上互异两点，分别以为切点作抛物线的切线，两切线交于点A.（I）若，证明：（II）证明：的充要条件是点A在直线上. 数学答案（理）一、选择题：（将正确答案填入表格内，每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. , 15 16. 三、解答题（共70分）17.（本题满分14分） (1) (2) 018.（本题满分14分） 19.（本题满分14分） 20. （本题满分14分） 文科：（1） （2） （3） 理科：
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