2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价四十四随机模拟新人教A版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价四十四随机模拟新人教A版必修编 辑：_时 间：_课时素养评价 四十四随 机 模 拟 (25分钟40分)一、选择题(每小题4分.共16分)1.下列不能产生随机数的是()A.抛掷骰子试验B.抛硬币C.计算器D.正方体的六个面上分别写有1.2.2.3.4.5.抛掷该正方体【解析】选D.D项中.出现2的概率为.出现1.3.4.5的概率均是.则D项不能产生随机数.2.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次.至少击中3次的概率：先由计算器产生09之间取整数值的随机数.指定0.1表示没有击中目标.2.3.4.5.6.7.8.9表示击中目标；因为射击4次.故以每4个随机数为一组.代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计.该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A.0.85B.0.819 2C.0.8D.0.75【解析】选D.该射击运动员射击4次至少击中3次.考虑该事件的对立事件.故看这20组数据中含有0和1的个数多少.含有2个或2个以上的有5组数.故所求概率为=0.75.3.在一个袋子中装有分别标注数字1.2.3.4.5的五个小球.这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球.则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B.C.D.【解析】选A.随机取出两个小球有：(1.2).(1.3).(1.4).(1.5).(2.3).(2.4).(2.5).(3.4).(3.5).(4.5).共10种情况.和为3只有1种情况(1.2).和为6可以是(1.5).(2.4).共2种情况.所以P=.4.某种心脏手术.成功率为0.6.现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生09之间取整数值的随机数.由于成功率是0.6.故我们用0.1.2.3表示手术不成功.4.5.6.7.8.9表示手术成功；再以每3个随机数为一组.作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：812.832.569.683.271.989.730.537.925.907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5【解析】选A.由10组随机数知.49中恰有三个的随机数有569.989两组.故所求的概率为P=0.2.【加练固】 某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事.但他不知道客车的车况.也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车.他采取如下策略：先放过一辆.如果第二辆比第一辆好则上第二辆.否则上第三辆.则他乘上上等车的概率为_.【解析】共有6种发车顺序：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中(其中画横线的表示袁先生所乘的车).所以他乘坐上等车的概率为=.答案：二、填空题(每小题4分.共8分)5.一个正方体.它的表面涂满了红色.在它的每个面上切两刀.可得27个小正方体.从中任取一个.它恰有一个面涂有红色的概率是_.【解析】恰有一个面涂有红色在每一个侧面上只有一个.共有6个.故所求概率为.答案：6.从1.2.3.4.5这5个数中任取两个.则这两个数正好相差1的概率是_.【解析】从5个数中任取两个.共有10种取法.两个数相差1的有1.2；2.3；3.4；4.5四种.故所求概率为=.答案：三、解答题7.(16分)某篮球爱好者做投篮练习.假设其每次投篮命中的概率是60%.若该篮球爱好者连续投篮4次.求至少投中3次的概率.用随机模拟的方法估计上述概率.【解析】利用计算机或计算器产生0到9之间取整数值的随机数.用1.2.3.4.5.6表示投中.用7.8.9.0表示未投中.这样可以体现投中的概率是60%.因为投篮4次.所以每4个随机数作为1组.例如5727.7895.0123.4560.4581.4698.共100组这样的随机数.若所有数组中没有7.8.9.0或只有7.8.9.0中的一个数的数组的个数为n.则至少投中3次的概率近似值为. (15分钟30分)1.(4分)现有5根竹竿.它们的长度(单位：m)分别为2.5.2.6.2.7.2.8.2.9.若从中一次随机抽取2根竹竿.则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_.【解析】由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为10.它们的长度恰好相差0.3 m的是2.5和2.8、2.6和2.9两种.则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为P=0.2.答案：0.22.(4分)通过模拟试验产生了20组随机数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰好有三个数在1.2.3.4.5.6中.表示恰好有三次击中目标.则四次射击中恰好有三次击中目标的概率约为_.【解析】表示三次击中目标分别是3013.2604.5725.6576.6754.共5组数.而随机数总共20组.所以所求的概率近似为=0.25.答案：0.253.(4分)某小组有五名学生.其中三名女生、两名男生.现从这个小组中任意选出两名分别担任正、副组长.则正组长是男生的概率是_.【解析】从五名学生中任选两名.有10种情况.再分别担任正.副组长.共有20种基本事件.其中正组长是男生的事件有8种.则正组长是男生的概率是=.答案：【加练固】 在用随机数(整数)模拟“有4个男生和5个女生.从中选4个.求选出2个男生2个女生”的概率时.可让计算机产生19的随机整数.并用14代表男生.用59代表女生.因为是选出4个.所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”.则它代表的含义是_.【解析】用14代表男生.用59代表女生.4678表示1男3女.答案：选出的4人中.只有1个男生4.(4分)抛掷两颗相同的骰子.用随机模拟方法估计“上面点数的和是6的倍数”的概率时.用1.2.3.4.5.6分别表示上面的点数是1.2.3.4.5.6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个.每组第i个数组成一组.共组成60组数.其中有一组是16.这组数表示的结果是否满足上面点数的和是6的倍数：_.(填“是”或“否”)【解析】16表示第一颗骰子向上的点数是1.第二颗骰子向上的点数是6.则上面点数的和是1+6=7.不表示和是6的倍数.答案：否【加练固】 现有五个球分别记为A.B.C.D.E.随机取出三球放进三个盒子.每个盒子只能放一个球.则D或E在盒中的概率是_.【解析】从5个球中取3个.有10种取法.再把3个球放入3个盒子.有6种放法.基本事件有60个.D和E都不在盒中含6个基本事件.则D或E在盒中的概率P=1-=.答案：5.(14分)一份测试题包括6道选择题.每题只有一个选项是正确的.如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案.用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率.(已知计算机或计算器做模拟试验可以模拟每次猜对的概率是25%)【解析】我们通过设计模拟试验的方法来解决问题.利用计算机或计算器可以产生0到3之间取整数值的随机数.我们用0表示猜的选项正确.1.2.3表示猜的选项错误.这样可以体现猜对的概率是25%.因为共猜6道题.所以每6个随机数作为一组.例如.产生25组随机数：3301303022201330200220xx3131212223302310220010032133220300321002110222102313303212020312102321112100102120202303311120xx10233020xx13303321012033321230就相当于做了25次试验.在每组数中.如果恰有3个或3个以上的数是0.则表示至少答对3道题.它们分别是001003.030032.210010.1120xx.即共有4组数.我们得到该同学6道选择题至少答对3道题的概率近似为=0.16.【加练固】 甲盒中有红.黑.白三种颜色的球各3个.乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个.从两个盒子中各取1个球.(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.(2)请设计一种随机模拟的方法.来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).【解析】(1)设A表示“取出的两球是相同颜色”.B表示“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为P(A)=.由于事件A与事件B是对立事件.所以事件B的概