第七单元运算律.doc

主备教师：王 飞 备课时间：第七单元 运 算 律教材简析：本单元内容是在学生经过三年多时间的四则运算学习,并对这些运算定律已经有一些感性认识的基础上,进一步通过一些实例来引导学生进行概括的。本单元教材的编排，主要有以下几个特点：1、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但本单元内容毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教材呈现学生经常经历的跳绳、踢毽等具体情境，利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。另外，教材在每段内容后的“想想做做”中，也安排了许多生活中的实际问题，使学生借助解决实际问题，进一步理解和掌握运算律。2、重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。教材从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系。接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律、发现规律。同时，教材从用符号表示规律过渡到用含有字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象，既便于学生掌握，又发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数作好铺垫。教材还在练习中渗透和、差、积的变化规律，让学生在探索、发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力。3、让学生在具体的情境中逐步学会合理灵活地应用运算律，发展应用意识。教材注意结合所学的内容，在练习中安排一些实际问题，引导学生运用所学的知识去解决，在具体情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算律的价值，发展应用意识。教学理念：1、密切数学与生活的联系，加强知识的应用性。2、创设生活情景，激发学生学习兴趣。教学目的：1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会应用这些规律进行一些简便运算。2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要，合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体验它们的价值，增强应用数学的意识。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。重点难点：重点：理解掌握加法和乘法交换律、结合律及相关的简便运算。难点：应用加法和乘法的运算律进行简便计算。单元课时分配（共5课时）加法的交换律和结合律1课时应用加法的运算律进行简便计算1课时乘法交换律、结合律以及相关的简便计算2课时练习七1课时单元教学建议 1、教学加法交换律时，可以让学生根据题意，先独立解答，再观察和比较28+17和17+28的结果，弄清两个式子的含义，理解这两个算式是相等的。在此基础上，一等式的饿形式表示出这两道算式的相等关系，并一道学生举出类似特征的等式，观察交流发现的规律，并让学生用自己喜欢的方法把发现的规律表示出来。并指出这就是加法交换律。 2、教学加法结合律时，可以参照加法交换律的教学，先提出教材上的问题让学生独立解答。接下来，通过交流算法，让学生知道“先算出跳绳的有多少人？”和“先算出女生有多少人？”都可以解决问题，并把这两种算法的算式用等式表示出来。然后再提供几组类似的算式，让学生比较相同点和不同点，并思考发现了什么规律。最后引导学生把自己的发现表示出来，从而揭示出加法结合律。 3、教学应用加法运算律进行简便计算时，可以让学生主动探索解决问题的方法，要引导学生在不同的算法中发现比较简便的算法，理解简单算法的依据，是学生明白在什么情况下可以运用加法运算律进行简便运算，怎样进行简便运算。 4、教学乘法交换律时，可以先出示场景图，让学生根据题意把等式填写完整，通过观察再次感知3和5交换位置相乘，积不变。接着让学生再写出几个这样的式子，通过观察，分析、综合。用自己的语言描述这些等式的共同特点，并用字母表示出来，归纳出乘法交换律。 5教学乘法结合律时，要注意给学生充分的独立思考的时间，组织好合作交流，让学生在小组里有规律的阐述自己的发现。主备教师：王 飞 备课时间：第一课时加法交换律和结合律 教学内容：教材第5658页教学目的：1、在教学中从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。2、使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。教学重难点：让学生体验运算的揭法的过程。教学过程：一、复习1、口算42+38 75+6 13+212、揭示课题通过前面的学习,我们加法的意义有了一定的了解,今天花我们要进一步学习和掌握一些加法的规律性知识,为今后学习打好基础.二、教学新课1、教学加法交换律。(1)出示课题图。 提问:要求跳绳的人有多少人,应如何列式?(2)请同学们比较这两道算式。提问:要求跳绳的有多少人为什么要用加法来计算?比较这两个算式有什么是相同的?又有什么是不同的?说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。(3)出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。38+12 12+38 420+30 30+420 123+235 235+123(4)请同学们仔细观察以上几组算式.提问:你们有什么发现?能用字母或其他的一种方式表示出这一发现吗?指出:这个规律可以用加字母或符号来表示.(5)指出:我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律。2、教学加法结合律：（1）出示问题:”参加活动的一共有多少人?”提问:怎样求一共有多少人?（2）请同学们比较这两个算式。说明:这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。比较:这两个算式求出的都是一共有多少人。结果相同,因此可以用等号连接。比较:这两个算式有什么相同和不同?(3)出示:计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号(30+10)+50 30+(10+50) (27+23)+47 27+(23+47)请同学们用自己的语言说说什么是加法结合律三、想想做做 独立完成,教师集体评讲四、布置作业。想想做做第2题。主备教师：王 飞 备课时间： 第二课时应用加法运算律简便计算教学内容：教材第5960页。教学目的：使学生初步理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算。教学重难点：灵活运用知识的能力。教学过程：一、复习1、什么叫做加法交换律?用字母怎样表示?什么叫加法结合律?用字母如何表示。2、口算186+100 325+100 186+30325+20 186+75 325+873、导入新课二、教学新课1、教学例题(1)出示例题插图和问题。请同学们自己独立完成,并指名板演。(2)比一比哪种解法简便,这样的算的简便在哪里? 提问:三个数相加,为什么要先算54+46?改变顺序,先算54+46可以吗?这里运用了什么运算定律?(3)小结:刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再算一个数加整百的数,使计算简便。2、教学试一试(1)出示69+75+25 78+(47+22)请同学们用简便方法来算一算。(2)指名说一说为什么要这们算,尤其是第2题板:78+(47+22)=78+(22+47).( )律=(78+22)+47.( )律=147请同学们说说每步用了什么定律,并板书.(3)小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.3、完成书第59页上的想想做做工4、出示64+75请同学们想想,以前学习口算时是怎样算的?板:64+75=64+70+5134+5=139提:这里应用了什么律?学生练习175+201 238+402三、组织练习：完成想想做做。集体评讲。四、布置作业。 板书设计： 78+(47+22)=78+(22+47).( )律=(78+22)+47.( )律=147主备教师：王 飞 备课时间：第三课时乘法交换律、交换律以及相关简便计算（1）教学内容：教材第6162页教学目的：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。教学重点： 懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示。教学过程：一、导入新课1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。二、教学新课1、教学乘法交换律。（1） 出示例题图a)请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？ 提问：如何求问题？b)小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。c)出示3*5=（ ）*（ ），请同学们把等式填写完整。（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。a)指名说说，相应板书。b)请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。c)讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 说明：这就是乘法交换律（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用AB表示两个因数，怎样表示乘法交换律？（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律。练习：计算，并用乘法交换律来验算。12*172、教学乘法结合律。（1）出示例题，请同学们读一读。（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。a)指名说说，并做出相应板书。b)请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。c)同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。d)引导同学们仔细归纳，你发现了什么？e)指出：这就是乘法结合律（4）如果用字母来ABC来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？3、完成试一试三、完成想想做做：学生独立完成，集体评讲。四、布置作业 完成62页想想做做第1题。主备教师：王 飞 备课时间：第四课时乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（2）教学内容：教材第63页教学目的：使学生进一步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。教学重点：应用定律简便计算。教学过程：一、复习：1、什么叫乘法交换律？用字母如何表示2、什么叫乘法结合律？用字母如何表示？3、揭示课题。二、教学新课1、提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？完成想想做做第6题，指名板演。2、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？a)请同学们用简便方法计算下面各题b)指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘c)小结：几个数相乘，可以应用定律，将得数为整十整百的两个数先乘。3、完成想想做做第题a)出示：25*24 45* 12 36*15 b)比较两组中的两题，你发现了什么？ 小结当两数相乘时，不能很快口算出结果进，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便c)练习： 在框里填上适当的数 35*18=35*（ * ） 16*15=16*（ * ） 45*12=45*（ * ） 18*25=18*（ * ） 25*32=125*（ * ） 25*24= * * 用简便方法计算45*18 28*15 25*12三、巩固练习 完成想想做做学生独立完成，集体评讲四、布置作业：完成想想做做第9题选3题。主备教师：王 飞 备课时间：第五课时练习七教学内容：教材第64页。教学目的：1、使学生进一步掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。2、进一步提高学生的计算能力和分析能力。教学过程：一、基本练习1、口算 75+35 98-79 121/11 35*3 180/20 490/70 9*5*8 4*6*52、递等式计算598/(43-17) (157+185)/57 96/12*233、简便计算893+549+107 235+456+244 4*13*15125*33*4 32*25 12*45二、扩展训练1、修路队修一条公路,第一天修154米,第二天修了228米,还剩146米没修,这条公路全长多少米?。 （1）学生独立完成。（2）小黑板出示题