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课堂教学内容：第二章 变压器 第二节单相变压器的负载运行教学方法：传统教学方法(在黑板上上课)和现代教学方法、现场教学案例和用从网上下载各种变压器的的图片，传统方法联起来让学生了解变压器的的类型、用途、和工作原理等。上课期间穿插与学生互动、交流、提问等方式相学结合的教方法。教具：教材，教案，讲稿，授课计划，教学大纲，黑板，事物目的及要求：掌握单相变压器负载运行的电磁关系；掌握负载运行时的电动势平衡方程式和电压比；掌握负载运行时的等值电路和相量图。重点、难点：重点：负载运行的电磁关系分析。难点：负载运行时的等值电路和相量图教学过程：教学备注组织教学：清点学生人数，检查学生准备情况，稳定教学秩序。设备准备情况检查。复习旧课：以前学过的知识与本任务相关的内容。讲授新课： 第三节单相变压器的负载运行 变压器负载运行是指一个绕组接至电源，另一绕组接负载时的运行方式。线路示意图如图114所示，各物理量均按习惯标注。一、负载时的电磁物理现象接通负载后，次级绕组便流通电流，次级电流的存在，建立起次级磁动势，它也作用在铁芯磁路上。因此改变了原有的磁动势平衡状态，迫使主磁通变化，导致电动势也随之改变。电动势的改变又破坏了已建立的电压平衡，迫使原电流随之改变，直到电路和磁路又达到新的平衡为止。设在新的平衡条件下，次级电流为，由次级电流所建立的磁动势为。初级电流为，由初级电流所建立的磁动势为，负载后作用在磁路上的总磁动势为。依据全电流定律应满足(1-30）用文字解释就是负载时作用在主磁路上的全部磁动势应等于产生磁通所需的励磁磁动势。上述关系式称为磁动势平衡式。由磁动势平衡式可求得初级、次级电流间的约束关系。将式（230）除以N1并移项得式中 ，初级电流的负载分量。式（131）具有明确的物理意义。它表明当有负载电流时，初级电流应包含有二个分量。其中用以激励主磁通，而所产生负载分量磁动势，用以抵消次级磁动势对主磁路的影响，即有(132）换言之，当次级流通电流，初级便自动流入负载分量电流，以满足。故励磁电流的值仍决定于主磁通，或者说决定于。因此，仍然可用参数Zm把励磁电流和电动势联系起来。即（133）初级、次级电流在各自绕组中还产生有漏磁通，感应漏磁电动势。通常把漏磁电动势写成漏抗压降形式，推导方法同上节。即有（1- 34）式中 E1、x1初级绕组的漏磁电动势和漏抗；E2、x2次级绕组的漏磁电动势和漏抗。初级、次级电流还在各自绕组中产生电阻压降I1r1及I2r2。综上所述，把变压器负载运行时所发生的电磁现象汇总如图115。图15 变压器负载运行时的电磁关系二、基本方程式由以上电磁物理分析得到一组表示式，即 (135）式中 Zmrmjxm，为励磁阻抗；Z1r1jx1，为初级绕组漏阻抗；Z2r2jx2，为次级绕组漏阻抗；ZLrLjxL，为负载阻抗。三、归算上述方程组完整地表达了变压器负载时的电磁现象，但要求解这组方程是相当繁琐的。其原因是N1N2使得k1。试设想如k1，求解变得非常方便。但实际变压器k1，为了求解方便之故，常用一假想的绕组替代其中一个绕组使之成为k1的变压器，这种方法称之为绕组归算或称为绕组折算。归算后的量在原来的符号加上一个上标号“”以示区别，归算后的值称为归算值或折算值。绕组的归算有两种方法，一种方法是保持初级绕组匝数N1不变，设想有一个匝数为的次级绕组，用它来取代原有匝数为N2的次级绕组，令。就满足了变比这种方法称为次级归算到初级。另一种方法是保持次级绕组匝数N2不变，设想有一个匝数为的初级绕组，用它来取代原有匝数为N1的初级绕组，令也就满足了变比 ，这种方法称为初级归算到次级。归算的目的纯粹是为了计算方便。因此，归算不应改变实际变压器内部的电磁平衡关系。对绕组进行归算时，该绕组的一切物理量均应作相应归算。兹以次级绕组归算到初级为例说明各物理量的归算关系。次级电流的归算值根据归算前后磁动势应保持不变为条件，可求得次级电流的归算值，它应满足（136）其物理意义也很清楚。当用N1替代N2后，次级绕组匝数增加了k倍。为保持磁动势不变，次级电流归算值减小到原来的1/k倍。（二）次级电动势的归算值根据归算前后次级边电磁功率应维持不变为条件，可求得次级边电动势归算值。它应满足（137）其物理意义也很清楚。当用N1替代N2后，次级绕组匝数增加了k倍。而主磁通m及频率f均保持不变，归算后的次级电动势应增加k倍。（三）电阻的归算值根据归算前后铜耗应保持不变为条件，可求得电阻的归算值。它应满足（138）电流归算值减少到原来的1/k倍，相应归算后的次级绕组截面积应减少到原来的1/k倍，故次级电阻应增加到原来的k2倍。（四）漏抗的归算值根据归算前后次级漏磁无功损耗应保持不变为条件，可求得漏抗的归算值。它应满足（139）其物理意义可解释为：绕组的电抗和绕组的匝数平方成正比。由于归算后次级匝数增加了k倍，故漏抗应增加到k2倍。变压器次级匝数进行归算后，负载的端电压以及负载阻抗也应进行相应计算，即次级端电压应乘以k，负载阻抗应乘以k2。四、归算后的基本方程、等效电路和相量图归算后，基本方程组可写成（1-40）式（140）恰好构成一电路图。因为它反映了变压器的运行情况，所以称之为变压器的等效电路。又因为电路参数Z1、Z2和Zm连接的表达形式如同英文大写字母“T”，故常称它为T形等效电路，如图116所示。变压器的电磁关系，除了可用基本方程式和等效电路表示外，还可用相量图表示。相量图并未引进任何新的概念和原理，只是将所得到的表达式用相量图形表示。需强调指出，相量图的作法必须与方程式的写法一致，而方程式的写法又必须与所规定的正方向一致。变压器的相量图包括三个部分：次级电压相量图；电流相量图或磁动势平衡相量图；初级电压相量图。画相量图时，认为电路参数为已知，且负载亦已给定。具体作图步骤如下。（1）首先选定一个参考相量，且只能有一个参考相量。常以U2为参考相量，根据给定的负载画出负载电流相量I2。（2）根据次级电压平衡式可画出相量，由于，因此也可以画出相量。（3）主磁通应超前900，励磁电流又超前一铁耗角 （4）由磁动势平衡式可求得I1。（5）由初级电压平衡式可求得U1。图117是按感性负载所画出的变压器相量图。117 变压器的实用相量图能较直观地表达各物理量相位关系是相量图的优点。但作图时难以精确绘出各相量的长度与角度，相量图仅只作为定性分析时的辅助工具。五、近似等效电路和简化等效电路T形等效电路虽能完整地表达变压器内部电磁关系，但运算较繁。考虑到变压器的励磁电流与额定电流相比其值较小，仅为额定电流的38，大型变压器甚至不到1。因此，把励磁支路移至端点处，进行计算时引起的误差并不大，这样的电路称为近似等效电路，如图118所示。如采用近似等效电路，可将r1、r2合并为一个电阻rk，同理，可将x1、x2合并为一