第5课时圆的方程（1）（2）.doc

第5课时 圆的方程（1）1. 方程x2y26x0表示的圆的圆心坐标是_；半径是_2. 以两点A(3，1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是_3.方程x2y24mx2y5m0表示圆的充要条件是_4.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为_5.点(1，1)在圆(xa)2(ya)24内，则实数a的取值范围是_6. 已知一圆的圆心为点(2，3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是_7. 圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于A(0，4)、B(0，2)两点，则圆C的方程为_8. 已知点A是RtABC的直角顶点，且A(a，2)，B(4，a)，C(a1，1)，则ABC的外接圆的方程是_ _9. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是_ 10. 如果三角形三个顶点分别是O(0，0)，A(0，15)，B(8，0)，则它的内切圆方程为_11. 已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)且被x轴分成两段弧长之比为12，则圆C的方程为_ 12. 求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系13.已知圆C的圆心与点P(2，1)关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A、B两点，且6，求圆C的方程14. 已知以点P为圆心的圆经过点A(1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且CD4.(1) 求直线CD的方程；(2) 求圆P的方程15. 已知以点C(tR，t0)为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点，其中O为原点(1) 求证：OAB的面积为定值；(2) 设直线y2x4与圆C交于点M、N，若OMON，求圆C的方程16.已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线l：x2y0的距离为，求该圆的方程第5课时 圆的方程（2）1.已知x、y满足x2y21，则的最小值为_2. 由直线yx2上的点P向圆C：(x4)2(y2)21引切线PT(T为切点)，当PT最小时，点P的坐标是_3. 在圆x2y22x6y0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_4. 已知实数x，y满足(x2)2(y1)21，则2xy的最大值为_，最小值为_5. P(x，y)在圆C：(x1)2(y1)21上移动，则x2y2的最小值为 6. 过点P(1，1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为_7. 已知AC、BD为圆O：x2y24的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，则四边形ABCD的面积的最大值为_8.若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则半径最小的圆的方程为 9.已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1) 求实数m的取值范围；(2) 求该圆半径r的取值范围；(3) 求圆心的轨迹方程10.已知tR，圆C：x2y22tx2t2y4t40.(1) 若圆C的圆心在直线xy20上，求圆C的方程；(2) 圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由11.在平面直角坐标系xOy中，二次函数f(x)x22xb(xR)与两坐标轴有三个交点记过三个交点的圆为圆C.(1) 求实数b的取值范围；(2) 求圆C的方程；(3) 圆C是否经过定点(与b的取值无关)？证明你的结论12.如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2y21，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么13.如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O24，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PMPN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程14. 已知圆M过两点A(1，1)，B(1，1)，且圆心M在xy20上(1) 求圆M的方程；(2) 设P是直线3x4y80上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值5. 已知圆C：x2y29，点A(5，0)，直线l：x2y0.(1) 求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；(2) 在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标解：(1) 设所求直线方程为y2xb，即2xyb0， 直线与圆相切， 3，得b3， 所求直线方程为y2x3.(2) (解法1)假设存在这样的点B(t，0)，当P为圆C与x轴左交点(3，0)时，；当P为圆C与x轴右交点(3，0)时，依题意，解得，t5(舍去)，或t.下面证明点B对于圆C上任一点P，都有为一常数设P(x，y)，则y29x2， ， 从而为常数(解法2)假设存在这样的点B(t，0)，使得为常数，则PB22PA2