北师大版选修23 二项式系数的性质 课时作业.doc

二项式系数的性质一、单选题1已知 ，则（ ）a. b. c. d. 2展开式中的常数项是( )a. b. c. 8 d. 3在的展开式中， 项的系数为（ ）a. 200 b. 180 c. 150 d. 1204的常数项为a. 28 b. 56 c. 112 d. 2245展开式中的常数项是( )a. b. c. 8 d. 6在展开式中存在常数项，则正整数可以是（ ）a. 2017 b. 2018 c. 2019 d. 20207的展开式中， 的系数为（ ）a. b. c. d. 8展开式中的常数项为（ ）a. 1 b. 21 c. 31 d. 519展开式中x的系数为（ ）a. 40 b. 80 c. 160 d. 2401010展开式中常数项为（ ）a. 28 b. -28 c. 7 d. -7二、填空题11二项式的展开式中的常数项是_(用数字作答)12二项式的展开式中，的系数为_13的展开式中的系数为10，则实数=_14的展开式中含项的系数为_.三、解答题15已知(展开式中第4项与第2项系数比为15 1，求展开式中的倒数第3项。16设.求 (1) ；(2) .17设 (1-x)15=a0+ a1x+ a2x2+ a15x15求 (1) a1+ a2+ a3+ a4+ + a15(2) a1+ a3+ a5+ + a15试卷第2页，总2页 参考答案1b【解析】 由题意，二项式的展开式为， 所以， 令，则所以，故选b2b【解析】由展开式的第项，得展开式的通项为或，则当或，即或时，为展开式的常数项，即.故选b.3c【解析】展开式的通项公式为，令可得 ，则，展开式的通项公式为，令可得 ，据此可得 项的系数为.本题选择c选项.4c【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为，故选c点睛 求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.5b【解析】由展开式的第项，得展开式的通项为或，则当或，即或时，为展开式的常数项，即.故选b.6c【解析】由通项，依题意得，解得，故是的倍数，只有选项符合要求，故选c7b【解析】的通项为 的展开式中， 的系数为故选 b点睛 求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.8d【解析】常数项有三种情况， 都是次，或者都是次，或者都是二次，故常数项为9d【解析】 由扎考试的含的项是由个多项式按按多项式乘法展开时，仅有一个多项式为，其它个都是， 所以展开式中的系数为，故选d.10c【解析】由题意得展开式为,当时， ，故选c.11-160【解析】二项式的展开式通项为 令，得，.故答案为 -160.点睛 求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.1280【解析】展开式的通项公式为，令，则.故答案为.13【解析】由二项式定理得，令，则，所以的系数为，所以，故答案为.点睛 求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.1440【解析】的展开式的通项为 ，令 ，所以展开式中含的项为，因此的系数为40，故答案为.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题 （1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.15t10=【解析】 试题分析 根据二项展开式得到展开式的通项，由，解得，即可求解展开式中倒数第项. 试题解析 二项展开式的通项，由，得，解得 ，所以倒数第3项为.16（1）255；（2）32896【解析】试题分析 （1）令，求得，再令，即可求解的值；（2）由（1），再令，即可求解的值.试题解析 令，得.(1)令得，.(2)令得.得，.17(1) -1 (2) -214【解析】试题分析 (1)利用赋值法，令可得，再令即可求得；(2)利用赋值法，令， ，所得的两式做差计算可得.试题解析 (1)题中的等式中，令可得 ，即，令可得 ，据此可得 .(2)题中的等式中，令可得 ，令可得