北师大版选修12 数学证明 课后演练提升.doc

2016-2017学年高中数学 第三章 推理与证明 2 数学证明课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1下面说法：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略其中正确的有()a1个b2个c3个d4个解析：都正确答案：c2“所有9的倍数(m)都是3的倍数(p)，某奇数(s)是9的倍数(m)，故某奇数(s)是3的倍数(p)”上述推理中()a小前提错误b结论错误c都正确d大前提错误解析：大前提与小前提都是正确的答案：c3命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()a使用了归纳推理b使用了类比推理c使用了“三段论”，但大前提使用错误d使用了“三段论”，但小前提使用错误解析：应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误答案：d4下面几种推理过程是演绎推理的是()a两条直线平行，同旁内角互补，因为a和b是两条平行直线的同旁内角，所以ab180b我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油c由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和d在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式解析：a项中“两条直线平行，两同旁内角互补”这是大前提，是真命题，该推理为三段论推理；b项中为类比推理；c、d项都是归纳推理答案：a二、填空题5三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，所以这艘船是准时起航的”中，“小前提”是_解析：是大前提，是小前提，是结论答案：6设a是整数集的一个非空子集，对于ka，如果k1a且k1a，那么称k是a的一个“孤立元”给定s1,2,3,4,5,6,7,8，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个解析：“孤立元”的定义，大前提给定a1,2,3，小前提所以集合a不含“孤立元”结论同理可得不含“孤立元”的集合还有2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6，7，6,7,8故不含“孤立元”的集合共有6个答案：6三、解答题7将下列演绎推理写成三段论的形式(1)所有的金属都导电，树枝不导电，所以树枝不是金属(2)三角形内角和都为180，所以等边三角形的内角和为180.(3)两直线平行，同位角相等，如果a和b是两平行直线的同位角，那么ab.解析：(1)所有的金属都导电(大前提)树枝不导电(小前提)所以树枝不是金属(结论)(2)每一个三角形的内角和都为180(大前提)等边三角形是三角形(小前提)所以等边三角形内角和是180(结论)(3)两直线平行，同位角相等(大前提)a和b是两平行直线的同位角(小前提)所以ab(结论)8用三段论证明：通项公式为ana1(n1)d的数列an为等差数列证明：因为若数列an满足an1and(常数)，则数列an是等差数列，大前提通项公式为ana1(n1)d的数列an，满足an1ana1nda1(n1)dd，小前提所以通项公式为ana1(n1)d的数列an是等差数列结论9如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，bd2ad8，ab4.设m是pc上的一点，求证：平面mbd平面pad.证明：两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形，(大前提)在abd中，ad4，bd8，ab4，即ad2bd2ab2，(小前提)故abd是直角三角形，即adbd.(结论)如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面(大前提)平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，bd平面abcd，bdad，小前提所以