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数学国庆假日新视野（一） 2010.10.1 班级： 姓名： 一、选择题：1下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（ ）A B C DaOb2实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是（ ）A2ab Bb C.b D2a+b3下列统计量中，不能反映一名学生在九年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是 （ ）A中位数 B方差 C标准差 D极差4下列说法正确的是（ ）A若，则a0 B C D 5的平方根是5下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ） A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形6三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是 （ ）A9 B11 C13 D 11或137S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）A1500(1+x)2=980 B980(1+x)2=1500 C1500(1x)2=980 D980(1x)2=15008O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM59如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为（ ）A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.30 cm二、填空题：10 ； 11函数的自变量x 的取值范围是 _ _12当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 13若，则 第9题 14若的整数部分是a，小数部分是b，则 15O的半径为5cm，且OP=，则点P在O_16已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则梯形的中位线的长度等于_cm17若关于x的方程是一元二次方程，则m= 18设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_19方程的根的判别式的值为 ，根的情况是 20设一组数据的方差为S2，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为_（第23 题图）21如果方程ax22x10有两个不等实根，则实数a的取值范围是_22已知3是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=_，另一根为_23如右图，已知AB、AC是O的两条弦，且AB=AC，若BOC=100 ，则BAO= 24已知代数式，当x= 时,代数式有最_值为_ _三、解答题：25计算或化简：（1） （2）（3） （4）已知：，求的值26解方程：（1）x24x3=0 (2) 9 (3)你的认真是国庆的最佳献礼！ （4）（x1）2=3x-3 （5） 27说明：无论k取何值时，关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根28我校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示：（单位：mm）平均数方差完全符合要求个数A20SA2B20SB2根据测试的有关数据，试解答下列问题：考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些 计算出A、B二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些 (1) (2)29.将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图（2），证明：四边形AEDF是菱形30如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EFBC，且，四边形EGFH是正方形吗？并说明理由31高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病,为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内公路CD长为4km求这条公路在免疫区内有多少千米？32随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆ABQCPD33如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动设运动的时间为t（秒）（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；