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三年级数学培训参考资料1. 计算：653165+247135=（ ）。解：600.原式=（653+247）（165+135）=900300=600.2. （ ）40 = 628解：268。406+28=268。3. 最小的三位数与最大的两位数的积是（ ）。解：10099=9900。4. 在10到150之间的整数中，有多少个奇数，多少个偶数？奇数、偶数之和谁最大？他们的差是多少？解：偶数有（15010）2+1=71（个），奇数有（15010）2=70（个），偶数之和比奇数之和大10+170=80.5. 水果店里有很多种水果，已知买5千克桔子的钱与买8千克苹果的钱一样多。小明的妈妈先花了24元买了15千克的桔子，后来她又买了10千克苹果，还要付多少元？分析与解：小明的妈妈买15千克的桔子付了24元，15千克桔子是5千克的桔子的重量的3倍，因此可以求出买5千克桔子要付24（155）=8（元）也就是说，买8千克苹果要付8元。小明的妈妈后来又买了10千克苹果，要付8810=10（元）即又买了10千克苹果，还要付10元。6. 直接计算出结果： 1000-547 100000-85426 11111111110000000000-1111111111 78053000000-78053解： 1000-547453 100000-85426=14574 11111111110000000000-1111111111 11111111108888888889 78053000000-78053780529219477. 用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-54599+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572解： 478-128122-72=（478+122）-（12872）600-200400 464-54599345464-（545-345）+100-1=464-200100-1363537-（543-163）-57537-543163-57=（537163）-（543+57）=700-600=100 947（372-447）-572=947+372-447-572=（947-447）-（572-372）=500-200=3008. 巧算下列各题： 996599-402 74432485567245 2000-1347-253+1593 3675-（11+13+151719）解：996599-402=119374432485567245=107402000-1347-2531593=19933675-（11+13+15+17+19）=36009. 速算下列各题：123254 2532125456212525548解：123254=123（254）12300456212525548=456（25）（254）（1258）=4560000002532125（254）（1258）=10000010. 1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5解：双重数列，括号处填7。11. 小红今年11岁，小国今年8岁，过几年后小红和小国年龄之和是今年的3倍，那时小红和小国各是多少岁？解：今年小红和小国的年龄之和是19（岁），所以19年后他们的年龄之和是今年的3倍，19年后小红30岁，小国27岁。12. 小明花了很多时间求出了a1，a2a1993这1993个数的平均数为2000，后来这个粗心的小明又将这个平均数混入了原来的1993个数中，于是他又求出了这1994个数的平均数，则这1994个数的平均数是_。解：2000。因为原1993个数的平均数为2000，所以在第二次求和时，原1993个数的总和必为20001993.再加上小明混入的平均数2000，正好是20001994，所以这1994个数的平均数仍为2000。13. 5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？解：提示：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。即需要增加 25台拖拉机.14. 如下图所示，一个长方形被分成了3个相同的正方形，如果其中一个正方形的周长是16米，那么这个长方形的周长是多少米？解：32米。15. 小红和小国在练习打靶，小红和小国各打了三枪，环数分别为1，2，4，5，7，9。已知小红的总环数比小国的总环数多6环，哪几环是小国打的？解：小林打了（1+2+4+5+7+9）62=11环，只有2+4+5=11.所以小国打的是2，4，5环。16. 用简便的计算方法计算下列各题。（1）、1250-134+34 （2）、1985-（250+485）解：（1）、原式=1250-（134-34）=1250-100=1150 （2）、原式=1985-250-485=（1985-485）-250=1500-250=125017. 计算9993+9995+9997+9999解：原式=10000-7+10000-5+10000-3+10000-1=40000-（7+5+3+1）=40000-16=39984。18. 下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？解：1、助=1，人=7为=9，乐=62、力=8，争=6，办=7，奥=2，运=5，会=0，成=9，功=419. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？解：裤子：（2421-439）（24-19）=13（件）上衣：21-13=8（件）20. 鸭、兔共笼，鸭比兔多26只，小花从笼子下面数了一下共有274只腿，那么鸭、兔各几只？解：设鸭与兔只数一样多：274-226=222（只）每一对鸭、兔共有腿：2+4=6（只）鸭兔共有对数（也就是兔子的只数）：2226=37（对）则鸭有 37+26=63（只）21. 王小平玩一种套圈游戏，可以套3种动物玩具：小鸡、小猴、小狗。规定套中小鸡一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分。王小平共套了10次，每次都套中了一个小动物玩具，每个小玩具至少被套中1次，他共得了61分。那么小鸡被王小平套中了几次？分析与解：题中告诉我们，王小平共套了10次，每次都套中了一个小动物玩具，每个小玩具至少被套中1次，共得了61分。这样，王小平套了3次就会得到9+5+2=16分。他还要套7次，要得到6116=45分。王小平还要套的7次中，不可能7次都套中小鸡，也不可能6次套中小鸡，因为套中一次小鸡得9分，套中7次、6次都会超过45分。再想想，459=5，是不是又套中了5次小鸡呢？也不是。前面各套了1次小鸡、小猴、小狗，共套了3次，现在又套了5次小鸡，前后共套了8次，已经得61分了。假设这7次中套中小鸡4次，又得36分，还差45-36=9分，还要套3次。如果1次套中小猴，得5分；2次套中小狗，得4分。这样套3次又得了9分，合起来正好共套了7次，得45分。由以上分析推算得出：这10次中共套中小鸡5次。是不是还可能套中小鸡4次、3次、2次、1次呢？经过推算都不行。因此得出：王小平共套中小鸡5次。22. 学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？解：由其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块，可知，若每人都擦5块，则余12-（5-4）2=10块，而每人擦6块则正好.可见每人多擦一块可把余下的10块擦完.则擦玻璃人数是12-（5-4）2（6-5）=10（人），玻璃的块数是610=60（块）。所以有10人擦玻璃，共有60块玻璃.23. 小英和小兰各带了一些钱到书店买书有一本书如果用小英带的钱去买，还差5元；如果用小兰的钱去买，还差6元；如果用两人的钱合买，还差1元问这本书价多少钱?解：小兰的钱数：5-1=4(元) 这本书的价钱：4+6=10(元) 即这本书的价钱是10元。24. 有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？解：（25-14）（2-1）+25=111+25=11+25=36（米）.25. 四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？解：甲班比丙班人数多，多2名学生.26. 将一个各数位数字都不相同的四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的原四位数共有多少个？并把所有符合条件的原四位数都找出来？解：共有六个，它们是：1329、1439、1549、1659、1769、1879.27. 三年级一班的学生参加学校组织的数学竞赛，每个学生的得分都是整数。已知参加比赛的学生总得分是2431分，其中前三名的得分分别是92分、90分和89分，最低的得分是50分。又知道没有与前三名得分相同的，其他任何一个得分相同的都不超过3人，那么得分及格的（不低于60分）学生至少有多少人？分析与解：题中问得分及格的学生至少有多少人，要想及格的人数尽量少，那么不及格的人数应该尽量多。题中又说，任何一个得分相同的都不超过3人。因此不及格的学生最多的得分是（50+51+52+58+59）3=（50+59）1023=1091023=5453=1635（分）从参赛学生的总得分中减去不及格的总分，再减去前三名的得分，就是得分在60分88分之间的学生的得分总和：2431-1635-92-90-89=525（分）这525分中得高分的越多，那么及格的人数就会越少。先从525分中减去3个得88分的，还余下525-883=261（分）再从261分中减去3个得87分的，还余下261-873=0（分）这说明及格的学生中至少有3+3+3=9（人）请注意：这里求出的是及格的至少有9人，不是说及格的就是9人。28. 在下列各算式的左端填上+、-、（）等符号使等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 81993 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1994 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 81995 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1996解：（888888）8888-8=1993（88）（88）8-88（88-8）8=1994（88+8）88-（8+8）8+888=1995（8888-8-8-8）8888=199629. 在下列等式中合适的地方添上（），使等式成立。 12345+6789=505 123+45+67+89=1005 1234567+89=1717 123456789=2899 123+4567+89=9081解：（1+234）5+（678）9=505（12）34（56）7891005 123+（45+6）7+89=1717 1234（56）7892899（12）34（56）789=908130. 五个连续自然数的和分别能被2、3、4、5、6整除，求满足此条件的最小的一组数。解：能被2、3、4、5、6整除的最小自然数为60，因此，题中5个连续自然数的和一定是60的倍数，又因为60可以写成10+11+12+1314，所以满足条件的最小的一组数为：10、11、12、13、14。31. 小明与同学做游戏，第一次他把一张纸剪成6块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块又剪成6块；第三次再从前面所得的纸片中任取一块剪成6块，这样类似地进行下去，问第10次剪完后，剪出来的大小纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片的个数正好是1993？解：第一次剪完后，纸片块数为6=1+5，第二次剪完后，纸片块数为 11= l+5 2，第三次剪完后，纸片块数为 16=153因此，第十次剪完后，纸片块数为1510=51.同时，观察上面的几个数字6、11、1651可知，它们除以5都余1，而19935=3983.因此，不可能在某一次剪完后，所有纸片的块数正好是1993。32. 有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其他数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半仍比原五位数大1，那么原五位数是多少？解：首先，原数的万位数字显然是2，新数的万位数字则只能是5；其次原数的千位数字必大于4（否则乘2后不进位），但百位数字乘2后至多进1到千位，这样千位数字只能为9，依次类推得到原数的前四位数字为2、9、9、9.又个位数字只能为1、3、5、7、9，经检验，原数的个位数字为5，于是得出所求的原五位奇数为29995.33. 找规律填数。 （1） 2、6、18、（ ）、（ ）。（2） 1、2、5、（ ）、17、（ ）。（3） 1、2、3、4、5、12、7、48、9、（ ）、（ ）。 解：（1）、54，108； （2）、10，23； （3）、20，11.？34. 建筑工人计划修9条笔直的公路，并在被公路分割开的每个区域内各修一幢楼房，则最多可以修_幢楼。解：46。在九条公路把平面分成的每个部分里，依题意只可建一幢宿舍楼，因此，这实际上是九条直线最多把平面分成多少部分的问题.因为一条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分面224部分，三条直线最多把平面分为2237部分九条直线最多把平面分成的部分数等于223456789=46，所以最多可建46幢宿舍楼。35. 毛衣厂生产的红毛衣和黄毛衣，每20件装一箱。这一箱里的红毛衣和黄毛衣共钉了50个扣子，每件红毛衣都钉了4个扣子，每件黄毛衣都钉了2个扣子。那么这一箱毛衣中，有几件红毛衣？分析与解：假设把每件红毛衣都分成2个“半件红毛衣”，每个“半件红毛衣”也是钉了2个扣子，和每件黄毛衣钉的扣子数一样多。题中告诉我们，一箱的黄毛衣和红毛衣共钉了50个扣子，可见一箱中黄毛衣和“半件红毛衣”一共有502=25件。比题中说的共有20件多出了5件，显然多出的是5件“半件红毛衣”，这说明原来箱里的红毛衣就是5件。验证一下，5件红毛衣共钉了20个扣子，还有15件黄毛衣，共钉了30个扣子，合起来一箱中共有20件红毛衣和黄毛衣，共钉了50个扣子。即一箱毛衣中，有5件红毛衣。36. 一个三位数乘6的积，和41乘18的积相等。这个三位数是（ ）。 解：41186=413=123.37. 一个数除以9，商是6，余数最大是（ ）。解：8.38. 在下面的9个数字之间加上运算符号和括号，使等式成立： 8 8 8 8 8 8 8 8 88 解：+、+、+、+、+、+、+、。39. 3年前，妈妈的年龄是儿子的4倍，儿子今年12岁，妈妈今年（ ）岁。解：39岁。40. 一个数乘10，得到的数比原来的数多81，原来的数是（ ）。解：9。910-9=81。41. 一个汽车总站2小时发出5辆长途汽车。照这样计算，从上午6时到下午4时要发出多少辆长途汽车？解：25辆。上午6时到下午4时一共10个小时，1025=25（辆）。42. 玲玲爸爸的工资是妈妈工资的2倍，她爸爸从工资中花了360元买了一辆自行车，正好是玲玲爸爸、妈妈工资总和的一半，玲玲的爸爸每月的工资是多少元?解：妈妈: (3602)(2+1)=240(元)爸爸: 2402=480(元)43. 人民公园有180盆丁香花，比月季花盆数的3倍少15盆，月季花有多少盆？ 解：（180+15）3=65（盆）。44. 花园村小学的李老师给全校367名同学讲数学故事。李老师对同学们说：“我不用查问，就知道你们367名同学中，至少有两名同学，是在同一天过生日的。”同学们一听全愣住了。李老师的话对吗？分析与解：同学们想一想，平年一年有365天；闰年一年有366天。假如这367名同学全出生在闰年，（请注意李老师说的话中“至少”的意思）即使有366名同学的生日全不在同一天过，那还有1名同学呢！那么这1名同学，不管在哪一天过生日，都符合李老师说的“至少”有两名同学在同一天过生日。答：李老师的话是对的。45. 三年级的少先队员们庆祝“六一”儿童节，一共做了65朵纸花。欢欢找来了11个塑料袋，把这些花放在袋里。他们要在每个袋里都放花，而且每袋里花的朵数还要都不一样多。同学们想想，他们这样做办得到，还是办不到？不过你可别简单地说办得到或办不到，还要讲讲道理呢。分析与解：题里要求我们做到每个袋子里都放花，并且每袋里放的朵数还不一样。那么11个袋子里全少要放1+234567891011=66朵花。可是少先队员们只做了65朵花，那么只好在放了2朵或2朵以上的任何一个袋子里少放1朵。不管是哪个袋子里少放1朵，都会出现有两个袋子里花的朵数一样多。看来题中的要求“把65朵花放在11个袋子里，每个袋子里都放花，并且每个袋子里花的朵数都不一样多”是办不到的。46. 计算：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234= _解：4098760. 123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901) =1024690+1024690+1024690+1024690=10246904=409876047. 国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，要 分钟。解：10分钟。因为车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。所以所需时间为：452+6（52-1）+536 105=10（分钟）48. 把长2厘米宽1厘米的长方形如图（1）一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是 厘米。 解：90厘米。先观察图，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形找到规律，第十五层有十五个长方形同样，用一个大长方形把这个图形圈起来因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为215=30（厘米）、宽为115=15（厘米）的长方形周长(215+115)2=452=90（厘米）。49. 哥哥和弟弟共有故事书120本，哥哥的故事书本数是弟弟的3倍，哥哥有故事书 本，弟弟有故事书 本解：90，30。如下图，把弟弟的本数做为1份，哥哥的本数是弟弟的3倍，所以哥哥和弟弟本数的和就相当于弟弟的4倍，那么求出一份是多少本，就是弟弟故事书的本数，然后再求哥哥的本数弟弟有故事书= 120(3+1) = 30(本)；哥哥有故事书= 303 = 90(本)50. 毛衣厂生产的红毛衣和黄毛衣，每20件装一箱。这一箱里的红毛衣和黄毛衣共钉了50个扣子，每件红毛衣都钉了4个扣子，每件黄毛衣都钉了2个扣子。那么这一箱毛衣中，有几件红毛衣？分析与解：假设把每件红毛衣都分成2个“半件红毛衣”，每个“半件红毛衣”也是钉了2个扣子，和每件黄毛衣钉的扣子数一样多。题中告诉我们，一箱的黄毛衣和红毛衣共钉了50个扣子，可见一箱中黄毛衣和“半件红毛衣”一共有502=25件。比题中说的共有20件多出了5件，显然多出的是5件“半件红毛衣”，这说明原来箱里的红毛衣就是5件。验证一下，5件红毛衣共钉了20个扣子，还有15件黄毛衣，共钉了30个扣子，合起来一箱中共有20件红毛衣和黄毛衣，共钉了50个扣子。即一箱毛衣中，有5件红毛衣。51. 今年爸爸的年龄是小芳年龄的3倍，几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的5倍，再几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的7倍他们的年龄差在20岁至30岁之间，爸爸今年 岁 解：36岁。 今年爸爸的年龄是小芳年龄的3倍，说明年龄差是小芳年龄的2倍，一定是2的倍数同理可知，爸爸的年龄是小芳年龄的5倍，年龄差是小芳年龄的4倍，一定是4的倍数；爸爸的年龄是小芳年龄的7倍，年龄差是小芳年龄的6倍，一定是6的倍数所以，年龄差应是2、4、6的公倍数根据题意，这里的公倍数应选择24，即他们的年龄差为24岁，那么今年小芳的年龄为：242=12（岁）。52. 如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍问小明、小方原来各有多少个玻璃球？解：因为小方给小明一个球，两人球数相等，可知小方比小明多两球。又因为小明给小方一个球，则小方的球数是小明的两倍。因此可列表如下： 由表1和表2，同时满足题目中两个条件的数是，小明5个球，小方7个球。53. 把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完问大、小盒子各多少个？解：因为盒子数较大，画省略图见图（1）、（2）算一算，17个小盒子共放了多少粒棋子？175=85粒比题中给出的棋子数少多少？99-85=14粒换盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同时往大盒子里再加12-5=7粒（棋子）凑出99粒棋子，只需换出147=2个（大盒子）再算出小盒子数：17-2=15个（小盒子）54. 百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？解：300（226）=30010 =30（双），302=60（双）。55. 小红16号下午买回来一盆花。她从晚上7点开始第1次浇花，然后每阁12小时浇一次。小红第8次浇花是在几号几点？解：一天是24小时，24小时是2个12小时，每12小时浇1次，就是每24小时浇两次。注意：第单数次浇花在晚上7点，第双数次浇花在早晨7点。82=4 ，164=20，第8次浇花在20号早晨7点。56. 小明1999年已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的生日。小明出生在几月几日，1999年小明几岁（小明刚出生的那天算做过第1个生日）？解：20多岁的人才说过了6次生日，说明他的生日（日期）不是每年都有，或者说他的生日几年才出现一次。这个日子很特殊，只能是闰年的2月29日。在1996年前，还有1992，1988，1984，1980，1976是闰年。因为小明1996年过第6个生日，说明他生在1976年。 19964（61）=1976 小明1999年的岁数是19991976=23（岁）57. 将11112222写成两个连续的自然数的乘积，则其中较大的那个自然数是_。解：3334。1111222211111000211113333433333334。58. 下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）问：第100个数组内3个数的和是多少？ 解：1100=100-第100组的第1个数 3100=300-第100组的第2个数 5100=500-第100组的第3个数 100+300+500=900 所以第100组的三个数的和是900。59. 在下面算式合适的地方添上+、-、号，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992解：本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到3333=999，所以3333+3333=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实上3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：33333333-3-33-33-33-3=1992。答案不唯一，仅供参考。60. 在下面的数表中，第100行左边第一个数是_. 5 4 3 2 第一行 6 7 8 9 第二行 13 12 11 10 第三行 14 15 16 17 第四行 21 20 19 18 第五行 解：398。 因为每行4个数，所以前99行共有994=396个数，又因为这个数表中最开始的最小的一个数为2，所以依数列的排列规律可知第100行的左边第1个数为39611=398。61. 在下列算式中加上运算符号，使每一道算式都不相同，但结果却都等于5。 555555 555555 555555 555555 555555解：这类问题没有固定规律，只有不断地反复尝试，才能找到答案。下面是参考答案。 555555 555555 555555 555555 55555562. 在下列各式的适宜位置添加（）、和，使等式成立。 1234567891005 1234567899081 1234567891717解：可如下添加括号：（12）34（56）7891005（12）34（56）7899081 123（456）789171763. 在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗？ （1）3，3，7，7 （2）1，5，5，5 分析：（1）用常用的方法无论怎么求都不能得出“24”，是否就没有办法了呢？当然不是，用乘法分配律的方法就可以求解 （337）73737724 （2）用同样的方法求解 （515）55515524 解：（1）（337）724（2）（515）52464. 有58颗棋子，把它们摆成10堆，每堆至少摆一颗，每堆摆的棋子数不许一样多。那么共有多少种不同的摆法？分析与解：把 58颗棋子按题中要求摆成 10堆，每堆棋子数分别为 1颗、 2颗、 3颗、 9颗、 10颗。这 10堆棋子的总数只有1+23+910=55（颗），这样还剩下3颗。如果把这3颗棋子加在1颗、2颗、7颗这七堆之中，就会出现有相同颗数的两堆棋子。因此只能将这3颗棋子加在8颗、9颗、10颗这三堆棋子中。由此可知，这三堆共有8+9+10+3=30颗棋子。30可以分成哪三个不同的数的和呢？30可以是8+913、8+10+12、91011三种情况，因此把58颗棋子摆成10堆，每堆棋子不一样多，共有3种不同的摆法。它们是1、2、3、8、9、13：1、2、3、8、10、12；1、2、3、9、10、11。即共有3种不同的摆法。65. 明明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么明明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。分析与解：明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。1张1角的、 2张 4分的、 2张 1分的，合起来也是2角。2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。5张4分的也是2角。由以上分析得出：贴2角钱邮票，共有5种不同的搭配方法。即共有5种不同的搭配方法。66. 三个少先队员给小树浇水，年龄最小的倩倩一次能提一桶水；燕燕一次能提两桶水；明明用小车推，一次可以装运三桶水。可是，只有一个水笼头，每打满一桶水要用1分钟。请你想一想，怎样安排这三个人打水的顺序，才能使他们打水和等候的时间最短？分析与解：三个人用六只桶打水，那打水就要用去6分钟，不管谁先打，谁后打都一样。要想节省时间，只能在“等候”上作文章了。先让倩倩打一桶水，其余两人各要等候1分钟。再让燕燕打两桶水，明明要等2分钟。这样打水用了6分钟，等候的时间是4分钟，一共用去了10分钟。要是换成燕燕或明明先打水，虽然打水时间还是6分钟，可等候时间就会加长了，不信你试试看。即让倩倩先打水，然后燕燕打水，最后让明明打水。这样安排打水的顺序，等候的时间最短。67. 一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？解：共可栽芍药花：180630（棵） 共种月季花：23060（棵） 两种花共：30+60=90（棵） 两棵花之间距离：18090=2（米） 相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或4米。68. 一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？解：大三角形三条边上共栽花： （92-1-1）3=48（棵） 中间画斜线小三角形三条边上栽花： （9-2）3=21（棵） 整个花坛共栽花：48+21=69（棵）69. 从3000里减去285加上282,减去285加上282,.如此循环下去,循环多少次后结果是0? 解:906次。 每减去285，加上282，就会减少3，当减到还剩下285时，只要再减285结果就是0了。因此，按照题中的要求，要减的次数是（3000285）（285282）12715319051906（次）70. 钱袋中有1分、2分、5分三种硬币。小明从袋中取出4枚硬币，小华从袋中取出3枚硬币。取出的7枚硬币中，只有两种面值，而且小明取出的4枚硬币比小华取出的3枚硬币少3分。那么两人取出的硬币最多是几分钱？解：要想让两人取出的币值最大，应该让两人都取出5分的硬币。这样小明取出20分，小华取出15分。可是题中告诉我们，小明取出的4枚硬币比小华取出的3枚硬币少3分，并且两人取出的硬币只有两种面值。我们知道，5分比2分多3分，因此，小明取出2枚5分，2枚1分；小华取出3枚5分即能符合题目要求。于是得出两人取出的硬币最多是5512=27分。71. 电视台要连续几天播放一部38集的电视连续剧。每天至少播放1集，而且每天播放的集数不一样多。那么这部电视连续剧，最多要用几天播完？解：电视台播放38集电视连续剧，每天至少播放1集，而且每天播放的集数不一样多，要求最多用几天播完。每天播放的集数应该依次按1集、2集、3集、播出。我们知道，12+3+45+678=36，就是说，连续播放 8天，共播放了36集，还差2集没有播出。如果将这没有播出的2集，加在播放1集、2集、6集的那几天中，或再多播放1天，这样就会出现有些天播放的集数一样多了。因此这2集只能加在第七天或第八大中播出，从而得出这部38集电视连续剧，最多要用8天播完。72. 商店里的苹果分装在大小篮子里，每篮的重量分别是2、3、4、5、6、7、8、9千克。一个顾客要买3篮不同重量的苹果，总重是13干克。售货员会有几种不同的拿法？解：取出3篮不同重量的苹果，并使这3篮苹果的重量之和为13千克。首先应该想到先取出重量最轻的2千克、3千克两篮，这两篮共重5千克，还差8千克，也就是说最重的一篮只能是8千克。于是我们应该在2千克8干克几个重量间选择、搭配。由于13 =832 =742=6+52 =643因此共有4种不同的拿法。73. 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解：要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：164=64（秒）74. 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析 要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。解：以10米为一段，公路全长可以分成9001090（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）75. 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析 根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。解：方阵最外层每边人数：6041=16（人）整个方阵共有学生人数：1616=256（人）76. 某中学共30个班级，各班的人数只可能是44、45或46人.已知全校的学生总人数为1352人，且44人的班级比45人的班级多2个，求这个中学里，44人的班、45人的班、46人的班各有多少个？解：设45人的班级有x个，则44人的班级和46人的班级分别有x+2个和30-（x+x+2）=28-2x个。因此：44（x+2）+45x+46（28-2x）=1352则 x=8 x+2=10 28-2x=12所以这个学校中44人的班、45人的班、46人的班依次分别有10个、8个和12个。77. 下图是某个城市的街道平面图，图中的横线和竖线分别表示街道，横线和竖线的交点表示道路的交叉处，小明家住在A处，学校在B处，若小明从家到学校总走最短的路，则小明共有_种不同的走法。15.35。解：走最短的路，要求小明只能向东或向北走，从图可知：小明从A到C，到D都只有一种选法.因此，小明到E的走法数就等于小明到D的走法数加上到C的走法数，即1l=2； 到F的走法数就等于到E的走法数加上到G的走法数，即2+1=3如图依次类推，可知到B的走法有35种. 78. 在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？解：甲走到第22棵树时走过了22-121（个）棵距.同样乙走过了10-19（个）棵距.乙走到第10棵树，所用的时间为（9棵距36），这个时间也是甲走过21个棵距的时间，甲的速度为：21棵距（9棵距36）=84米/分。79. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？解：设5只羊的重量从轻到重依次为A1、A2、A3、A4、A5. A1+A2=47，A1+A3=50A3+A5=58，A4+A5=59.10次称重5只羊各称过4次，所以它们的重量和应是：A1A2A3A4A5=（47+50+515253+54+55+57+58+59）4=134A3=134-（A1+A2）-（A4+A5）=28A150-2822 A247-2225A558-28=30 A4=59-30=29所以这5只羊的重量分别为22千克、25千克、28千克、29千克、30千克.80. 甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？解：甲、乙两桶油总重量：470+190=660（千克）：当甲桶油是乙桶油2倍时，乙桶油是：660（2+1）=220（千克）：由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30（千克）。81. 长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，其余数据如右图所示现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖地的周长是 米解：图中被砖围起来的那块草地是边长为5-1-1=3米的正方形，其周长是34=12米除去这4条边外，砖地边界中水平方向线段的总长度是52+(5-1)2=18米，竖直方向线段的总长度是(1+4+5)2=20米三者合计为12+18+20=50米82. 今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？ 解：分成50、50、1三堆：第一次称两个50，如果平了，第二次从这100个任意拿1个（当然是真的）与第三堆的1个称，自然会出结果；第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中的一堆（或重的或轻的都行）分成25、25、称第二次：1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假，假的是轻了；2、把重的分成25、25，道理同上。所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。77、如下图所示，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？解：将黑子右边的第一个编号1，顺时针排下去，到黑子就是第1991号；每隔1枚，取走1枚，即第一圈取所有偶数编号的，最后一颗取走的为1990号，即黑子左边的一个，到黑子时正好跳过黑子；这样第一圈共取走（1991-1）/2=995个，留下了996个；对剩下的棋子重新按上述方法（即黑子右边为1号）编号，第2圈就变成了全部取走奇数号，因为此时黑子为996号，又正好留下；并且可以知道，只要留下的是偶数枚，黑子总能跳过；992/2=498，第三圈留下498枚；498/2=249，第四圈留下249枚；249为奇数，因此第5圈结束将正好取走黑子，那么，当黑子被取走时，还留下（249-1）/2=124枚。83. 四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米？解：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结。一个结用去1+1=2厘米，那么三个结用去2+2+2=6厘米，绳子总长8+8+8+8=32厘米，减去打结的6厘米，32-6=26，现在这根长绳是26厘米。84. 一个布袋中装有红、黄、绿3种颜色的小球各10个，其中红色小球上均标有数字6，黄色小球上均标有数字7，绿色小球上均标有数字8小华从袋中摸出若干个球并把标在这些球上的数字相加，得到的结果是59，那么他最多可能拿出了 个红球解：我们知道6，8是偶数，7是奇数，又若干个偶数之和总是偶数，但59是奇数，故小华摸出的球中至少有一个黄色小球除去这个小球外的其余球上所标的数字之和为59-7=52经计算可知52-7，52-8，52-27，52-7-8均不能被6除尽，只有52-28=36能被6除尽，商是6因此最多可能拿出了6个红球85. 某校要用一笔钱买电影、话剧和戏剧票共100张若购买40张电影票，30张话剧票和30张戏剧票，则钱正好花完而如果购买20张电影票，40张话剧票，40张戏剧票，就可以节约80元钱；如果购买20张电影票，35张话剧票，45张戏剧票，就可以节约100元钱己知1张电影票与1张戏剧票的价格之和是16元，那么这笔钱共是 元解：根据题述的后两种购票方案可知，买45-40=5张戏剧票比买40-35=5张话剧票少花100-80=20元，故买l张戏剧票比买1张话剧票少花205=4元 而由前两种购票方案可得，买40-30=10张话剧票和40-30=10张