高一期末考试数学试题试卷—附答案

书书书 高一期末考试数学试卷 第 页 共 页 高一期末考试数学试卷 考生注意 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 分 考试时间 分钟 请将各题答案填写在答题卡上 本试卷主要考试内容 人教 版必修 必修 第一章 第 卷 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 已知集合 则 槡 槡 已知角 的终边上有一点 则 幂函数 的图象经过点 则 槡 槡 已知扇形 的弧长为 半径为 则该扇形的圆心角为 若函数 则 要得到函数 的图象 只需将函数 的图象 向左平移 个单位长度 向右平移 个单位长度 向左平移 个单位长度 向右平移 个单位长度 方程 的根所在的区间为 已知函数 若 则 高一期末考试数学试卷 第 页 共 页 已知函数 的零点在区间 上 则 的取值范围为 已知函数 则 的图象关于点 对称 的图象关于直线 对称 的单调递增区间为 的最小正周期为 已知函数 是函数 的一个零点 且 是其图象的一条对称轴 若 在 上单调 则 的最大值为 第 卷 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 把答案填在答题卡中的横线上 函数 槡 的定义域为 计算 槡 函数 的最小值为 已知函数 在 上是增函数 则 的取值范围为 三 解答题 本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 已知 且 求 的值 求 的值 高一期末考试数学试卷 第 页 共 页 分 已知集合 求 若 求 的取值范围 分 已知函数 且 求 的值 求 在 上的最大值和最小值 分 已知函数 求 的单调递增区间 画出 在 上的图象 高一期末考试数学试卷 第 页 共 页 分 已知函数 求 的单调区间 求 的值域 分 已知函数 图象的一个最高点和最低点的 坐标分别为 槡 和 槡 求 的解析式 若存在 满足槡 求 的取值范围 高一期末考试数学试卷 参考答案 第 页 共 页 高一期末考试数学试卷 参考答案 因为 所以 因为角 的终边上有一点 所以 槡 设幂函数 为常数 因为 的图象经过点 所以 解得 即 因为 的图象经过点 所以 槡 扇形的圆心角为 因为 所以 因为 所以要得到函数 的图象 只需将函数 的图象向左平移 个单位长度 设 则 在 上单调递增 因为 所以函数 的零点在 上 即方程 的根所在的区间为 因为 所以 即 则 因为 在区间 上是单调递增 所以 即 解得 的最小正周期为 的图象关于直线 对称 的单调递增区间为 的图象关于点 对称 由题意 得 所以 又 所以 因为 是 的一个单调区间 所以 即 因为 所以 即 当 即 时 所以 因为 所以 此时 在 上不单调 所以 不符合题意 当 即 时 所以 因为 所以 此时 在 上 不单调 所以 不符合题意 当 即 时 所以 因为 所以 此时 在 上单调递增 所以 符合题意 高一期末考试数学试卷 参考答案 第 页 共 页 由题意 得 解得 槡 设 则 则 设 因为 在 上是增函数 所以 在 上是增 函数 且 在 上恒成立 所以 解得 解 因为 所以 槡 槡 分 因为 所以 则 分 故 分 分 分 分 解 由题意得 分 分 所以 分 因为 所以 分 因为 所以 分 解得 分 故 的取值范围为 分 解 因为 所以 分 因为 所以 即 分 故 分 由 可得 分 则 的对称轴为 分 所以 分 因为 所以 分 解 令 分 得 分 即 分 故 的单调递增区间为 分 因为 所以列表如下 高一期末考试数学试卷 参考答案 第 页 共 页 分 分 解 设 则 分 因为 所以 在 上单调递减 在 上单调递增 分 因为 在 上单调递增 所以 在 上单调递减 在 上单调递增 分 由 可知 分 因为 在 上单调递增 所以 即 分 故 的值域为 分 解 由题意得 则 分 又 则 因为 分 槡 槡 分 槡 槡 槡 分 因为 的图象经