2015高考理科数学总复习题及解析-8平面解析几何8-3 圆的方程.doc

A组基础演练能力提升一、选择题1(2014年阜阳模拟)方程x2y2mx2y30表示圆，则m的范围是()A(，)(，)B(，2)(2，)C(，)()D(，2)(2，)解析：由题意知，m2(2)2430.m2或m2.答案：B2若圆x2y26x6y140关于直线l：ax4y60对称，则直线的斜率是()A6B.CD解析：依题意知，直线l过圆的圆心又圆心坐标为(3，3)，代入直线方程得a6.所以直线的斜率是.答案：D3已知圆C的圆心在直线3xy0上，半径为1且与直线4x3y0相切，则圆C的标准方程是()A(x3)221B(x2)2(y1)21或(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21或(x1)2(y3)21D.2(y1)21解析：圆C的圆心在直线3xy0上，设C(m,3m)又圆C的半径为1，且与4x3y0相切，1，m1，圆C的标准方程为(x1)2(y3)21或(x1)2(y3)21.故选C.答案：C4(2014年昆明一模)方程|x|1所表示的曲线是()A一个圆 B两个圆 C半个圆 D两个半圆解析：由题意得即或故原方程表示两个半圆答案：Dw w w .x k b 1.c o m5已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A. B.C. D.解析：将圆的方程配方得(x1)2(y2)24，若圆关于已知直线对称，即圆心在直线上，代入整理得：ab1，故aba(1a)2，故选A.答案：A6已知点M是直线3x4y20上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|MN|的最小值是()w w w .x k b 1.c o mA. B1 C. D.解析：圆心(1，1)到点M的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点N到点M的距离的最小值为d1.答案：C二、填空题7(2013年高考江西卷)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_解析：由已知可设圆心为(2，b)，由22b2(1b)2r2得b，r2.故圆C的方程为(x2)22.答案：(x2)228已知A、B是圆O：x2y216上的两点，且|AB|6，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1，1)，则圆心M的轨迹方程是_解析：设圆心M坐标为(x，y)，则(x1)2(y1)22，即 (x1)2(y1)29.答案： (x1)2(y1)299过点(1，)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_.解析：(12)2()230)，根据题意得：解得ab1，r2，故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|，又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|，而|PA|w w w .x k b 1.c o m，即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min3，所以四边形PAMB面积的最小值为S222.B组因材施教备选练习1已知两点A(0，3)、B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为()A6 B. C8 D.解析：如图，过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P，这时ABP的面积最小直线AB的方程为1，即3x4y120，圆心C到直线AB的距离为d，ABP的面积的最小值为5.答案：B2(2014年大理模拟)已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2y24在区域D内的弧长为_解析：作出可行域D及圆x2y24如图所示，图中阴影部分所在圆心角所对的弧长