相似图形习题.doc

相似图形习题一1在下面的图形中，形状相似的一组是( )2下列图形一定是相似图形的是( )A任意两个菱形B任意两个正三角形C两个等腰三角形D两个矩形3.下列说法不一定正确的是（）A所有的等边三角形都相似B有一个角是100的等腰三角形相似C所有的正方形都相似 D所有的矩形都相似4.已知2a3b0，b0，则ab_。5.若则x_。6.下列各组线段中，能成比例的是( )A.3，6，7，9 B.2，5，8，6 C.3，6，9，18 D.1，2，3，47.把ab=cd写成比例式，错误的是( )A. B. C. D.8.已知，且3a2b+c=3，则2a+4b3c等于( )A.14 B.42 C.7 D.9若a，x，b，y成比例线段，则比例式为_；若a=1，x=2，b=2.5，则y=_10三角形三边之比为357，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为_。11.一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此 时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为() A7.5米B8米C14.7米D15.75米12在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的一样长D谁的影子长不确定13.ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A B C DEF14、如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm求梯子的长。15、如图，已知ACAB，BDAB，AO78cm， BO42cm，CD159cm，求CO和DO。16、已知：如图，ABC中，AB20，BC14，AC12ADE与ACB相似，AEDB，DE5求AD，AE的长 17、如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值。 二1、 如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 2、 已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件： 使ABC与AED相似. 3、在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE= 。4、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、 B、 C、 D、5、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 6、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB7、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF8、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对9、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和16、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长. 17、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？DCABEF18、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则AF= _cm。19、如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条AEDCBO20、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有 （ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个21、如图，在中，BD平分，试说明：ABBC = ACCD22、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.23、如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当PDBACP时，试求APB的度数.24、如图，（1）吗？说明理由。（2）求AD的长。25、如图，DE与BC不平行，当= 时，ABC与ADE相似。26、如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.27、.如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4.(1)ABD与CBE相似吗？请说明理由.(2)ABC与DBE相似吗？请说明理由.28、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。29、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP. D C P A B30、.如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。 三1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（ ）2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边长也扩大为原来的9倍。（ ）3、两个相似三角形的相似比系数为，如果它们的周长之差为，那么这两个相似三角形的周长分别是 ；4、已知两个相似三角形的面积比为49，那么这两个三角形对应边的比为 5、ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的DEF的周长为18，则=_。6、 已知：如图，ABC中，DEBC，（1）若， 求的值； 求的值； 若，求ADE的面积；（2）若，过点E作EFAB交BC于F，求BFED的面积；（3）若， ，过点E作EFAB交BC于F，求BFED的面积7、如图，在ABCD中，BE：EC=1：2，且SBEF = 2 cm2 ，则=_。8、如图，在ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，则： =( )A. 4：10：25 B. 4：9：25 C. 2：3：5 D. 2：5：25 9、两个相似三角形对应角平分线的比是1：4，则它们的周长比是 ，面积比