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24.1.3弧、弦、圆心角 导学案班级：九年级 主备教师： 刘蕊 杨珊 上课时间：2016年11月1日一、激趣导课： 汽车能正常行驶（其他情况正常）得益于车轮；而车轮又是具有什么性质才具有如此奇妙的作用呢？二、学习目标1、知道圆是中心对称图形，并且具有任意旋转不变性。2、知道什么样的角是圆心角，探究并得出弧、弦、圆心角的关系定理。3、初步学会运用弧、弦、圆心角定理解决一些简单的问题。重（难）点：重点：弧、弦、圆心角关系定理。难点：探究并证明弧、弦、圆心角关系定理。三、预习质疑自学：（自学课本P83页，完成下面问题。）1、完成课本P83页“探究”活动，回答下面问题：（1）圆是中心对称图形， 是它的对称中心；把圆绕着圆心旋转任意一个角度，旋转之后的图形与原图形 .（2） 的角叫做圆心角。小试牛刀：找出下图中的圆心角（写出2个）2.弧、弦、圆心角之间的关系请同学们按下列要求作图并回答问题：如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？相等的弦： ；相等的弧： 归纳（圆心角定理）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 （找出题设和结论）数学符号表示：AOB=AOB ， 同样，还可以得到推论：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也 数学符号表示 ， （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等（思考：能不能由弦相等直接得到弧相等）数学符号表示：AB= AB 。小试牛刀：完成课本P85页第1、2题 四、合作探究如图，在O中，AB=AC ACB =60 ，求证AOB=BOC=AOC五、拓展提高 ：如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC, 求证：AB=CD六、当堂检测：1、如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2、如图5，在半径为2的O内有长为的弦AB,则此弦所对的圆心角AOB= .3、如图6，在O中，弦AB=CD。求证：（1）DB=AC;（2）BOD=AOC. 图74、如图7，O中，如果 AB=2AC，那么（ ）AAB=2AC
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