2.2.2 公式法.doc

华章文化word版习题2.2.2 公式法要点感知1对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac_时，它的根是x=_，这个式子称为一元二次方程的求根公式，这种运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解的方法，叫作_.预习练习1-1如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是( ) A.b2-4ac0B.b2-4ac0C.b2-4ac0D.b2-4ac0要点感知2用公式法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤：(1)把方程化为_；(2)确定_的值，并求出_的值；(3)在满足_的条件下代入公式求出方程的根.预习练习2-1用公式法解方程2x2-7x+1=0，其中b2-4ac=_，x1=_，x2=_.知识点用公式法解一元二次方程1.用公式法解-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为( ) A.-1，3，-1B.1，-3，-1C.-1，-3，-1D.-1，3，12.用公式法解方程(x+2)2=6(x+2)-4时，b2-4ac的值为( ) A.52B.32C.20D.-123.(淄博中考)一元二次方程x2+2x-6=0的根是( ) A.x1=X2=B.x1=0，x2=-2C.x1=，x2=-3D.x1=-，x2=34.(荆州中考)已知是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对的估计正确的是( ) A.01B.11.5C.1.52D.235.若代数式x2-6x+5的值是12，则x的值为( ) A.7或-1B.1或-5C.-1或-5D.不能确定6.已知关于x的方程x2+3mx+m2=0的一个根是x=1，那么m=_.7.解方程x2=3x+2时，有一位同学解答如下：a=1，b=3，c=2，b2-4ac=32-412=1，x=x1=-1，x2=-2.请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程.8.解下列方程：(1)(兰州中考)x2-3x-1=0；(2)3x2-4x-2=0.9.方程(x+1)(x-3)=5的解是( ) A.x1=1，x2=-3B.x1=4，x2=-2C.x1=-1，x2=3D.x1=-4，x2=210.方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于( ) A.3B.2C.1D.2311.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=a2-2ab，如x1=1.那么x=_.12.用公式法解下列方程：(1)x2+3x+1=0；(2)(x-1)(1+2x)=2；(3)2x2-5x-7=0.13.求一元二次方程x2-x-3=0的负数根.14.等腰三角形的边长是方程x2-2x+1=0的两根，求它的周长.挑战自我15.已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，(1)求a2-4a+2 016的值；(2) 化简求值：参考答案要点感知10-b b2-4ac 2a 公式法预习练习1-1A要点感知2一般形式 a，b，c b2-4ac b2-4ac 0预习练习2-1 ，1. A2.C3.C4.C5.A6.7. 错误之处在于：没有先把方程化成一般形式.正确解法：x2-3x-2=0，a=1，b=-3，c=-2，b2-4ac=(-3)2-41(-2)=17，x=x=8. (1)x2-3x-1=0，a=1，b=-3，c=-1，b2-4ac=(-3)2-41(-1)=13.x=x=. (2)x=9.B10.B11.1+或1-12.(1)x1=-+，x2=-.(2)x1=-1，x2=.(3)x1=-1，x2=.13解方程得x=.方程的负数根为14解方程x2-2x+1=0的两根，得x1=2+1，x2=2-1，等腰三角形的边长是方程x2-2x+1=0的两根，等腰三角形的三边为+1，+1，-1，+1，-1，-1，+1-1+-1，不能构成三角形，等腰三角形的三边为+1，+1，-1，它的周长为3+1.15.(1)a是一元二次方程x2-4x+1=0的根，a2-4a+1=0，a2-4a=-1.a2-4a+2 016=-1+2 016=2 015.(2