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极坐标系练习1点m的极坐标为,化成直角坐标形式是_2点a的极坐标为,化成直角坐标形式是_3点p的直角坐标为(,),化成极径是正值,极角在0到2之间的极坐标为_4已知两点的极坐标,则|ab|_,直线ab的倾斜角为_5直线l过点,则直线l与极轴所在直线的夹角等于_6在极坐标系中,若,则abo的面积为_7点在条件:(1)0,(2,0)下的极坐标是_;(2)0,(2,4)下的极坐标是_8已知极点在点(2,2)处,极轴方向与x轴正方向相同的极坐标系中,点m的极坐标为,求点m在直角坐标系中的坐标9在极坐标系中,(1)求,两点间的距离;(2)已知点p的极坐标为(,),其中1,r,求满足上述条件的点p的位置10将下列极坐标化成直角坐标(1);(2);(3)(5,)参考答案1. 答案:解析:,所以点m的直角坐标为.2. 答案:(1,)解析:因为点a的极坐标又可以写成,所以,.所以点a的直角坐标为(1,)3. 答案:解析:,又点p在第一象限,得,因此点p的极坐标是.4. 答案:3解析:根据极坐标的定义可得|ao|bo|3,aob,即aob为等边三角形,所以|ab|ao|bo|3,(o为极点,c为直线ab与极轴的交点)5. 答案:解析:如图所示,先在图形中找到直线l与极轴夹角(要注意夹角是个锐角),然后根据点a,b的位置分析夹角大小因为|ao|bo|7,所以所以.6. 答案:3解析:由题意可知,在aob中,|oa|3,|ob|4,所以abo的面积为|oa|ob|sinaob3.7. 答案:(1) (2)解析:(1)当0时,点a的极坐标形式为(kz),(2,0),令k1,点a的极坐标为,符合题意(2)当0时,的极坐标的一般形式是(kz)(2,4),当k1时,点a的极坐标为,符合题意8. 解:设m(x,y),则,y(2)sin 2.y220.点m的直角坐标为(,0)9. 解:(1)a,b在过极点且与极轴夹角为的直线上,它们位于极点的两侧,|ab|51217.(2)由于点p的极径恒为1,且r,因此,点p在以1为半径,极点为圆心的圆上10. 解:(1),所以点的直角坐标为(1,1)(2),所以点
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