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文档简介

“崇实课堂四步教学法“教学模式研讨 镇江崇实女中高三数学学案（文）函数的单调性，函数的极大（小）值 编制人： 沈国高 审核人：孙玉波 集备时间： 8.29 编号：0503【学习目标】（1） 了解函数的单调性，函数的极大（小）值与导数的关系（2） 导数方法在研究函数性质过程中的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。【知识梳理】1. 函数的单调性与导数在区间(a，b)内，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：如果 ，那么函数yf(x)为该区间上的增函数如果 ，那么函数yf(x)为该区间上的减函数2. 函数的极值与导数(1) 函数极值的定义：若函数f(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值 ，f(a)叫函数的极小值 若函数f(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值 ，f(b)叫函数的极大值， 和 统称为极值(2) 求函数极值的方法解方程f(x)0，当f(x0)0时，如果在x0附近左侧 ，右侧 ，那么f(x0)是极大值如果在x0附近左侧 ，右侧 ，那么f(x0)是极小值【基础训练】（1） 函数的单调减区间_，函数的单调增区间是_ .（2） 函数的单调增区间为 .（3） 的极值为_.（4） 已知1和是函数的两个极值点，实数a= ，b= ；设函数的导函数，则函数的极值点为 _.【例题精讲】例1 求函数的单调区间。方法提炼： 练一练：确定下列函数的单调区间（1） （2）例2用导数证明:已知且证明函数在区间内是减函数.方法提炼： 练一练：在R内是增函数例3求的极值。 方法提炼： 练一练：求下列函数的极值（1） （2）例4. 已知函数f(x)x33ax2bx，其中a，b为实数(1) 若f(x)在x1处取得的极值为2，求a，b的值；(2) 若f(x)在区间1,2上为减函数，且b9a，求a的取值范围【课堂小结】【课后作业】1. 确定下列函数的单调区间（1） （2） （3）2. 用导数证明:在区间内是减函数3.作出符合条件的图象：，4.求下列函数的极值（1）（2）5. 已知函数f(x)ax22x2lnx，aR.(1) 当a0时
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