北师大版必修四 2.7 向量应用举例2 学案.docx

2.7向量应用举例2-学案一、学习目标1.通过力的合成与分解的物理模型，速度的合成与分解的物理模型；2.掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识二、自主学习 1力向量力向量与前面学过的自由向量有区别(1)相同点：力和向量都既要考虑_又要考虑_(2)不同点：向量与_无关，力和_有关，大小和方向相同的两个力，如果_不同，那么它们是不相等的2向量方法在物理中的应用 (1)力、速度、加速度、位移都是_(2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_运算，运动的叠加亦用到向量的合成(3)动量m是_(4)功即是力f与所产生位移s的_三、合作探究 探究1.力向量问题例1如图所示，在细绳o处用水平力f2缓慢拉起所受重力为g的物体，绳子与铅垂方向的夹角为，绳子所受到的拉力为f1.(1)求|f1|，|f2|随角的变化而变化的情况；(2)当|f1|2|g|时，求角的取值范围回顾归纳利用向量法解决有关力的问题时，常常先把力移到共同的作用点，再作出相应图形，以帮助建立数学模型探究2.速度向量问题例2在风速为75() m/h的西风中，飞机正以150 m/h的速度向西北方向飞行，求没有风时飞机的飞行速度和航向回顾归纳速度是向量，速度的合成可以转化为向量的合成问题，合成时要分清各个速度之间的关系探究3.恒力做功问题例3已知两恒力f1(3,4)，f2(6，5)，作用于同一质点，使之由点a(20,15)移动到点b(7,0)(1)求f1，f2分别对质点所做的功； (2)求f1，f2的合力f对质点所做的功回顾归纳1.物体在力f作用下的位移为s，则wfs|f|s|cos .其中为f与s的夹角2.用向量理论讨论物理中相关问题的步骤一般来说分为四步：(1)问题的转化，把物理问题转化成数学问题；(2)模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获取，求出数学模型的相关解；(4)问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象. 四、学以致用 训练1用两条成120角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10 n，求每根绳子的拉力？训练2一条河宽为800 m，一船从a出发航行垂直到达河正对岸的b处，船速为20 m/h.水速为12 m/h，求船到达b处所需时间训练3已知f(2,3)作用于一物体，使物体从a(2,0)移动到b(2，3)，求f对物体所做的功五、自主小测1用力f推动一物体水平运动s m，设f与水平面的夹角为，则对物体所做的功为()a|f|s bfcos scfsin s d|f|cos s2两个大小相等的共点力f1，f2，当它们夹角为90时，合力大小为20 n，则当它们的夹角为120时，合力大小为()a40 n b10 nc20n d10 n3共点力f1(lg 2，lg 2)，f2(lg 5，lg 2)作用在物体m上，产生位移s(2lg 5,1)，则共点力对物体做的功w为()alg 2 blg 5 c1 d24已知作用在点a的三个力f1(3,4)，f2(2，5)，f3(3,1)且a(1,1)，则合力ff1f2f3的终点坐标为()a(9,1) b(1,9) c(9,0) d(0,9)5已知向量a表示“向东航行3 千米”，b表示“向南航行3千米”则ab表示_6一个重20 n的物体从倾斜角30，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_7. 如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是_(写出正确的所有序号)绳子的拉力不断增大；绳子的拉力不断变小；船的浮力不断变小；船的浮力保持不变 参考答案1d2b|f1|f2|f|cos 4510，当 120，由平行四边形法则知：|f合|f1|f2|10 n3df1f2(1,2lg 2)w(f1f2)s(1,2lg 2)(2lg 5,1)2lg 52lg 22.4aff1f2f3(3,4)(2，5)(3,1)(8,0)，设合力f的终点为p(x，y)，则f(1,1)(8,0)(9,1)5向东南方向航行3 千米610 j解析wggs|g|s|