全等三角形导学案改.doc

12.2三角形全等的判定（五）一、学习目标：1.领会“HL”公理，会简单运用这一结论证明两个直角三角形全等.二、学习重点和难点：1.重点：（1）“HL”及其运用; （2）综合运用各种方法证明直角三角形全等。2.难点：领会“HL”及灵活运用.三、合作交流 解读探究：阅读P 41 - P 43 页回答下列问题：1.认真分析P41 页“思考”，情况回答。你的答案是：_2. 完成“探究5”，画出图形并复述画图过程，写出“探究5”反映的规律:_3. 仔细研读“例5”总结说明:证明直角三角形的方法._ 4.判断. (1)判定直角三角形的全等的方法只有“HL”公理. (2)有两边及第三边上的高对应相等的两个直角三角形全等. (3)有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等. (4)全等三角形对应边上的高相等. 其中正确的有:_5.使两个直角三角形全等的条件是 ( )A.一个锐角对应相等; B 两个锐角对应相等; C 一条边对应相等 D 两条边对应相等.四、应用迁移 巩固提高：6.已知：如图，CDBA，DFBC，AEBC，CEBF. 求证：DFAE. 证明：CEBF， _.DFBC，AEBC，CFD_.在RtCDF和RtBAE中， _ _Rt_Rt_（HL）.DFAE.7.如图，BDAC，CEAB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） (1)已知BECD，利用 可以判定BOECOD； (2)已知EODO，利用 可以判定BOECOD； (3)已知ADAE，利用 可以判定ABDACE； (4)已知ABAC，利用 可以判定ABDACE； (5)已知BECD，利用 可以判定BCECBD； (6)已知CEBD，利用 可以判定BCECBD.(7)完成(5)的证明过程.8.(P44、T 6) 如图，从C地看A、B两地的视角是锐角，从C地到A,B两地的距离相等。A到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等吗？为什么？你有几种证明方法？至少写两种？9(P45、T13) 如图，在ABC中AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。找出图中相等的线段，相等的角，并说明它们为什么相等？五、谈本节课收获和体会：12.3角的平分线的性质（1）一、学习目标：1.经历探究角的平分线性质的过程，发展几何直觉.2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.二、学习重点和难点：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.二、阅读P4849页回答下列问题：1.细心研读P48页“思考”结合图形，先画成数学图形，然后写成命题证明形式来说明理由。已知：求证：证明：2.画出AOB的角平分线，并复述画法。3.在练习薄上完成P50中“练习1”4.按P48页“探究”完成操作进行观察分析，写出你得出的结论：_5.角平分线的性质(叙述给同学生:_)6.角平分线的性质命题的证明,结合证明过程说明:文字命题证明的几个步骤._7题图_三、问题训练单：8题图7. 填空：如图，C90，12，BC7， BD4，则(1)D点到AC的距离 .(2)D点到AB的距离 .8.填空：如图，CDAB，BEAC，12，根据角平分线的性质可得 .9.如图所示, 在ABC中， AD平分BAC, DEAB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD=_E9题图10题图10.已知：如图，CDAB，BEAC，12. 求证：OBOC.11.已知：如10题图，CDAB，BEAC，12. 求证：OBOC.11.画出ABC中BAC的平分线AD,并画出点D到两边的距离.四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会：12.3角的平分线的性质（2）一、学习目标：1.巩固角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质解决问题.2.培养推理能力和应用意识.二、学习重点和难点：1.重点：利用角的平分线的性质解决问题.2.难点：利用角的平分线的性质解决问题.二、阅读P4950页回答下列问题：1.完成P21页“思考”，并说明，建市场的两个要求条件（1）_(2) 按条件(1)分析市场应建在_按条件(2)分析市场应建在_,综合(1)和(2)条件,市场应建在_与_的交点上.2.结论:角的内部到角的_,(此命题是用来证明_)证明此命题(画出图形,写出已知求证和证明过程)已知:求证:证明:3. 仔细阅读P50页“例题”说明做辅助线的根据是_4.P50页“小彩云”的答案:_三、问题训练：5.角平分线的性质是:_角平分线的两个判定方法是(1)根据:_(2)根据_6.到三角形三边距离相等的点是三角形 ( )A.三条边上的高的交点 B.三个内角平分线的交点 C.三边上的中线的交点 D.以上结论都不对7.在以下的说法中,不正确的是( )A.平面内到角的两边距离相等的点一定在角的平分线上. B.一个角只有一条对角线C.角平分线上任一点到角的两边距离一定相等 D.一个角有无数条对角线.8.完成下面的证明过程： 如图，12，PDOA，PEOB. 求证：DFEF. 证明：12，PDOA，PEOB， （角的平分线的性质） 3190，4290， 34.在 和 中， （ ）.DFEF.9. 已知：如图，在RtABC中，C90， DEAB，12，BDFD. 求证：BEFC.ABC10.(选做题)如图,三条公路两两相交于点A、B、C，现要修货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有_处(选1,2,3,4),并画出来四、谈本节课收获和体会：课题:第十二章全等三角形复习（1、2）一、学习目标：1.知道第十一章全等三角形知识结构图.2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力.二、学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、归纳总结，完善认知1.总结本章知识点及相互联系.两两边一_两边一对角_三边_边_两角一边对应相等_ 一个条件两个条件三个条件2.三角形全等探究三角形全等的条件四、基本训练，掌握双基1.填空(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.(4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.(6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.(7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.(9)角的 上的点到角的两边的距离相等.2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)CDO ，其中，CD的对应边是 ，DO的对应边是 ，OC的对应边是 ； (2)ABC ，A的对应角是 ，B的对应角是 ，ACB的对应角是 .3.判断对错：对的画“”，错的画“”. (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ） (2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ） (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）4.如图，ABAC，DCDB，填空： (1)已知ABDC，利用 可以判定 ABODCO； (2)已知ABDC，BADCDA，利用 可以判ABDDCA； (3)已知ACDB，利用 可以判定ABCDCB； (4)已知AODO，利用 可以判定ABODCO； (5)已知ABDC，BDCA，利用 可以判定ABDDCA.5.完成下面的证明过程： 如图，OAOC，OBOD. 求证：ABDC. 证明：在ABO和CDO中， ABOCDO（ ）.A .ABDC（ 相等，两直线平行）.6.完成下面的证明过程： 如图，ABDC，AEBD，CFBD，BFDE. 求证：ABECDF. 证明：ABDC， 1 . AEBD，CFBD， AEB . BFDE， BE .在ABE和CDF中， ABECDF（ ）. 五、典型题目，加深理解题1 如图，ABAD，BCDC. 求证：BD. 题2 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. （先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程） 题3 如图，CDAB，BEAC，OBOC. 求证：12.六、综合运用，发展能力7.如图，OAAC，OBBC，填空： (1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，已知 ，可得 ；(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，已知 ，可得 ；8.如图，要在S区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中1厘米表示100米，请在图中标出集贸市场的位置.9.如图，CDCA，12，ECBC. 求证：DEAB.10.如图，ABDE，ACDF，BEC