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整式 4 用数学式子表示 1 边长为x的正方形的周长 2 边长为a的正方体的表面积 6 3 底面积为s 高为h的圆锥的体积 4 拉萨市最近平均每天都是零下5 连续a天的温度和 5 观察这些式子有哪些运算关系 与 x a2 s h a 4 x 6 a2 s h 5 a 乘积 的 与 乘积 的 与 乘积 的 与 乘积 的 都是数或字母的乘积的式子 单项式 1 数或字母的积 叫做单项式 有关概念 单独的一个数或一个字母也是单项式 快速抢答 是真是假 1 x是单项式 3 不是单项式 真 假 假 假 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 如 3x的系数是 ab的系数是 3 1 如 3x的次数是 ab的次数是 1 2 如的系数是 解剖单项式 3x2y3 系数 指数和称次数 上面式子是单项式吗 如果是 指出它的系数和次数 a3 n vt X 1 xy3z 系数 系数 系数 系数 系数 系数 系数 1 1 1 1 系数 次数 次数 次数 次数 次数 次数 次数 次数 3 1 2 2 5 3 5 0 练一练 练一练2 3 3 2 1 6 4 当单项式的系数为1或 1时 这个 1 应省略不写 注意 注意 单独的一个数或一个字母也是单项式 单独一个非零数 常数项 的次数是0 单项式的注意点 比如 3 0 m 等都是单项式 1 单独一个数或一个字母也叫单项式 3 单项式的系数包含符号 当系数为1或 1时 这个 1 应省略不写 2 单独一个非零数的次数是0 比如 3的次数是0 00是没意义的 3ab2的系数 填空 1 单项式 5y的系数是 次数是 2 单项式a3b的系数是 次数是 3 单项式的系数是 次数是 4 单项式的系数是 次数是 1 4 2 2 圆周率 是常数 下列说法或书写是否正确 1x 1x a 3 a 2 m的系数为1 次数为0 火眼金睛 的系数为2 次数为2 绿化面积 R2 r2 花坛 这是单项式吗 15 a 长方形的周长 2a 30 篮球场 a 15 a 这是单项式吗 1 温度由toc下降5oc后是oc 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y买一个足球需要z元 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要元 3 如图是一所住宅区的建筑平面图 单位 米 这所住宅的建筑面积是 3x 5y 2z x2 2x 12 t 5 先填空 再看看所列式子中有哪些运算 这些式子都有什么特点 3x 5y 2z x2 2x 12 t 5 几个单项式的和 多项式 每一个单项式叫做这个多项式的项 多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数 看作t与 5的和 看作3x 5y与2z的和 看作x2 2x与12的和 千万不要忘了符号哟 多项式的项 多项式的次数 常数项 多项式中不含字母的项 指出上面的三个式子分别是几次几项式 一次二项式 一次三项式 二次三项式 下列多项各由哪些项组成 各是几次几项式 1 3x 7 2 x2 3x 4 3 b 5 ab3 a2 一次二项式 二次三项式 四次四项式 3x 7 x2 3x 4 ab3 a2 b 5 思考 单项式和多项式在次数的确定上有何区别与联系 观察下表 在空格内填上 是 或 否 1 单项式 的系数是 次数是n 1 2 多项式6x3 4x2y 3xy2 y3的项是6x3 4x2y 3xy2 y3 3 m2n没有系数 13的次数是1 5 的系数是1 指数是3 判断正误 1 3x2 4x 5是 次 项式 2 k 2 x2 5x 9是关于x的一次多项式 则k 3 4xn 6xn 1 xn 2 xn 3 n是自然数 是 次 项式 其中最高次项的系数是 提高练习 二 三 2 n 3 四 1 挑战自我 发挥你的潜力 写出一个符合要求的整式1 写出一个只含一个字母的2次单项式2 写出一个含3个字母的4次单项式3 写出一个含两个字母的3次3项式 提高探究 1 已知n是自然数 多项式yn 1 3x3 2x是三次三项式 那么n可以是哪些数 2 已知 3xmy2m 1z x2y 4是一个六次多项式 m的值为 3 如果多项式x2 7x 2和3x2 5x n的常数项相同 则n 1 2 2 2 填空 1 单项式 5y的系数是 次数是 2 单项式a3b的系数是 次数是 3 多项式 3y 5x2y3 x2是 次 项式 4 a2 3a 2的项分别有 常数项是 最高次项的次数是 练一练1 比一比 看谁反应快 2x 1 1 2 2x 1 2 3 2x2 x 3 5 3 2x3y 4x2y2 3x5 3 4 x2 2x 4x3 1 2x2 x 3 2x3y 4x2y2 3x5 x2 2x 4x3 1 今天你有哪些收获 本课时的重点是了解单项式 多项式及其相关概念 系数和次数 单项式 多项式 整式 系数次数 项数次数 能判断单项式 多项式及其系数和次数 课本 56 59页练习 名校课堂 58页 天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取 永不言败 致我亲爱的同学们 4 6 5 x a2 s h a 4 x 6 a2 s h 5 a 数字因数叫做单项式的系数 所有字母指数的和叫做这个单项式的次数 系数 系数 系数 系数 次数 次数 次数 次数 1 2 1 1 2 1 单项式的结构 系数 字母 思考 其中系数的指的是哪些数 思考 其中字母指的是什么 思考 其中次数的含义是什么 整式 为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长m米 宽b米的长方形绿地向两边分别加宽a米和c米 m b a c 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积 a m c b ab mb cb 不同的表示方法之间有什么关系 先填空 再请说出你所列式子的运算含义 1 边长为x的正方形的周长是 2 一辆汽车的速度是v千米 小时 行驶t小时所走过的路程为千米 3 如图正方体的表面积为 体积为 4 设n表示一个数 则它的相反数是 4x vt a3 6a2 n 挑战 记忆 1 温度由to