库存系统最优采购批量Witness建模与仿真.doc

库存系统最优采购批量Witness建模与仿真一、系统描述PE消耗量数据Kg消耗量1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月均值标准差月181300117540251200247850335850261788276350211962200800246000233282289862237815 55959 日均5848 4053 8103 8262 10834 8726 8915 6837 6693 7935 7776 9350 7778 1759 库存系统采用定量安全库存策略进行采购决策，即系统每天检查一次库存，当库存量小于安全库存（102592）时，发出采购订单，每次采购批量固定，采购提前期为10天。现在想根据上面数据建立一个模型求出一个采购批量，使系统出现缺货的概率低于3%，并且系统库存量最多不能超出警戒量（205184）。其中假设每日需求量服从Normal(7778,17592)的正态随机分布。二、WITNESS建模过程2.1 系统的WITNESS模型界面该系统WITNESS仿真模型界面如图1所示。图1 采购决策WITNESS仿真模型界面图1中右侧路径上每个顾客图标下面的数字（11934、7141、11367、8461）是每日顾客的需求量；中部分别有当前库存量以及相关的统计数据显示；左侧有一辆运输车运送前次的采购商品80000kg运送到公司来。2.2 建模元素说明模型中涉及的建模元素名称、类型、作用见表1。表1仿真建模元素表名 称类 型数量作 用CustomerPart1每日到达的顾客（或领料单）PEPart1产品PECorpDoorBuffer1仓库入口发货员Machine1发货人员，用仓库PE满足顾客RoadConveyor1采购产品送达的运输路径CostRateVariable(整数)31库存费率2采购固定成本3采购单位变动成本PEBatchAttribute1顾客需求量或者运输车辆运送量MaxWarnStockVariable(整数)1最高库存量，库存警界量MinSafeStockVariable(整数)1安全库存量PurchaseBatchVariable(整数)1每次采购批量RecordQtyVariable(整数)61统计总的缺货量2统计超出警戒线的量3满足顾客需求的消耗量4总采购量5仓库的平均库存量6总采购次数7库存成本8采购成本9总成本SendPurchaseVariable(整数)1控制是否发送采购信息StockSeriesVariable(动态)1记录仓库每日的库存量avgStockFunction1计算仓库平均库存量DayNeedFunction1产生每日顾客的需求量LostRateFunction1计算缺货率OverRateFunction1计算超出警戒线的比率PurchasingDecisionFunction1采购决策函数sumCostFunction1计算系统总的费用RoadOutPath1获得产品的顾客出系统的路径2.3 数据初始化通过模型的Model-Initialize actions菜单项，设置模型初始化数据语句如下：MinMaxStock (1) = 102592 !安全库存量MinMaxStock (2) = 205182 !最大库存量PurchaseBatch = 80000StockQty = TRUNC (MinMaxStock (2) + MinMaxStock (1) / 2) !初始化库存量为安全库存和最大库存的中值；costRate (1) = 50 !每日每吨 PE的库存成本；costRate (2) = 1000 !每次采购与运输的基本费用，包括通信费、运输基本费用；costRate (3) = 10 !每吨运输费率!每次采购总成本=costRate(2)+costRate(3)*PurchaseBatch三、系统仿真实验结果统计与分析为了获得最优订货批量（评价标准为：【1】缺货率小于3%；【2】库存不能超出警界线；【3】总成本最小），需要使用优化器进行优化搜索，以获得最优订货批量。31 优化器设计通过菜单Model-Optimize菜单项打开优化器设计窗口，进行优化设计如下：图2 优化设计图在图2优化设计界面中，设计采购批量的取值范围为40000，140000step20000，即PurchaseBatch的取值为40000，60000，80000，100000，120000，140000kg，当然如果希望获得更精确的结果，可以降低step，由20000降至1000，这样可以获得更精确的批量决策数值。安全库存量MinSageStock取值范围为80000，140000step20000。这两个参数形成的系统配置有24种，运行时间长度为365天。32 优化结果分析点击Optimize运行智能优化算法，获得的结果如下表所示：最终的采购批量和安全库存量的确定根据三个判定指标进行判定，可以看出表上编号2-12、14-17均符合前两个判定标准，即缺货率低于3%（lostRate3），库存没有超出警界线（OverRate=0）。根据第三个判定条件（总成本），如果不希望有缺货现象发生，则采用编号为2的系统配置【采购批量=80000，安全库存量=100000】；如果可以容许缺货率在3%范围内，那么最低成本的系统配置为编号15【采购批量=80000，安全库存量=80000】。注：以上判断并不是系统的最优库存管理决策，因为如下原因：（1） 系统日消耗量为正态分布的假设没有经过严格统计证明；（2） 成本参数是个人假设的，并不是来自于公司实际数据；（3） 采购批量和安全库存量的优化步长不够精细，均为20000，太长了。4、系统建模源码MODEL INFORMATION:Model Name:PurchasingOptModel Title:ExampleModelModel Author:J_Creation Date: Sat Feb 07 14:46:40 2009_Initial Actions:MinSafeStock = 102592 !安全库存量MaxWarnStock = 205182 !最大库存量PurchaseBatch = 80000StockQty = TRUNC (MaxWarnStock + MinSafeStock) / 2) !初始化库存量为安全库存和最大库存的中值；costRate (1) = 50 !每日每吨 PE的库存成本；costRate (2) = 1000 !每次采购与运输的基本费用，包括通信费、运输基本费用；costRate (3) = 10 !每吨运输费率!每次采购总成本=costRate(2)+costRate(3)*PurchaseBatch_ELEMENT NAME: CustomerElement Type:PartType:Variable attributesGroup number:1Inter Arrival Time:1.0First Arrival at:1.0Maximum Arrivals:UnlimitedInput / Output RulesOutput:PUSH to CorpDoorActionsCreate:PEBatch = DayNeed ()RecordRealValue (stockSeries,StockQty)RecordQty (5) = MeanVariable (stockSeries)RecordQty (7) = RecordQty (5) * TIME * costRate (1) / 1000RecordQty (9) = RecordQty (8) + RecordQty (7)_ELEMENT NAME: PEElement Type:PartType:Variable attributesGroup number:1Maximum Arrivals:0ActionsCreate:PEBatch = PurchaseBatchSendPurchase = 0RecordQty (4) = RecordQty (4) + PEBatch !总采购量增加_ELEMENT NAME: CorpDoorElement Type:BufferQuantity: 1Capacity:1000Input Option:RearOutput Option:FirstSearch From:Front_ELEMENT NAME: 发货员Element Type:MachineQuantity: 1Priority:LowestType:SingleCycle Time:0.1Input / Output RulesInput:PULL from CorpDoorOutput:PUSH to SHIP Using PathActionsStart:DIM GiveoutQty AS REALIF StockQty MaxWarnStock RecordQty (2) = RecordQty (2) + StockQty - MaxWarnStockENDIF_ELEMENT NAME: RoadoutElement Type:PathSource Element:发货员Destination Element:SHIPTraverse Time:5.0Update Interval:0.01_ELEMENT NAME: PEBatchElement Type:AttributeQuantity: 1_ELEMENT NAME: costRateElement Type:VariableQuantity: 3_ELEMENT NAME: MaxWarnStockElement Type:VariableQuantity: 1_ELEMENT NAME: MinSafeStockElement Type:VariableQuantity: 1_ELEMENT NAME: PurchaseBatchElement Type:VariableQuantity: 1_ELEMENT NAME: RecordQtyElement Type:VariableQuantity: 9_ELEMENT NAME: SendPurchaseElement Type:VariableQuantity: 1_ELEMENT NAME: StockQtyElement Type:VariableQuantity: 1_ELEMENT NAME: stockSeriesElement Type:VariableQuantity: 0_ELEMENT NAME: avgStockElement Type:FunctionType:IntegerParameters:0ActionsExecution:RETURN RecordQty (5)_ELEMENT NAME: DayNeedElement Type:FunctionType:IntegerParameters:0ActionsExecution:RETURN NORMAL (7777,1758)_ELEMENT NAME: lostRateElement Type:FunctionType:RealParameters:0ActionsExecution:RETURN RecordQty (1) / RecordQty (3) * 100_ELEMENT NAME: OverRateElement Type:FunctionType:RealParameters:0ActionsExecution:RETURN RecordQty (2) / RecordQty (4) * 100_ELEMENT NAME: PurchasingDecisionElement Type:FunctionType:VoidParam