电工-第4章.doc

86第四章 三相交流电路由于三相交流电具有许多优点，因此它几乎占据了电力系统的全部领域。三相制就是由三个幅值相等、频率相同、相位之间相差的电动势组成的供电体系，由这种电源供电的电路叫做三相交流电路。三相交流电比单相交流电有很多优越性。在用电方面，三相电动机比单相电动机结构简单，价格便宜，性能好；在送电方面，采用三相制，在相同条件下比单相输电节省输电线的用铜量。实际上单相电源就是取三相交流电源的一相，因此三相交流电得到了广泛的应用。一、基本要求(1)了解三相交流电的产生、三相电源、三相电路、对称三相电压的大小及相序。(2)熟练掌握负载为星形联接与三角形联接的对称电路线电压与相电压、线电流与相电流间的关系。(3)掌握对称三相电路中电压、电流与功率的计算方法，并能计算不对称负载做星形联接时(有中线)电路的电流，理解中线的作用。(4)在已知电源电压及负载额定电压的条件下，会确定三相负载的联接方式(星形或三角形)。(5)了解不对称三相电路的分析方法。二、学习要点本章的重点是：负载做星形联接和三角形联接时三相对称电路的分析，掌握其线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系，对称三相电路中电压、电流、功率的计算方法三相负载的正确接法。本章的难点是：各电压与电流间相位的确定，在各种联接下，电压与电流相位之间的超前与滞后关系。1三相交流电源的联接三相正弦交流电由三相交流发电机产生。实际的三相发电机都是对称的三相电源，即它的三个线电压(或三个相电压)大小相等、频率相同、相位互差。采用三相交流电的目的在于利用三相交流电的相位对称关系，使之在传送交流电能时互成回路，可节省输电线材料，减少电耗；此外更重要的是利用三相交变电流能够产生旋转磁场的特性来制造三相交流电动机等，使电能的应用更为广泛。线路电压的大小，在额定相电压一定的情况下，则决定于电源绕组的连接方式，即有星形(Y)接法和三角形()接法两种形式。(1)星形接法三相四线制供电星形接法三相交流电源的中性点，一般都进行工作接地，所以将电源的中性点定为零电位。于是电源中每一相电压的正方向，就规定为从相线指向中性点的方向，再根据关联正方向，规定电流的正方向和线电压的正方向。中性点引出的线称为中性线或零线。每一相线与零线之间的电压称为相电压，常用、表示。每两条相线之间的电压称为线电压，常用、表示。对称三相电源的线电压与相电压关系为 由此可见，对称三相电源星形联结时，三个线电压和三个相电对称的。且线电压为相电压的倍，线电压相位分别超前对应相电压。用通式表示 必须指出：三相四线制供电系统中，负载可以从电源获得线电压和相电压两种不同数值的电压。我国的低压供电系统使用的三相四线制电源额定电压为380V220V，即线电压为380V，相电压为220V。(2)三角形接法三相三线制供电电源采用三角形接法时，各相电源直接接在两根相线上，所以,三角形接法的三相绕组形成闭合回路，三相电压之和为零,因此电源内部无环流。但是，如果接错一相绕阻，其后果是严重的。综上所述：电源星形接法有中线时可以提供两种电压380V220V，因此电源常常采用这种接法。星形接法无中线的三相三线制电源只能提供380V的线电压。而电源三角形接法时也仅能向负载提供一种电压，因此常常不采用这种接法。2三相负载的联接电源的对称是指三相电压对称。而三相负载的对称与否，要根据构成三相负载的各相负载的阻抗和阻抗角是否完全相同，分为对称三相负载和不对称三相负载。各相负载的阻抗和阻抗角完全相同的叫对称三相负载，即 ，三相电动机就是一种三相对称负载。各相负载不相同的叫不对称三相负载，如三相照明负载等。还有一些电气设备本身只需单相电源，如日光灯、家用电器、单相电动机等，它们可以接在三相电源的任一相线与中线之间，但也往往将单相负载平均分接在电源的三个相电压或线电压上。所以对电源来讲，这些单相负载的总体也可以看成是三相负载。在三相供电系统中，三相负载有两种基本接法：星形联接和三角形联接。(1)三相负载的星形联接对于三相四线制的供电系统，当三相负载的额定相电压等于电源的相电压时，负载需星形联接。星形联接的负载,无论对称与否，负载的线电压和相电压之间的关系就是电源线电压和相电压之间的关系，即。此时的相电流等于线电流，即。在星形联接的对称负载中，各相电流大小相等，相位互差，此时中线电流为零,可省去中线。(2)三相负载的三角形联接当每相负载的额定电压等于电源线电压时，三相负载应做三角形联接。负载接成三角形时，无论负载对称与否，负载两端的相电压都等于线电压，即，而当负载对称时，线电流与相电流之间的关系为：。3三相电路的计算 分析计算三相交流电路和分析计算单相交流电路所用的方法一样。当三相负载对称时，无论是星形联接还是三角形联接，三相交流电路的计算就可归结为一相交流电路的计算，即计算出一相负载的电压和电流，再根据三相对称负载的电压和电流大小相等，相位互差的关系，推出其他两相的电压和电流。当三相负载不对称时，只能将三相电路看成三个网孔的复杂电路，按照求解复杂交流电路的方法进行分析和计算。分析计算三相电路应注意的问题： (1)三相负载从电源取用的电流是线电流，但是线电流不能直接计算出来。因三相负载无论是星形联接还是三角形联接，其任何两根相线之间，都无法用简单的串并联关系推导出其间的等效阻抗，所以计算三相电路时，一般需要通过相电压、相电流、相阻抗、相功率因数、相功率的计算，推导出线电流、线电压和总功率。 (2)根据电源提供的电压和负载的联接方式，首先确定负载的相电压，再从一相入手，用单相电路的求解方法求出三相电路的相电流；然后再根据三相负载的不同联接方式时的线电流与相电流之间的关系，线电压与相电压之间的关系，确定各待求量。 (3)当三相电路的功率为已知量时，可直接通过三相功率的公式求出三相电路的相电流或线电流，再依次求出各待求量。此种方法往往可简化计算过程。(4)三相交流电源具有一定的相序，而三相负载本身没有相序之分，当三相负载接在三相电源的供电线路上时，三相电流的相序就被确定了。电源相序以U、V、W的顺序来表示,确定各负载的相电压、线电压、相电流、线电流间的相位关系时，既要考虑电源的相序，又要考虑负载的性质，还要考虑负载的联接方法。当需要某两个电流或两个电压相加减时，仍然像单相正弦交流电路一样，为相量相加减，而不是有效值相加减。4三相电路的功率 三相电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。(1)三相负载对称时，无论是星形联接还是三角形联接，都有(2)三相负载不对称时，无论是星形联接还是三角形联接，有 三、习题详解4-1设三个理想电源，它们的电压相量为，相量图如图4-1和图4-2所示。问这些电源如何联接以组成星形联接对称三相电源；三角形联接对称三相电源。解 星形联接对称三相电源如图4-3所示。图4-1 题4-1相量图图4-3 题4-1（1）图 三角形联接对称三相电源如图4-4所示。图4-2 题4-1相量图图4-4 题4-1(2)图4-2 已知对称三相电源中，相电压的瞬时值时 ，试写出其它各相电压的瞬时值表达式，相量表达式，并绘出相量图。解 其它两相电压的瞬时值表达式相量表达式 相量图略。4-3 有一三相对称负载，其每相的电阻，感抗。如果将负载连成星形接于线电压的三相电源上，试求相电压，相电流及线电流。解 对于星形联接负载相电压 设 ，则相电流 线电流 根据对称关系 4-4 已知星形联接的对称三相负载每相复阻抗为，对称三相电源的线电压为。求负载相电压，并画出电压、电流的相量图。若在此负载情况下，装有中线，中性线的复阻抗为，求这时的负载相电流又是多少？解 因为负载对称，只需计算一相即可，现以U相为例设电源相电压 。负载相电压等于电源相电压，且相电压对称。U相电流 因为电压、电流都是对称的，所以其它两相的电压、电流分别为： 在此对称三相负载情况下，装有中线。不管中线的复阻抗为多少，中线中的电流总为0。4-5 某对称三相电路，负载作三角形联接，每相负载阻抗为，若把它接到线电压为的三相电源上，求各负载相电流及线电流。解 设则根据对称性可直接写出其余两相电流。各线电流为4-6 某住宅楼有户居民，设计每户最大用电功率，功率因数，额定电压，采用三相电源供电，线电压。试将用户均匀分配组成对称三相负载，画出供电线路；计算线路总电流，每相负载阻抗、电阻及电抗，以及三相变压器总容量（视在功率）。解 将30户均匀分配在三个相上，每相10户（并联），组成星形接法三相四线制线路，如图46 所示。设每相总功率，,线电压380V。则相电压为220V，符合用户额定电压。每相总电流即为线路总电流，即每相总阻抗为图4-5 题4-6图三相总视在功率即为供电变压器容量，即可选用一台100KVA的三相变压器供电。4-7 已知三相四线制电路，电源线电压。三个电阻性负载联成星形，其电阻为。（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；（2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线，当相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如无中性线，当相断路时求另外两相的电压和电流；（5）在（3），（4）中如有中性线，则又如何？解（1）设电源相电压 因为有中线，负载相电压对称，等于电源相电压。负载线电流等于相电流，即中线电流为相量图为图4-6所示。（2）电路如图4-7所示。图4-7 题4-7(2)图图4-6 题4-7(1)相量图有节电电压法可得 负载相电压为 （3）电路如图4-8所示 此时 负载相电压负载各相电流相量图如图4-9所示。图4-9题4-7(3)相量图图4-8 题4-7(3)图（4）电路如图4-10所示。根据节电电压法可得另外，两相相电压为： 相电流(5) 当W相断路，且有中线时，电路如图4-11所示。图4-11 题4-7(5)图图4-10 题4-7(4)图另外两相负载相电压等于该相电源相电压，即 相电流当U相短路且有中线时，U相因保护装置动作跳闸，。其它两相不受影响。4-8 在图4-12所示电路中，电源对称，。试求电压。图4-12 题4-8图解 此时电路为星形负载不对称三相电路（V相短路）4-9 在线电压为的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图4-13所示，试求线路电流。 图4-13 题4-9图解 设电源线电压为 则相电压为 相电流为线电流为：结果： 4-10 有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在线电压的电源上，从电源所取用的功率，功率因数，试求电动机的相电流和线电流。解 对于对称负载 （线电流）对于三角形联接的负载 （相电流）4-11 在图414所示电路中，电源线电压，频率，对称电感性负载的功率，功率因数。为了将线路功率因数提高到，试问在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采用哪中联接（三角形或星形）方式较好？（提示：每相电容，式中为三相功率，为每相电容上所加电压）图4-14 题4-11图解 采用三角形联接 采用星形联接采用三角形接法比较好。4-12 某三相对称负载阻抗 ，和另一单相负载阻抗接在三相四线制电源上，电路如图415所示。已知电源电压 。试求：（1）说明是什么接法；（2）求电流及 （3）电源输出的总功率，电路总等效功率因数；（4）画相量图。图4-15 题4-12图解 （1）是三角形接法 （2）令则 （3） (4)相量图如图4-16所示。图4-16题 4-12相量图4-13 在图4-17所示电路中，感性负载阻抗 ，电源线电压。（1）计算线电流，有功功率，无功功率和功率因数；（2）若要将提高到0.98，则可接通开关，试求电容量及线路总电流；（3）若将电容器接成形，试求的值，并比较两种接法的优缺点。图4-17 题4-13图解 （1）三相负载对称 （2） 在P不变的条件下，由0.8提高到0.98需要补偿无功功率为 每相电容的无功功率线路总电流(3)若C接成Y形，则比较（1）Y形接法所需电容比形接法大3倍。 （2）Y形接法电容器承受相电压220V，而形接法电容器承受的线电压380V,电容器的额定电压（耐压）用形接法比用Y形接法高倍。综上所述，用形接法较为经济，故常用之.4-14 某三相异步电动机额定电压，以形接法接在线电压电源上，在额定状态下工作时由电源吸收有功功率，功率因数。（1） 试求电动机的相电流、线电流；（2） 若以形接法在电动机附近每相接入电容，试问电路总电流及总功率因数各为多少？（提示：可根据公式先求先求，再求）解（1）（2） 电路总电流4-15 有一台星形联接的发电机，相电流为，线电压为，功率因数为0.08，求此发电机提供的有功功率、无功功率与视在功率。解 4-16 有一台三相电动机，定子绕组为星形联接，从配电盘电压表读出线电压为线电流为，已知它的总功率为，试求电动机每相绕组的阻抗。解 四、自测题及参考答案4-1已知三相电源，则当时，三相电源电压之和为（ ）.A) B) C) 4-2 某三相发电机绕组联结成三角形时，若将它联结成形，则相电压为（ ）。A) B) C) 4-3某三相发电机绕组联结成形时线电压为，若将它联结成三角形，则线电压为（ ）。A) B) C) 4-4某三相对称电路的相电压，相电流，则该三相电路的无功功率为（ ）。A) B) 0 C) 4-5 三相对称交流电路的瞬时功率为（ ）。A)是一个随时间变化的量 B) 0 C) 是一个常值，其值恰好等于有功功率P4-6 一对称三相负载接入三相交流电源后，其线电流等于相电流，则此三相负载是（ ）联结法。A)形 B) 形或形 C) 形4-7 一对称三相负载接入三相交流电源后，其相电压等于线电压，则此三相负载是（ ）联结法。A)形 B)形 C)形4-8 在电源对称的三相四线制电路中，若联结的三相负载不对称，则该负载各相电压（ ）。A) 不对称 B) 对称 C) 不一定对称4-9 三相对称电路是指（ ）。A) 电源对称的电路 B) 负载对称的电路 C) A和B4-10 三相四线制电路，已知，则中性线电流为（ ）。A) B) C) 4-11 对称三相负载功率因数角是（ ）。A) 线电压与线电流相位差角 B) 相电压与相电流相位差角C) 线电压与相电流相位差角 D) 相电压与线电流相位差角4-12 有三个电源分别为，内电阻均为，若将它们首尾相接构成形，则回路中电流为（）。A) 220A B) 660A C) 0A D) 4-13图4-18所示电路，线电压。试求：线路中电流。4-14图4-19示对称三相电路，已知，。求负载每相电压、电流及线电流的相量值。 图4-19 题4-14图图4-18 题4-13图4-15某对称星形负载与对称三相电源相联接，已知线电流，线电压。试求此负载每相阻抗。4-16某对称三