北师大版选修23 组合 课时作业.doc

组合一、单选题1将个不同的球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有（ ）种a. b. c. d. 2将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（）a. 24 b. 28 c. 32 d. 363已知m为所有介于区间1，32，并且在二进制表示式中1的个数恰有3个的整数的个数，则m=a. 10 b. 12 c. 14 d. 164方程的解集为()a. 4 b. 14 c. 4,6 d. 14,25将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为（ ）a. b. c. d. 6(2017济南高二检测)6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是()a. b. c. 6 d. 7若=42,则的值为()a. 6 b. 7 c. 35 d. 208从名男同学和名女同学中选人去参加一个会议，规定男女同学至少各有人参加，下面是不同的选法种数的三个算式 ；.则其中正确算式的个数是（ ）a. b. c. d. 9将个不同的球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有（ ）种a. b. c. d. 10有双不同的鞋中任取只，其中至少有一双取法共有（ ）种a. 种 b. 种 c. 种 d. 种二、填空题11的展开式中常数项为_12在我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的数表，表中除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数之和.利用这一性质，_，_（用数字作答）13平面内有10个点，其中5个点在一条直线上，此外再没有三点共线，则共可确定_条直线；共可确定_个三角形.14【2016高考新课标2改编】如图，小明从街道的e处出发，先到f处与小红会合，再一起到位于g处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为_.15有5只不同的灯泡，4只不同的灯座，现从中选配成2盏灯，共有_种不同的选配方法16的值为_17在今年国家公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员2名，农业企业管理人员和农业法制管理人员各一名，报考农业局公务员的考生有10人，则可能出现的录用有_种（用数字作答）18某 技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则小组中的女生数目为_19正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有_个20有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同选法的种数是_试卷第2页，总2页 参考答案1c【解析】第一步 先从4个盒子中选一个盒子准备装两个球，有4种选法；第二步 从5个球里选出两个球放在刚才的盒子里，有种选法；第三步 把剩下的3个球全排列，有种排法，由乘法分步原理得不同方法共有种，故选c.2b【解析】第一类,先选1人得到两本语文书,剩下的3人各得一本,有种，第二类,先选1人得到一本语文书和一本数学书,其余3人各一本书,有种，第三类,先选1人得到两本数学书,剩下的3人各得一本,有=4种，根据分类计数原理可得，12+12+4种，故选 b.3a【解析】，因为介于区间1，32之间，所以本题即在5个空里放3个1的方法，所以。故选a。4c【解析】或或经检验知或符合题意，故方程的解集为.故选c.5b【解析】由题意得将3名教师和3名学生共6人平均分成3组，安排到三个社区参加社会实践活动的方法共有种，其中每个小组恰好有1名教师和1名学生的安排方法有种，故所求的概率为选b6a【解析】甲得2本有,乙从余下的4本中取2本有,丙得余下的2本,共计. 选a.7c【解析】因为=42=21,解得n=7,所以=35. 选c.8c【解析】错，计算有重复；对，去杂法，即减去全男生以及全女生的情况；对，分类，即1男3女，2男2女，3男1女，所以选c.点睛 求解排列、组合问题常用的解题方法 (1)元素相邻的排列问题“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法.9c【解析】第一步 先从4个盒子中选一个盒子准备装两个球，有4种选法；第二步 从5个球里选出两个球放在刚才的盒子里，有种选法；第三步 把剩下的3个球全排列，有种排法，由乘法分步原理得不同方法共有种，故选c.10a【解析】从双不同鞋子取出只鞋的取法种数是，取出的四只鞋都不成双的方法有，故事件“从双不同鞋子中取出只鞋，其中至少有只鞋配成一双”的取法种数是，故选【方法点睛】本题主要考查分步计数原理及排列组合的综合应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.11672【解析】表示9个相乘，从这9个中选取6个且只取其中的，从剩余的3个中只取，相乘后即可得到常数项，故常数项为答案 12 20 35【解析】,故填（1）20，（2）35.13 36 110【解析】设个点分别为，其中共线， 与，分别确定条直线，共条； 确定条； 确定条，故共可确定条直线在中任取两点，在中任取一点可构成个三角形；在中任取一点，在中任取两点可构成个三角形；在中任取点构成个三角形，故共可确定个三角形, 故答案为(1) , (2) 1418【解析】由题意，要使小明从街道的处出发到处最短，小明需走两纵两横四段路，共有条不同的路，再从处到处最短共有条路，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为，故答案为.15120【解析】从只不同的灯泡中选取只不同的灯泡，有种从只不同的灯座选取只不同的灯座，有种则共有种不同的选配方法165985【解析】原式可变为由得， .故答案为172520【解析】人中录用文秘人员名，有种农业企业管理人员和农业法制管理人员各一名，由种故共有种182【解析】人选人，总的方法数有种，其中没有女生的有种，即全部都为男生数，故男生有人，女生有人.【点睛】本题中主要考查组合数的计算方法，考查了利用对立事件 计算的方法. 名同学，不知道男生数和女生数，选人去参观展览，那么不论男女