江西省南昌外国语学校2010-2011学年高三上学期10月月考(数学理).doc

河南教考资源信息网 版权所有侵权必究南昌外国语学校20102011学年上学期高三年级10月份月考数 学 试 题（理）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则等于（ ）A B C D2已知命题所有，则（ ）A存在 B所有C存在 D所有3已知函数满足：，则等于（ ）A0 B3 C6 D94若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（ ）A B C D5设，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D6曲线上的点到直线的最短距离等于（ ）A B2 C D17已知偶函数在区间内单调递增，则满足的x的取值范围为（ ）A B C D8在中，“”是“为锐角三角形”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要yxyxOyxy9设，二次函数的图像为下列之一，则a的值为（ ）OO1Ox1A1 B CD10如果正数满足，那么（ ）A且等号成立时的取值唯一B且等号成立时的取值唯一C且等号成立时的取值不唯一D且等号成立时的取值不唯一11设函数，则函数（ ）A在区间内均有零点 B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点12设曲线在点处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为（ ）A B C D1二、填空题（每小题4分，共16分） 13函数的定义域为 。14 。15若函数的减区间为，则的取值范围为 。16已知函数，给出下列命题：不可能为偶函数；当时，的图像必关于直线对称；若，则在区间上是增函数；有最小值。其中正确命题的序号是 。三、解答题（本大题6小题，共74分。请写出必要的计算步骤）17命题关于x的不等式的解集为，命题函数为增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。18已知函数当时，求函数的最小值；若对任意，恒成立，求正数a的取值范围。19已知函数。求函数的单调区间；求函数图像在与y轴交点处的切线与两坐标轴所围成的图形面积。20已知幂函数的图像关于y轴对称，且在上是减函数。求m的值；求满足的a的取值范围。21已知二次函数。若，试判断函数零点个数；是否存在，使同时满足以下条件：对任意,且；对任意都有，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。22设是函数的一个极值点。求a和b的关系式并求的单调区间；设，若存在使得成立，求a的取值范围。参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）15 BCCAB 610 AABBA 1112 DB二、填空题（每小题4分，共16分） 13 4 15、 16、三、解答题（本大题6小题，共74分）17解：命题p为真时，即命题q为真时，即p或q为真，p且q为假，p和q一真一假当p真q假时，则，即；当p假q真时，则，即。综上所述：实数a的取值范围为。18、解：当时，当且仅当即时等号成立，的最小值为。 ，恒成立，即a的取值范围为。19解： 函数的定义域为当时，当且时，。故函数的增区间为，减区间为。 函数的图像与y轴交点坐标为故切线方程为，切线与两坐标轴的交点分别为和所求图像的面积。20解： 函数在上递减，即，又，又函数图像关于y轴对称，为偶函数，故为所求。 函数在上均为减函数等价于或，解得故a的取值范围为21解： ，故当时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点。 假设存在满足题设，由条件知抛物线的对称轴为且在条件中令，有由（检验略）存在使同时满足条件。22解：，由令，即，当时，则的两侧同号，这与在处取极值矛盾，故。，此时在上为减函数，在上为增函数，在上为减函数当时，此时在上为减函数，在上为增函数，在上为减函数