期末综合训练一.doc

高一（下）数学期末综合训练一一、选择题1设函数为A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，最小正周期为D非周期函数2若，则 A B C D3在中，是边上的点，且，则的值为A B C D4对于任意的、，恒有成立，则等于AB.C. D. 5平面向量，满足，与的夹角为，若，则AB C D6如图，已知，则下列等式中成立的是ABCD7已知为等差数列，且, ，则公差AB C D8设等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A B或 C D或9实数，满足，如果目标函数的最小值为，则实数A B C D10已知，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是A B C D二、填空题11已知，则的值为_12点在内部且满足，则的面积与凹四边形. 的面积之比为_13在数列中，为数列的前项和且，则 14若，满足，则的最大值是 三解答题15已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.16在中，角，所对的边分别为， ，.（）求的值；（）若，求边的长.17设函数，其中向量. （）求f (x)的最小正周期与单调递减区间； （）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f (A) =2，b = 1，ABC的面积为，求的值.18在等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求19已知是一个公差大于的等差数列，且满足，。()求数列的通项公式：（）等比数列满足：,，若数列，求数列 的前项和。20解关于的不等式。高一（下）数学期末综合训练一参考答案一、选择题1A 解： ，周期不变2C 解： 故选C3D 解：设,则由题意可得: ,在中,由余弦定理得：，所以，在中，由正弦定理得，所以，解得，故选D.4A 解：由，则，5C 解：，选6A 解：由得，即，即。7B 解：21, 0,得 ，得8A 解：由，相减得，即。9B解：作出的可行域，当时的最小值为，解10D解：画出可行域可知，最大值在点取得，最小值在点取得，由，解得。二、填空题11解：因为,而,所以,又因为,所以解得,所以的值为.12解：图如，作向量，以、为邻边作平行四边形,根据平行四边形法则可知：，即由已知，所以，是中位线，则,则线段、的长度之比为，从而、的长度之比为，所以与都以为底，对应高之比为，所以与的面积比为，三角形的面积与凹四边形面积之比是。13解：因为，两式相减得，求得14三、解答题15解:（1）=,最小正周期为由，可得，所以，函数的单调递增区间为。（2）将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象。16解：（）因为，所以. 因为，所以. （）由题意可知，.所以. 所以 .因为，所以. 所以. 由可知，.过点作于.所以.17解：（） 函数f(x)的最小正周期 令，解得 函数f(x)的单调递减区间是 （）由f(A) = 2，得， 在ABC中， ，解得 又，解得 ABC中，由余弦定理得：， ，由，得。18解：（）设等差数列的公差为，依题意，解得，（），19解：()设等差数列的公差为，则依题设，由，得 由，得 由得将其代入得。即,又，,代入得, . （），, 错位相减可得：整理得：。20解：原不等式等价于当时，原不等式等价于解得，此时原不等式得解集为；当时, 原不等式等价于, 当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时, 原不等式等价于，当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；综上