《电磁感应中的图像问题.doc

电磁感应中的图像问题学案类型：一是给出电磁感应过程选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量思路：利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势感应电流的大小，利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向，利用图象法直观，明确地表示出感应电流的大小和方向掌握这种重要的物理方法方法：排除法、对照法。一、线框切割问题例1 如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正图中表示i-t关系的图示中，可能正确的是（ ）ab解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确草图，再与选项对照，选出正确选项解决此类问题的关键就是把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或是关键物理状态例2 （12海南）如图，EOF和为空间一匀强磁场的边界，其中EO，FO，且EOOF；为EOF的角平分线，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是（ B ）例3 （08上海）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒位置x关系的图像是( A )解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成角，则导体棒切割有效长度L=2Rsin，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。例4 （07全国21）如图所示，为一折线，它所形成的两个角和/均为45。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为的正方形导线框沿垂直于的方向以速度v作匀速直线运动，在t0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（t）关系的是（时间以为单位）( D )例5 如图所示，长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF，用导线相连，不考虑导线电阻。此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场宽度大于AE间距离），AB两端电势差u随时间变化的图像可能是( C ) 1湖南省长沙市一中雅礼中学2010届高三三月联考如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L金属圆环的直径也是L自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的ix图象最接近( A )ODOixL2LBixL2LOixL2LAixL12如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L金属圆环的直径也是L自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的ix图象最接近 ( A )2LOCLvB2如图所示，等腰梯形内分布着垂直纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为3L，高为L，底角为45。有一边长也为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在t=0时刻恰好位于如图所示的位置。若以顺时针方向为导线框中电流正方向，在下面四幅图中能正确表示导线框中电流和位移关系的是( )3如图所示的闭合直角三角形的导线框ABC匀速通过匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向里，磁场区域宽为b，长为a，AB=a/2，BCb。则线框从BC边开始进入磁场到A点离开磁砀的过程中，线框内感应电流如下列哪个图所示（ A ）4如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离L，磁场方向垂直纸面向里abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合，现令线圈以恒定的速度沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域取顺时针方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是图中的（ ） 5.如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系是（ B ）6如图(甲)所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直取逆时针方向的电流为正.若从图示位置开始计时，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图像，图（乙）中正确的是（ B ）aaaBB图（甲） ABCDiiiitttt图（乙）oooo解析：由于等边三角形线框进入磁场时有效切割长度L=xsin60，那么感应电流I=(Bxsin60)/r.可以看出I与x为线性关系，所以D错；根据右手定则判断出刚进磁场时的电流方向为逆时针，C错；由于在两场交界处在线框中产生的感应电流同向，可知B正确。7一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示，较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ B ）8如图（甲）所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴以角速度匀速转动设线框中感应电流方向以逆时针为正方向，那么在图（乙）中能准确描述线框从下图所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（ ）9如图所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动,从无场区域进入匀强磁场区域,然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向,那么在图中所示的图像中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图( C )10如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以abcd为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i t 2,4,6和Ft关系示意图中正确的是 （ ） 11如图甲所示，在2Lx0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是图乙中的哪一个？（ ）12如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流i0随位移变化的图象可能是（ D ）13如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（ D ）14下图中，虚线右侧存在垂直纸面指向纸内的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O且垂于纸面的轴匀速转动。线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么图乙中哪个图能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况？（ A ） 15如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程听感应电流随时间变化的图象是下列四个图中的（ C ） 16有界的水平方向匀强磁场，上、下两个界面MN和PQ间的距离为L，一个边长为a（L2a）的正方形线框从高处自由落下，进入MN界面的过程中，线框的两个边始终与MN平行，线框中的感应电流i随时间t变化的图像如图（1）所示当线框的下边从PQ界面穿出时开始计时，线框从磁场中穿出时感应电流随时间变化的图像可能是图（2）中的（ C ）17如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是（ C ）二、图像转换问题例1 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，图中正确的是( )解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂已知图像表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图像与已知图像的联系，进行图像间的变换例2 一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的It图中正确的是( A )1一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为感应电流i的正方向，如图（甲）所示。已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图（乙）所示。则磁感强度B随时间而变化的图象可能是图（丙）中的哪（几）个？B012t/s3242AB012t/s32BCDB32B012t/sB012t/s32特例42特例42特例42特例B4i012t/s34(甲)(乙)(丙)2在竖直的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是( A )拓展：1.若线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线It图可能是上图中的哪一个？3一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面向里，如图（甲）所示。若磁感强度B随时间t变化的关系如图（乙）所示，画出4s内感应电流的i-t图像。三、绘制图像问题例1 如图所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m导轨左端连接R0.6的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2m细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0.3,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图中画出 解析：0t1（00.2s）A1产生的感应电动势：，电阻R与A2并联阻值：，所以电阻R两端电压，通过电阻R的电流：；t1t2（0.20.4s）E=0, I2=0；t2t3（0.40.6s） 同理：I3=0.12A电流随时间变化关系如图5所示求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求解有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确地作出图像在描绘图像时，要注意物理量的单位，坐标轴标度的适当选择用函数图像的特征等例2 如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；（3）在下图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。其中U0 = BLv。 解：（1）dc切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 回路中的感应电流ab两端的电势差b端电势高 （2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t由焦耳定律 求出 （3）说明：画对一条四、综合应用类例1 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示则以下说法正确的是( BC )B图（1）I B/Tt/sO图（2）2345在时间05s内，I的最大值为0.1A 在第4s时刻，I的方向为逆时针前2 s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C 第3s内，线圈的发热功率最大例2 如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示.求杆的质量m和加速度a.解析：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：，闭合回路中的感应电流为：，由安培力公式和牛顿第二定律得：，得：在图像上取两点：（0，1）（28，4）代入解方程组得：在定性分析物理图像时，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图像定量计算时，要搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图像在某位置的斜率（或其绝对值）、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义例3 （09广东）如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。1如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一个电阻R，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动过程中杆ab始终垂直于框架。图为一段时间内金属杆中的电流I随时间t的变化关系，则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（ ）2如图a所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架。图b为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则图c中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（ B ）图c32006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路多种装置运用了电磁感应原理，有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车的位置和运动状态，原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈长为l1，宽为l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），则火车在t1t2内（ AC ）A、做匀加速直线运动 B、做匀速直线运动 C、加速度为 D、平均速度为1如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40的电阻，质量为m=0.010kg