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自我小测1如图，圆内接四边形abcd的边ba、cd的延长线交于p，ac、bd交于e，则图中的相似三角形有()a2对 b3对 c4对 d5对2在半径为12 cm的圆中，垂直平分半径的弦的长为()acm b27 cm ccm dcm3如图，pa、pb分别为o的切线，切点分别为a、b，pa7，在劣弧上任取一点c，过c作o的切线，分别交pa、pb于d、e，则pde的周长是()a7 b10 c14 d284如图，两个等圆o和o外切，过o作o的两条切线oa、ob，a、b是切点，则aob等于()a90 b60 c45 d305如图所示，ab，cd是半径为a的圆o的两条弦，它们相交于ab的中点p，oap30，则cp_.6已知圆o的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两切点，那么的最小值为_7如图，已知pa，pb为o的切线，ab与po相交于点m，o的弦cd过点m，连接dp，cp.求证：(1)设op交o于点e，则oe2omop；(2)dpacpb参考答案1. 答案：c解析：padpcb，pacpdb，adebce，aebdec，共4对2. 答案：c解析：方法一：如图所示，oa12 cm，cd为oa的垂直平分线，连接od在rtpod中，cd2pd(cm)方法二：如图，由相交弦定理得papmpcpd又cd为线段oa的垂直平分线，pd2papm.又pa6 cm，pm61218 cm，pd2618，cd2pd(cm)3. 答案：c解析：da、dc为o的切线，dadc同理ebecpde的周长pdpede(pddc)(pece)(pdda)(peeb)papb7714.4. 答案：b解析：如图，连接oo，oaoa为o的切线，oao90.又o与o为等圆且外切，oo2oa，aoo30.又由切线长定理知aob2aoo60.5. 答案：解析：appb，opab又oap30，由相交弦定理得cppdap2，6. 答案：解析：如图，设apo，|op|23，当且仅当|op|2，即|op|时，“”成立7. 证明：(1)连接oa，oapa，pa、pb为o的切线，paab，po平分apbpoab又oapa，oa2omop.又oeoa，oe2omop.(2)连接od，oc，oa2omop，又oaod，od2om
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