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人教版六年级下册 抽屉原理教学设计 教学目标：1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学方法：1.将要解决的问题提炼成一个大问题，课前让学生带着问题自主预习探究。2.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。3. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。4.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”哪是“抽屉” 平均分 商+15.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。6.师生课前准备：学生每人准备3个笔筒（八宝粥桶）4支彩色画笔。学生记录自己是哪一个月出生的。教师准备1副牌、1块小黑板。三、教学过程（一）创设情境 提出问题；1.谈话导入：（1）谁知道我们今天要研究什么内容吗？知道什么是抽屉原理吗？（2）抽屉原理是一种很神奇规律，因为它能够帮助我们解决很多生活中的问题，大家想了解它吗？这种规律离不开（板书：至少）这个词语，谁能用自己的话解释一下这个词语是什么意思？如果能用“至少”造一个句子或者说一句话就更好了。2.用一副牌展示“抽屉原理”。（1）这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师请5名同学每人随意抽一张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）（2）谁能猜一猜，我是用什么方法知道的结果？3.揭示课题，板书课题抽屉原理刚才老师和这5名同学合作展示了抽屉原理中最简单的一种问题。抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。（二）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。1自主猜想，初步感知。（提出问题）把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有一个 文具盒至少放进（）支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？2验证结论。不管学生猜测的结论是什么，教师都必须要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几 支铅笔被放进了同一个文具盒。（2）提出问题。不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个杯子里都要放1根小棒呢？请相互之间讨论一下。归纳小结：假如每个 文具盒放入一 支铅笔，剩下的一支还要放进一个 文具盒里，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具盒里至少有2 支铅笔。只有平均分才能将 铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。引导学生归纳出这种放法就是“平均分”。老师重复演示“平均分”放法。板书：平均分（3）既然用平均分的方法就可以解决这个问题，那么应该怎样列式解决呢？板书：43=11（4）：4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？（5）初步观察规律。教师继续提问：如果把 6支铅笔放进5个文具盒里呢？还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象？（6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）把7支铅笔放进6个文具盒里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？通过比较：你发现了什么？板书：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。3/学以致用课件出示：将4枝笔放入3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进去了（ ）枝笔将5枝笔放入4个笔筒将50枝笔放入49个笔筒将1000枝笔放入999个笔筒 学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么？4.知识点小结(1)同学们现在找到了解决这类问题的方法是什么吗？你用谁加上谁就是我们想要的结果？（a）平均分.(b)商加余数.(c)商加1 5.合作探究（例题二）课件出示：如果将5枝笔放入3个笔筒，那么不管怎么放，肯定有一个笔筒至少放进了（ ）枝笔？6.学以致用课件出示：例题2学生独立解决，汇报解决方法。教师重点强调是“商+1”还是“商余数”得出的答案。7. 总结拓展课件展示抽屉原理资料同学们刚才我们研究的这种规律就叫做抽屉原理。想深入了解抽屉原理吗？请跟着老师一起去了解有关它资料吧！同学们如果把待分的物体看做a，抽屉看做b，我们可以怎样用字母来表示？ab=cn，那么总有一个抽屉至少放了c+1个物体。师生共同归纳总结解决“抽屉原理”类问题的模式，课件出示：（三）有效训练1.用所学知识解释课前魔术“猜花色”。5个同学相当于5枝笔，4种花色相当于4个笔筒，所以列式为：54=11，老师使用这种方法解决的问题。（老师要及时鼓励表扬学生）2.请13名同学起立。你们信吗？我能猜出你们13个人中至少有2个人是同一个月出生的。信吗？（学生现场点名报月份）谁能解释这其中的道理？把13个人看作是要分的物体，12个月份看作是抽屉。所以列式为1312=11，所以至少有2个人是同一个月生的。3.课件出