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自我小测1如图，pa为o的切线，a为切点，po交o于点b，pa4，oa3，则cosapo的值为()a b c d2过圆内接abc的顶点a引o的切线交bc的延长线于d，若b35，acb80，则d为()a45 b50 c55 d603如图所示，ac与o相切于点d，ao的延长线交o于b，且bc与o相切于b，addc，则等于()a2 b1 c d4如图，pb与o相切于点b，op交o于a，bcop于c，oa3，op4，则ac等于()a b c d不确定5如图，已知aob30，m为ob边上一点，以m为圆心、2为半径作m.若点m在ob边上运动，则当om_时，m与oa相切6如图所示，在梯形abcd中，adbc，c90，且adbcab，ab为o的直径求证：o与cd相切7如图所示，ab为o的直径，bc、cd为o的切线，b、d为切点(1)求证：adoc(2)若o的半径为1，求adoc的值参考答案1. 答案：c解析：pa为o的切线，oapa，在rtoap中，cosapo.2. 答案：a解析：如图，ad为o的切线，dacb35.又acb80，dacbdac803545.3. 答案：a解析：如图所示，连接od、oc，ac、bc是切线，odac，obbc又addc，oac是等腰三角形oaocaocd又ococ，odob，obcodcocdocbbca2aabca3a90.a30.4. 答案：a解析：如图，连接ob，则obpb，oboa3，又bcop，ob2ocop.acoaoc.5. 答案：4解析：若m与oa相切，则圆心m到直线oa的距离等于圆的半径2.过m作mnoa于点n，则mn2.在rtmon中，aob30，om2mn224.6. 分析：只要能证明圆心到直线cd的距离等于o的半径就可得结论证明：过o作oecd，垂足为e.因为adbc，c90，所以adoebc因为o为ab的中点，所以e为cd的中点所以oe(adbc)又因为adbcab，oeaboa，即圆心o到直线cd的距离等于o的半径o与cd相切7. (1)证明：连接od、bd因为bc、cd是o的切线，所以obbc，odcd所以obcodc90.又因为obod，ococ，所以rtobcrtodc所以bccd，因为obod，所以ocbd又因为ab为o的直径，所以adb90，即adbd所以adoc(2
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