河南省郑州四中2010年高考全真预测押题卷(文科)及答案.doc

12999数学网 河南省郑州四中2010年高考全真预测押题卷文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，集合，则集合 （ ）AB D2、设数列的前n项和k*s*5*uSn，且，则数列的前11项为 （ ）A B D3、函数的反函数是 （）ABD4、若直线与圆相切，则的值为 （ ）AB D5、定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是 （ ）A B D6、若，则（ ）A B 32 D17、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( )A若则 B 若则若，则 D 若，则8、设函数的导函数，则数列的前项和k*s*5*u是（ ）ABD9、若事件与相互独立，且，,则的值等于 （ ）A B D10、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和k*s*5*uC1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60和k*s*5*u45，则异面直线B1C和k*s*5*uC1D所成的角的余弦值为 （ ）A B. C. D. 11、函数具有性质 （ ）A. 最大值为，图象关于对称 B. 最大值为1，图象关于直线对称C. 最大值为，图象关于直线对称 D. 最大值为1，图象关于对称12、已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点，为右准线上任意一点，则为 （ ）A钝角 B直角 锐角 D都有可能二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分；请把答案写在相应的位置上.13、在中，延长到，使，连接，则用，表示 14、方程的解 .15、已知变量满足则目标函数的最大值为.16、正三棱锥PABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）已知为实数，（I）若在4，4上的最大值和k*s*5*u最小值；（II）若上都是递增的，求a的取值范围。19、（本小题满分12分）设数列的前项和k*s*5*u为，且，其中；（I）证明：数列是等比数列。（II）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；（III）记，记，求数列的前项和k*s*5*u为；20、（本小题满分12分）已知斜三棱柱,在底面上的射影恰为的中点,又知.()求证：平面；()求到平面的距离；()求二面角的大小.21、（本小题满分12分）某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；（II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.22、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；（）在（）的条件下，证明直线与轴相交于定点参考答案一、选择题：CDBBD CDADC AC二、填空题：13、 14、 15、3 16、3三、解答题：17、（本小题满分10分）解 3分，解得 8分由10分， 13分 14分18、（本小题满分12分）解：（1）（2）均成立，19、（本小题满分12分）解：（1）由，相减得：，数列是等比数列（2），是首项为，公差为1的等差数列；（3）时， -得：，所以：20、（本小题满分12分）解法：()平面,平面平面,又,平面, 得,又,平面.4分(),四边形为菱形,故,又为中点,知.取中点,则平面,从而面面,6分过作于,则面,在中,故,即到平面的距离为.8分()过作于,连,则,从而为二面角的平面角,在中,10分在中,故二面角的大小为.12分解法：()如图,取的中点,则,又平面,以为轴建立空间坐标系, 1分则,由,知,又,从而平面.4分()由,得.设平面的法向量为,设,则.6分点到平面的距离.8分()设面的法向量为,.10分设,则,故,根据法向量的方向可知二面角的大小为.12分21、（本小题满分12分）解：（I）记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1，5分（II）记“连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次”为事件A2，“连续3个月参加技能测试，乙工人恰好通过1次”为事件B1，则两人各连续3月参加技能测试，甲工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为10分（III）记“乙恰好测试4次后，被撤销上网资格”为事件A3，22、（本小题满分12分）解：（）由题意知，所以，即又因为，所以，故椭圆的方程为4分（）由题意知直线的斜率存在，设直线的方