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一轮复习基本不等式及应用测试题 班级 姓名 得分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中横线上1已知，函数的最小值是 。2. 若x0,y0且，则xy的最小值是 。3. 如果lgmlgn2，那么mn的最小值是 4若x、y且x+3y=1，则的最大值 。5. 点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为 。6. （2010四川文）设，则的最小值是 。7. 设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为 。8. （2010安徽文）若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)； ； ； ； 9. a,b是正数，则三个数的大小顺序是 。10函数的最大值为 .11若实数a，b，c成等比数列，且abc1，则ac的取值范围是 12. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.来源:学,13. 已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_14. 若a0，b0，a，b的等差中项是，且a，b，则的最小值为_二解答题：本大题共6小题，15，16，17题各14分，18，19，20题各16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. 求证：（1）; （2）16(1)当时，求函数 的最大值;(2)当时，求函数的最大值。17. 求使恒成立的的最小值。18.求函数的值域。 19某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元，今年工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)(k0，k为常数，nZ且n0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元(1)求k的值，并求出f(x)的表达式； (2)问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？(利润销售额固定成本
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