北师大版选修44 2.2.3椭圆的参数方程2.2.4双曲线的参数方程 课件（张）.ppt_第1页
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2 3椭圆的参数方程2 4双曲线的参数方程 1 椭圆的参数方程 以a为半径所作圆上一点和椭圆中心的连 线与x轴正半轴的夹角 思维导图 知能要点 1 椭圆的参数方程 2 双曲线的参数方程 反思感悟 本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性 运用参数方程显得很简单 运算更简便 反思感悟 本例的求解充分利用了双曲线的参数方程 一般地 当与二次曲线上的动点有关时 可将动点用参数形式表示 从而将x y都表示为某角 的函数 运用三角知识求解 可大大减少运算量 收到事半功倍的效果 例3 设飞机以匀速v 150m s做水平飞行 若在飞行高度h 588m处投弹 假设炸弹的初速度等于飞机的速度 1 求炸弹离开飞机后的轨迹方程 2 试问飞机在离目标多远 水平距离 处投弹才能命中目标 分析这是物理学中的平抛运动 选择合理的参变量将炸弹 看作质点 的水平方向和竖直方向的运动表示出来 反思感悟 准确把握题意 分析物理学中运动过程 选择适当的坐标系及变量 将物理问题转化为数学问题 利用抛物线的参数方程解决 3 青海省玉树县发生7 1级地震 灾区人民的安危牵动着全国人民的心 一批批救援物资源源不断地运往灾区 现在一架救援飞机在离灾区地面593m高处以150m s的速度作水平飞行 为使投放救援物资准确落于灾区某指定的地点 不记空气阻力 飞行员应如何确定投放时机呢 4 已知双曲线方程为x2 y2 1 m为双曲线上任意一点 m点到两条渐近线的距离分别为d1和d2 求证 d1与d2的乘积是常数 答参数的几何意义是以原点为圆心 a为半径的圆的半径的旋转角 3 试求抛物线y2 2px p 0 的参数方程 1 以抛物线上一点 x y 与其顶点连线斜率的倒数t为参数 2 以抛物线上任意一点 x y 的纵坐标y0为参数 规律方法总结 1 椭圆和双曲线的参数方程中 参数 的几何意义都是曲线上点m的离心角 抛物线参数方程中参数t的几何意义是抛物线上的点 除顶点外 和顶点连线斜率的倒数 2 利用圆锥曲线的参数方程 可以方便求解一些需要曲线上点的两个坐标独立表示的问题 如求最大值 最小值问题 轨迹问题等 3 圆锥曲线的
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