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文档简介

第11课时 三角函数的图象与性质（2） 【学习目标】（1）能由图象初步认识三角函数的基本性质；（2）能利用三角函数的基本性质解决一些简单问题.【问题情境】 1、复习正弦、余弦函数的图象与性质。（1）正弦函数的性质 定义域 _；值域 _；最大值 _；最小值 _；奇偶性 _；周期 _；对称轴 _；对称中心 _；在闭区间_上是增函数；在闭区间_上是减函数。（2）余弦函数的性质 定义域 _；值域 _；最大值_；最小值 _；奇偶性 _；周期 _；对称轴 _；对称中心 _；在闭区间_上是增函数；在闭区间_上是减函数。【合作探究】（1）函数的定义域是_，值域是_。（2）的图象与直线交点个数是_。（3）若，则符合条件的角的集合是_。【展示点拨】例1、不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小 （1）与（2）与 例2、求下列函数的定义域和值域 （1）（2）例3、求下列函数的单调区间 （1）（2）【学以致用】1、函数的定义域是_；函数的值域是_。2、函数的单调减区间是_。3、判断下列函数的奇偶性 （1）_；（2）_。4、已知函数，若，求的值。5、比较大小 （1）与；（2）与。6、 （1）求函数的递增区间；（2）求函数的递减区间【同步训练】1.函数的单调递减的区间是.2.函数在区间上的最大值是.3.已知函数的图象经过点，则的最小正值是.4.已知函数的一条对称轴是，则的最小正值为.5.给出下面三个命题 (1)的最小正周期是，(2)函数在区间上是增函数，(3)是函数的图象的对称轴.其中正确命题的序号是. 6.已知，函数的最大值是，则.7.若是锐角三角形的两个内角，则点在第象限.8.已知函数的大小关系是 .9.已知的大小.10. 已知函数的最小值是2，试确定的值. 学_ _ 11.已知.（1）求出它的定义域和值域； （2）判断它的奇偶性、周期性和单调性.拓展延伸求函数的值域.11课时答案1. 2.1 3. 4. 5. 6. 7.二 8.9.,而函数在区间上是增函数，.10.当得，又，当时，没有符合条件的值；当时，同理求得. 11.定义域，值域为；奇函数，周期为，设，则上是减函数，上是增
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