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文档简介

教案表 课题1.2.2组合（第三课时）课型新授课教学目标 知识与技能 理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。过程与方法 了解组合数的意义，理解排列数与组合数 之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。情感、态度与价值观 能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。重点难点教学重点 组合的概念和组合数公式教学难点 组合的概念和组合数公式教具准备 多媒体课时 安排1教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情教学过程 组合数的性质1 一般地，从n个不同元素中取出个元素后，剩下个元素因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n - m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n - m个元素的组合数，即 在这里，主要体现 “取法”与“剩法”是“一一对应”的思想证明 又，说明 规定 ；等式特点 等式两边下标同，上标之和等于下标； 此性质作用 当时，计算可变为计算，能够使运算简化. 例如=2002； 或2组合数的性质2 +一般地，从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是，这些组合可以分为两类 一类含有元素，一类不含有含有的组合是从这n个元素中取出m -1个元素与组成的，共有个；不含有的组合是从这n个元素中取出m个元素组成的，共有个根据分类计数原理，可以得到组合数的另一个性质在这里，主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想证明 + 说明 公式特征 下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与大的相同的一个组合数； 此性质的作用 恒等变形，简化运算 例11一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？解 （1）,或，；（2）；（3）例12（1）计算 ；（2）求证 +解 （1）原式；证明 （2）右边左边例13解方程 （1）；（2）解方程 解 （1）由原方程得或，或， 又由得且，原方程的解为或上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把和代入检验,这样运算量小得
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