《立体几何》专题复习答案.doc

1、D； 2、A；3、D；4、；图225、解（）这个几何体的直观图如图22所示（）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱（底面半径为1cm，高为2cm），它的上部是一个圆锥（底面半径为1cm，母线长为2cm，高为cm）所以所求表面积，所求体积6、解：以俯视图为主，因为主视图左边有两层，表示俯视图中左边最多有两个木块，再看左视图，可得木块数如右图所示，因此这个几何体的正方体木块数的个数为5个。点评：从三视图到确定几何体，应根据主视图和俯视图情况分析，再结合左视图的情况定出几何体，最后便可得出这个立体体组合的小正方体个数。7、；8、解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD。(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为 因此 9、解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的简单几何体，其表面及为：，故选D。点评：本小题主要考查三视图与几何体的表面积。既要能识别简单几何体的结构特征，又要掌握基本几何体的表面积的计算方法。10、； 11、解：截面面积为截面圆半径为1，又与球心距离为球的半径是，所以根据球的体积公式知，故B为正确答案 12、B； 13、D；14、证明: (1)连结分别交于 在正方体中,对角面为矩形分别是的中点 四边形为平行四边形 平面,平面平面 （2）连结,设正方体的棱长为, 在正方体中,对角面为矩形且 分别是的中点 在中， ，即在正方体中 平面 又， 平面 平面 又 平面15、证明：（1）由PA平面ABCDABCDEPF 平面PDC平面PAD；（2）取PD中点为F，连结EF、AF，由E为PC中点，得EF为PDC的中位线，则EF/CD，CD=2EF又CD=2AB，则EF=AB由AB/CD，则EFAB所以四边形ABEF为平行四边形，则EF/AF 由AF面PAD，则EF/面PAD点评：证明面面垂直，先证明线面垂直，要证线面垂直，先证明线线垂直16、(1)证明：底面 且 平面平面(2)解：因为，且， 可求得点到平面的距离为点评：求点到面的距离，经常采用等体积法，利用同一个几何体，体积相等，体现了转化思想17、（1）取CD的中点E，连NE、AE，由N，E分别为CD1与CD的中点可知w.w NED1D且NE=D1D，AMD1D且AM=D1D，AMEN且AM=EN，即AMNE为平行四边形MNAE，MN面ABCD又AE面ABCD,则MN面ABCD（）在正方形ABCD中，G、E分别为AD、DC的中点，由平几可知， 又, ，由MNAE，推得MN平面B1BG 18、（1），/，则（2）在直三棱柱中，平面平面19、略证：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则（2）/20、略证：(1)AB=AC, D是BC的中点,ADBC. 底面ABC平面BB1C1C, 面ABC面AD侧面BB1C1C. 面ADCC1. (2)延长B1A1与BM交于N, 连结C1N. AM=MA1, NA1=A1B1，则A1C1= A1N=A1B1. C1NC1B1 截面N B1C1侧面BB1C1C, 面N B1C1面BB1C1C= C1B1 C1N侧面BB1C1C. 面C1NB 截面C1NB侧面BB1C1C. 即截面MBC1侧面BB1C1C. 21、略证：（1）证明：连接与相交于，则为AB1的中点，连结，又为的中点，又平面，平面（2），四边形为正方形，又面，面，又在直棱柱中，平面22、解（）在中，在中，平面平面，且交线为，图62平面平面，23、（1）在直角梯形中，是的中点，所以ABCD为矩形；PAAD,PAAB,，平面（2）矩形ABCD中，易证得AEED，又由平面,得,且,平面，而平面，则平面平面（3）存在点；过点作交于，再