二次函数单元考试.doc

初三二次函数20151017 班级 姓名 座号 分数 1、 选择题（每题3分，共30分）1二次函数y=（x2）2+3的图象的顶点坐标是（） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）2对于抛物线y=（x4）2+3，下列说法正确的是（ ） A 开口向下，顶点坐标（4，3） B 开口向上，顶点坐标（4，3） C 开口向下，顶点坐标（4，3） D 开口向上，顶点坐标（4，3）3已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（ ）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=34将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）Ay=（x2）2By=（x2）2+6Cy=x2+6Dy=x25下列说法错误的是（） A 二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而减小 B 二次函数y=2x2中，当x=0时，y有最大值0 C a越大图象开口越小，a越小图象开口越大 D 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点6已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2015的值为（ ）A2013B2014C2015D20167下列关于二次函数的说法错误的是（） A 抛物线y=2x2+3x+1的对称轴是直线x= B 函数y=2x2+4x3的图象的最低点在（1，5） C 二次函数y=（x+1）21的顶点坐标是（1，1） D 点A（3，0）不在抛物线y=x22x3的图象上8已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（4，0）、B（2，0）、C（2，y1）、D（1，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（） A y1y2 B y1=y2 C y1y2 D 不能确定9一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0 其中正确结论的有（ ）ABCD2、 填空题（.每题2分，共30分）1已知二次函数y=x2+bx+7的对称轴为x=2，则b=2若把二次函数y=x23x+3化为y=（xm）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=3某厂今年一月份新产品的研发资金为30000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 4已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是 5一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=4（t1）2+5，则小球距离地面的最大高度是 6将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm27若抛物线y=x23x4与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为8二次函数y=ax2+4x+a的最大值是4，则a的值是9已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 10如图所示的抛物线是二次函数y=ax23x+a24的图象，那么a的值是11已知抛物线y=x2+2，当2x6时，y的最大值是 12已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与二次函数y=x2+4x+c的图象交于点A（1，m）求mc= 3、 解答题（每题10分,共60分）1已知二次函数的顶点坐标为（2，5），且其图象经过点（5，2），求此二次函数的解析式2已知二次函数y=x2(m-4)xm：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（2，3）时，确定m的值，并写出此二次函数的解析式3已知二次函数y=x24x6（1）用配方法将y=x24x6化成y=a（xh）2+k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，y0？4如图，已知抛物线y=ax2x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x2交于B、C两点，其中点C是直线y=x2与y轴的交点，连接AC（1）求抛物线的解析式；（2）证明：ABC为直角三角形5某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高2m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中；（2）此时，若对方队员乙在甲前面2m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3m，那么他能否获得成功？6某商场将进价为2500元的冰箱以3000元售出，平均每天能售出10台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y