第3章《函数的基本质》测试(沪教版高一上).doc

函数的基本性质单元检测试卷班级： 姓名： 评价： 一、选择题：（每题3分，共18分）1函数yx26x10在区间（2，4）上是（）A递减函数B递增函数 C先递减再递增 D选递增再递减2函数f（x）x22(a1)x2在(，4）上是增函数，则a的范围是（）Aa5Ba3Ca3Da53yf（x）（xR）是奇函数，则它的图象必经过点（）A(a，f (a) B(a，f（a） C（a，f（） D（a，f(a)）4设定义在R上的函数f（x）x，则f（x）（）A是奇函数且有最大值是0B是偶函数且有最大值是0C是奇函数且有最小值是0D是偶函数且有最小值是05设定义在R上的偶函数f（x）在0，)上是减函数,且f(2)=0，则使xf ( x )0的实数x取值范围是（）A.(2，0)(2，+） B.(2，+） C.(，2)(2，+） D.(2，2）6. 已知f（x）是定义在R上单调递增的奇函数，若X1+X2 0，则下列结论正确的是（ ）A.f(x1)f(x2) 0 B. f(x1)+f(x2) 0 C.f(x1)f(x2) 0 D. f(x1)+f(x2) 0时，f(x)=x3+x+1,则f(x)的解析式为f(x)= .三、解答题：（本大题共66分）11快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？(8分)ACBFE12设定义在R上的偶函数f（x）在0，+)上是单调递增函数，f（xy）f（x）f（y），且f（3）1，求解不等式f（2）f（x2）1(8分)13确定函数yx（x0）的单调区间，并用定义证明(10分)14已知函数|，21（为正常数），且与的图象与轴有相同的交点（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间(8分)15（1）求函数23的值域；（2）已知实数、满足2，求的取值范围(10分)16已知函数f（x） （1）判断f（x）的奇偶性；（2）问：函数f（x）在（1，）上是增函数还是减函数?并证明（3）求函数f(x)在x0,5上的最大值和最小值。(10分)17已知集合M是满足下列性质的函数的全体：函数的定义域是R，存在常数、（0），对定义域R内的任意自变量，有成立（1）判断3是否为集合M的元素，说明理由；（2）试研究集合M中满足1的元素的图象的性质；（3）试写出一个不属于集合M的元素，并说明理由(12分)参考答案一、选择题：1、C 2、A 3 . D 4. D 5.A 6. B二、填空题：7、答案：（，1），（1，） 8、答案：1，11，3 9、答案：（，），0，10、答案:f(x)= 三、解答题：11、解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，可求得当x3时，y有最小值答案：3小时12、解：由条件可得f（2）f（x2）f2（x2），1f（3）所以f2（x2）f（3），又f（x）是在0，+)上的增函数，所以有2（x2）3，可解得x或f(x)为偶函数，f（x）是在（，0)上的减函数，且f(-3)=f(3)=1,f2（x2）f（3），则有2（x2）3，可解得x答案：x或x13、解：答案：增区间（1，），减区间（0，1）证明：设x1、x2是（1，）上的任意两个实数，且x1x2，则f（x1）f（x2）x1（x2）x1x2（）x1x2（x1x2）当1x1x2时，x1x20，x1x21，x1x210，从而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）x在（1，）上为增函数同理：当0x1x21时，x1x20，x1x21，x1x210，从而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）x在（0，1）上为减函数14.解：（1）由题意得：，|1，又0，1（2）|1|21当1时，3，单调递增区间是：1，；当1时，2，单调递增区间是：，函数的单调递增区间是：，15.解：（1）设0，得：213，133，0，（2）20，0，22222，0，2当时，的最小值；当2时，的最大值4，416.解：（1）x+10,x-1, 故f（x）的定义域是(-,-1)(-1,+).定义域不关于原点对称， f（x）是非奇非偶函数（2）函数f（x）在（1，）上是增函数证明：设x1、x2（1，），且x1x2，则f（x1）f（x2）当1x1x2时，x1x20，x1+10，x2+10，从而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）在（1，）上为增函数（3）由（2）知：0，5（1，）函数f（x）在0，5上为增函数当x=3时，f(x)min=f(0)=1，当x=5时，f(x)max=f(5)=17解：（1）设3，则3，33，1，6即：3是集合M中的元素（2）当1时，对定