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文档简介

全等三角形的有关证明（培优） 【例1】 已知DOBC，OC=OA，OB=OD，求证：（1）CD=AB （2）BCE是直角三角形AFBCED变形1 把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F求证：AFBE 变形2 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结CD （1）请在图2找出中的一对全等三角形，并给予证明（说明：图中不得再未标注其它字母）；图2图1（2）试说明CD与BE 的位置关系并说明理由 ABCEHD变形3 在ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，求证：BHDACD 变形4 如图3， 已知EDAB，EFBC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由E C F M 图3B A D 图5【例2】 如图1，已知，ACCE，AC=CE， ABC=CDE=90，试写出AB、ED、BD之间和数量关系，并写出证明变形1 如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FAAE交CB的延长线于点F， 求证：DE=BF变形2 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的直线，BDAE，CEAE， 如果CE=3，BD=7，请你求出DE的长度 变形3 在ABC中，ACB= 900，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADCCEB，且 DE=AD+BE你能说出其中道理吗？（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时， DE =AD一BE说说你的理由图1图3图2（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系【例3】已知在ABC中，AB=AC，在ADE中，AD=AE，且1=2，求证：BD=CE21 21 变形1 如图，已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，求证：ABDACE 变形2 过点A分别作两个大小不一样的等边三角形，连接BD，CE，求证：BD = CE 图3图2变形3 如下图 ，把上题中右侧小等边三角形绕点A旋转至下图的位置，连接BD，CE，请结合图1，图2，图3分别证明BD与CE相等图1 变形4 如图，四边
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