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文档简介

Matlab实践1、 二次插值法无约束最优化算法说明：在包含f（x）极小值x0的区间【a b】，给定三点x1、x2、x3，其对应的函数值分别为f1、f2、f3，且满足x1x2x3。可以构造二次函数q（x），使其在三点处的函数值等于f（x）对应的函数值。可以根据q（x）=0，求得该二项式取最小值时的点x0，如下所示：根据求出x0的大小情况确定取代三点中的某一点，直到|x3-x1|1,|f3-f1|x2，转步骤二；否则转步骤三；步骤二：如果f0f2，则令x1=x2，x2=x0，转步骤四；否则令x3=x0，转步骤四；步骤三：如果f0f2，则令x2=x0，x3=x2，转步骤四；否则令x1=x0，转步骤四；步骤四：区间收缩完毕，在新的x1，x2内计算x0。流程图：|x00（1）-x00（3）|xw或者|f00（1）-f00（3）|fw?开始|x00（1）-x00（3）|xw或者|f0-f00（2）|x00（2）？f0f00（2）？f0f00（2）？结束输出x0，f0在x内确定初始的三个值x00，f00=f(x00)计算x0，f0x00（1）=x00（2）x00（2）=x0x00（3）=x0f00=f（x00），计算x0，f0x00（1）=x0x00（3）=x00（2）x00（2）=x0是否是是是否否否输出“搜索区间太小”是算法举例：f（x）=（x2-2）2/2-1，x0,52、拉压杆系的静不定问题。求各杆的轴力Ni及节点C的位移，已知桁架结构如图所示，各杆横截面积分别为Ai，材料的弹性模量为E。 算法说明：假设各杆均受拉力，C点因各杆变形而引起的x方向位移x，y方向位移y，由几何关系，的变形方程： i=1，n令Ki=，故，再加上平面共点力系的两个平衡方程共有n+2个方程，其中包括n个轴力和两个待求位移x，y，方程组可解。线性方程组，可用矩阵除法直接解出。流程图：开始输入外力P，外力方向角a，各杆杨氏模量E，杆1的初始长度l1输入各杆的方向角ai和横截面积si计算各杆原长度li=l1*cos(ai(1)./cos(ai)，计算各杆的刚度的倒数ki=li./E./si构建部分矩阵系数m=cos(ai);sin(ai)构建矩阵系数n=m,zeros(2);diag(ki),-1*m，k=length(ai)，构建结果向量t=p*cos(a),p*sin(a),zeros(1,k)输出包含未知轴力Ni和节点C位移x、y的X结束计算未知数X=nt算法举例：P=1000，a=pi/2，l1=0.5，a1=pi/4，a2=pi/2，a3=3pi/4，s1=s2=s3=1e-3，E=100e9，求Ni，x，y。容易算出2.92893218813
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