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三角函数、解三角形第二课时 同角三角函数关系及诱导公式一、 要点梳理1. 同角三角函数的基本关系式（1） 平方关系： （2） 商数关系： （3） 倒数关系： 2.六组诱导公式组数一二三四五六角正弦余弦正切记忆口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限3.求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”“正角化锐角”求值4.诱导公式解决常见题型（A）求值：已知一个角的某个三角函数，求这个角其他三角函数；（B）化简：要求是能求值则求值，次数、种类尽量少，尽量化去根式，尽可能不含分母.二、基础过关1.= 2.已知 3. 的值 4.已知是第二象限角， 5.已知 三、典型例题例1：（1）已知，且是第二象限角，求（2）已知，求（3）已知，求例2：已知是三角形的内角，且，（1） 求的值（2） 把用表示出来，并求其值例3：化简：例4：求证：四、小结在化简或证明三角函数式时常用的技巧有：（1）“1”的代换为了解题的需要有时可以将1用“”代替 （2）切化弦利用商数关系把正切化为正弦和余弦函数（3）整体代替将计算式适当变形使条件可以整体代入或将条件适当变形找出与算式之间的关系学会利用方程思想解决三角函数问题，对于这三个式子，已知其中一个式子的值，其余两式的值就可以求出第二课时 同角三角函数关系及诱导公式巩固练习一、 填空题1(2010全国)cos 300_.2(2009陕西)若tan 2，则的值为_3已知(0，)，cos()，则sin _.4已知tan ，则sin _.5已知2tan sin 3，0，则cos的值是_6已知cos()，则tan _.7已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_8设，sin cos ，则tan _.9已知cos，且，则cos_.10. 已知锐角终边上一点，则角的弧度数为 二、解答题11已知sin(3)，求 的值12已知tan 2，求下列各式的值(1)；(2)2sin23sin cos 5cos2.13已知sin cos ，且0.(1)求sin
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