人教八上《12.3角平分线的质》说课稿.doc

11.3角的平分线的性质说课稿漯河育才中学：蔡银生今天，我说课的题目是11.3角的平分线的性质第一课时，下面，我从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明一、教材分析1、教材的地位及作用：本节课选自新人教版教材数学八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理和九年级的三角形的内心的学习奠定了基础因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下，具有举足轻重的作用 因此本节课在教材中占有非常重要的地位2、教学目标：根据新课程对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：（1）知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题（计算和证明）（2）过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用；在学习过程中发展几何直觉，培养数学推理能力（3）情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。获得解决问题的成功体验，逐步发展培养学生的理性精神3、教学重点、难点：根据教材的内容及作用确定本节课的教学本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用.难点是：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习. 二、学情分析刚进入初二的学生具备基础的几何知识，有一定的推理能力，观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导三、教法和学法1、教法：现代教学理论认为：在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将借助多媒体，创设问题情景，采用 “启发诱导探索发现”以及“讲练结合”的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下发现、分析和解决问题，给学生留出足够的思考时间和空间，从真正意义上完成对知识的自我建构2学法在教学中，学生始终是主体，教师只是起引导作用。学生的学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合教学辅助手段：根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握四、教学过程：（一）创设情境 活动1创设情景，导入新课【教学内容1】不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角你有什么办法？如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。活动2探究体验【教学内容2】要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线教师继续引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线【设计意图】帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法【教学内容3】把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程【设计意图】根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流归纳教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程【教学内容4】作一个平角AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系并在此基础上再作出一个45的角学生独立作图思考，发现直线AB与CD垂直【设计意图】通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的【教学内容5】让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等【设计意图】培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫【教学内容6】如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等）利用多媒体直观优势，突破教学难点结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程教师归纳，强调定理的条件和作用教师用文字语言叙述得到的结论引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理同时强调文字命题的证明步骤【设计意图】经历实践猜想证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维活动3合作交流【教学内容7】判断正误，并说明理由：如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，则PE=PF如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PFAOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm用多媒体展示判断题 ，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励【设计意图】让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理【教学内容8】例题讲解例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F求证：EB=FC变式1：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB变式2：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE 教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解【设计意图】本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力两道变题同时展示，符合高效课堂要求ABCPMN通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识例2 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等 限时让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程【设计意图】例2限时独立完成，并展示通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度活动4评价反思【教学内容9】1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？教师让学生畅谈本节课的收获与体会学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验【设计意图】通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力活动5布置作业【教学内容10】作业，必做题：教材第22页第1、2、3题； 选做题：教材第23页第6题教师布置作业，学生独立完成设计意图设置必做题的目的是巩固本节课应知应会