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堰 市 励 才 实 验 学 校 姜 堰 市 外 国 语 学 校初 二 年 级 数 学 备 课 组10.4探索三角形相似的条件4 EDCBA自主学习： 备课人 洪长新 刘小丽1、判定两个三角形相似的条件有哪些.2、DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBCABCD若DE2，BC3，EC，则AC_3、如图，要使ACDABC，需要添加的一个条件是 4、如图，已知三个正方形ABFE、BCGF、CDHG组成了矩形ADHE，试说明：（1）图中BCE与BED相似； （2）猜想1、2、3三角之间数量关系.123EFGHDCBA探索研究：例1、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高（1）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由；ABCD（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长练习1：如图，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分别为D、E、F，（1）CACE与CBCF相等吗？为什么？（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？为什么？例ABCDMN2、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75（1）ADM与BMN相似吗？为什么？（2）求DMN的度数练习1：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：BAE=30，AEEF，ABEAEF，ADFECF，AF=AB+FC，其中正确的结论的个数为 。例ABCDE3、有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在ABC中,AD平分BAC,则.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程(利用图中辅助线：作BE/AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性; 如果你认为这个猜想不正确,也请说明理由.例4、如图1，在ABC中，高BF、CE相交于点H.（1）写出图中的相似三角形；ABCEFH图1H图（2）（2）连接EF，如图2，ABAE=ACAF成立吗？为什么？成立吗？为什么？10.4探索三角形相似的条件4 达标检测 姓名 1、如图，在ABC中，高BD、CE相交于点F.图中与AEC相似的三角形有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、如图,在 ABCD中,E是AD的中点,点F在AB上,且CBFCDE.若AB=10,AD=6,则AF的值为A. 5 B. 8.2 C. 6.4 D. 1.8 ( )ABCDEFABCDEFABCDEF第5题3、如图,在 ABCD中,点E在BC上,DE、AB的延长线相交于点F,图中相似三角形共有 A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 ( )ABCDFE第3题第1题第2题4、P是RtABC的斜边BC上异于点B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有A1条 B2条 C3条 D4条（ ）5、如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC图中与ADE相似的三角形有 A0个 B1个 C2个 D3个 （ ）6、如图，已知在ABC中，ACD=B, CEBC=BDCD.试说明：DEBC._F_C_E_B_A_D7、已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：（1）；（2）若连接AC交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项.8、如图，在正方形ABCD的一边上取一点E，使AE=AD，从AB的中点O作OKEC于K，问OK是EK和KC的比例中项吗？为什么？A D FEB C9、如图，在四边形ABCD中，过D作AC的垂线交AB于E，交AC于F，试说明10、如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线,EFBC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.DABCQP11、如图，已知矩形ABCD中，AB10cm，BC20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB、BC向B、C方向前进，P蚂蚁每秒钟走1cm，Q蚂蚁每秒钟的速度是P蚂蚁的速度的2倍，结果同时到达B和C点，（1）都爬行4秒钟后，两蚂蚁的最短距离PQ长是多少cm？（2）两